Yhdisteen hajoamisen puoliintumisaika on aika, joka kuluu sen kutistumiseen puoleen. Alunperin puoliintumisaikaa käytettiin kuvaamaan radioaktiivisten alkuaineiden, kuten uraanin tai plutoniumin, hajoamista, mutta sitä voidaan käyttää kaikille yhdisteille, jotka hajoavat eksponentiaalisesti. Voit laskea minkä tahansa yhdisteen puoliintumisajan, koska hajoamisnopeus lasketaan yhdisteen alkuperäisestä määrästä ja määrästä, joka jää jäljelle tietyn ajan kuluttua. Katso vaihe 1 nopeasta tapaa laskea puoliintumisaika.
Vaihe
Menetelmä 1/2: Puoliajan laskeminen
Vaihe 1. Jaa yhdisteiden määrä pisteessä määrällä, joka jää tietyn ajan kuluttua
- Puoliintumisajan laskentakaava on seuraava: t1/2 = t * ln (2)/ln (N0/Nt)
- Kaavassa t = aika, N0 = yhdisteiden lukumäärä lähtökohdassa ja Nt = yhdisteiden lukumäärä jonkin ajan kuluttua (t).
- Jos esimerkiksi yhdisteen alkuperäinen määrä on 1500 grammaa ja lopullinen määrä on 1000 grammaa, alkuperäisestä määrästä jaettuna lopullisella määrällä tulee 1,5. Oletetaan, että yhdisteen kulunut aika on (t) = 100 minuuttia.
Vaihe 2. Laske edellisen vaiheen summan logaritmi (log) -arvo
Sinun tarvitsee vain kirjoittaa loki (1, 5) laskimeen saadaksesi tuloksen.
- Tietyllä perusnumerolla varustetun luvun logaritminen arvo on eksponentti, jonka peruslukua nostetaan tehoon (tai niiden tuotteiden lukumäärään, joissa perusnumero kerrotaan sen omalla arvolla) luvun tuottamiseksi. Yleiset logaritmit käyttävät kantaa 10. Laskimen lokipainike on yleinen logaritmi.
- Kun huomaat, että loki (1, 5) = 0,176, tämä tarkoittaa, että yleinen lokiarvo 1,5 on 0,176. Tämä tarkoittaa, että 10 - 0,176: n teho on 1,5.
Vaihe 3. Kerro kulunut aika yleisellä lokiarvolla 2 ja kuluneen ajan määrällä
Jos käytät laskinta, huomaat, että loki (2) on 0, 30103. Muista, että yhdisteen kulunut aika on 100 minuuttia.
Jos esimerkiksi yhdisteen kulunut aika on 100 minuuttia, kerro 100 luvulla 0,30103. Tulos on 30,103
Vaihe 4. Jaa vaiheessa kolme laskettu luku luvulla kaksi
Esimerkiksi 30, 103 jaettuna 0,176: lla on 171, 04. Tämä arvo on yhdisteen puoliintumisaika ilmaistuna kolmannessa vaiheessa käytettyinä aikayksiköinä
Vaihe 5. Valmis
Nyt kun olet selvittänyt tämän ongelman puoliintumisajan, sinun on ymmärrettävä, että voit myös käyttää ln: ää (luonnollista logaritmia) yleisen logaritmin korvaamiseksi ja saada saman arvon. Itse asiassa luonnollisia logaritmeja käytetään enimmäkseen puoliintumisaikojen laskemisessa.
Siten voit löytää ln 1, 5 (0, 405) ja ln 2 (0, 693). Jos sitten kerrot ln 2: lla 100: lla 9 kertaa), saat 0,693 x 100 tai 69, 3 ja jaat sitten luvun 0,405: llä, saat arvon 171, 04, mikä on sama vastaus, jos vastaat siihen käyttämällä yleinen logaritmi
Tapa 2/2: Osa-aikaongelmien ratkaiseminen
Vaihe 1. Laske, kuinka paljon yhdistettä, jonka puoliintumisaika on tunnettu, jää jäljelle tietyn päivän jälkeen
Ratkaise ongelma: Jos potilaalle annetaan 20 mg jodi-131, kuinka paljon on jäljellä 32 päivän kuluttua? Jodi-131: n puoliintumisaika on 8 päivää. Sinun on tehtävä seuraavat toimet:
- Selvitä, kuinka paljon yhdistettä jaetaan kahdella 32 päivässä. Tee tämä määrittämällä, mikä luku kerrottuna 8: lla, joka on yhdisteen puoliintumisaika, saat 32. 32/8 = 4, joten yhdisteiden summa jaettuna kahdella on neljä kertaa.
- Tämä tarkoittaa, että 8 päivän kuluttua sinulla on 20 mg/2 tai 10 mg yhdistettä, 16 päivän kuluttua siitä tulee 10 mg/2 tai 4 mg jäljellä, 24 päivän kuluttua siitä tulee 5 mg/2 tai 2,5 mg yhdistettä jäljellä ja 32 päivän kuluttua yhdistettä on jäljellä 2,5 mg/2 tai 1,25 mg.
Vaihe 2. Etsi yhdisteen puoliintumisaika, jolla on tunnettu alku- ja loppuluku ja ajat
Ratkaise ongelma: Jos laboratorio vastaanottaa 200 g teknetium-99m: n annosta ja vain 12,5 g jää 24 tunnin kuluessa. Mikä on teknetium-99m: n puoliintumisaika? Sinun on tehtävä seuraavat toimet:
- Käänteinen laskenta. Jos jäljellä on 12,5 g yhdistettä, niin ennen kuin se puolittuu, on 25 g (12,5 x 2); aiemmin oli 50 g yhdistettä; Aiemmin oli 100 gr ja aiemmin 200 gr.
- Tämä tarkoittaa, että yhdiste on puolitettava neljä kertaa, jotta 200 g: sta saadaan 12,5 g, mikä tarkoittaa, että sen puoliintumisaika on 24 tuntia/4 kertaa tai 6 tuntia.
Vaihe 3. Laske puoliintumisaikojen määrä, joka tarvitaan yhdisteen hajoamiseen tiettyyn määrään
Ratkaise tämä ongelma: Jos uraani-232: n puoliintumisaika on 70 vuotta, kuinka monta kertaa puoliintumisaika tarvitaan 20 gramman uraani-232: n muuttamiseksi 1,25 grammaksi? Sinun on tehtävä seuraavat toimet:
