Luottamusväli on mittaustarkkuuden indikaattori. Se on myös indikaattori siitä, kuinka vakaa arvio on, mikä on mitta siitä, kuinka lähellä mittauksesi on alkuperäistä arviota, jos toistat kokeen. Laske tietosi luottamusväli seuraavasti.
Vaihe
Vaihe 1. Kirjoita ilmiö, jonka haluat testata
Oletetaan esimerkiksi, että työskentelet seuraavan tilanteen kanssa: ABC -yliopiston miesopiskelijan keskimääräinen ruumiinpaino on 81,6 kg. Testaa kuinka tarkasti voit ennustaa miesopiskelijoiden painon ABC -yliopistossa tietyn luottamusvälin sisällä.
Vaihe 2. Valitse näyte valitsemastasi joukosta
Tätä käytät tietojen keräämiseen hypoteesisi testaamiseksi. Oletetaan, että olet valinnut satunnaisesti 1 000 miesopiskelijaa.
Vaihe 3. Laske otoksesi keskiarvo ja keskihajonta
Valitse otostilasto (esim. Otoksen keskiarvo, otoksen keskihajonta), jota haluat käyttää valitun väestöparametrin arvioimiseen. Väestöparametri on arvo, joka edustaa tiettyä väestöominaisuutta. Näin löydät näytteen keskiarvon ja näytteen keskihajonnan:
- Jos haluat laskea datanäytteen keskiarvon, lisää valitsemasi 1000 miehen painot ja jaa tulos 1000: lla, miesten lukumäärällä. Sitten saat keskimääräisen painon 81,6 kg.
- Näytteen keskihajonnan laskemiseksi sinun on löydettävä tietojen keskiarvo. Seuraavaksi sinun on löydettävä tietojen varianssit tai keskiarvon tietojen eron neliöiden summan keskiarvo. Kun löydät tämän numeron, ota juuri. Oletetaan, että keskihajonta on 13,6 kg. (Huomaa, että nämä tiedot annetaan joskus sinulle tilasto -ongelmien parissa.)
Vaihe 4. Valitse haluamasi luottamustaso
Yleisimmin käytetyt luottamustasot ovat 90 prosenttia, 95 prosenttia ja 99 prosenttia. Se voidaan myös antaa sinulle, kun työskentelet ongelman parissa. Oletetaan, että olet valinnut 95%.
Vaihe 5. Laske virhemarginaali
Löydät virhemarginaalin seuraavan kaavan avulla: Za/2 * /√ (n).
Za/2 = luottamuskerroin, jossa a = luottamustaso, = keskihajonta ja n = otoskoko. On toinenkin tapa, eli sinun on kerrottava kriittinen arvo vakiovirheellä. Voit ratkaista ongelman tällä kaavalla jakamalla sen osiin seuraavasti:
- Kriittisen pisteen määrittämiseksi tai Za/2: Tässä luottamustaso on 0, 95%. Muunna prosenttiosuus desimaaliksi, 0,95, ja jaa sitten kahdella, jotta saat 0,475. Tarkista seuraavaksi z -taulukosta arvo, joka vastaa arvoa 0.475. Lähin piste on 1,96 kaistojen 1, 9 leikkauspisteessä. ja sarake 0,06.
- Löytääksesi standardivirheen, ota keskihajonta 30 ja jaa sitten otoskoon juurilla, 1000. Paino nousee 30/31, 6 tai 0,43 kg.
- Kerro 1,96 0,95: llä (kriittinen pisteesi vakiovirheellä), niin saat virheen 1,86.
Vaihe 6. Ilmoita luottamusväli
Jos haluat ilmaista luottamusvälin, sinun on otettava keskiarvo (180) ja kirjoitettava se ± ja virhemarginaalin viereen. Vastaus on: 180 ± 1,86. Löydät luottamusvälin ylä- ja alarajat lisäämällä tai vähentämällä virhemarginaalin keskiarvosta. Alarajasi on siis 180-1, 86 tai 178, 14 ja yläraja on 180 + 1, 86 tai 181, 86.
-
Voit myös käyttää tätä kätevää kaavaa löytääksesi luottamusvälin: x̅ ± Za/2 * /√ (n).
Tässä x̅ edustaa keskiarvoa.
Vinkkejä
- Sekä t- että z-arvo voidaan laskea manuaalisesti, ja voit myös käyttää graafista laskinta tai tilastotaulukkoa, joka löytyy usein tilastokirjoista. Z -arvo löytyy myös normaalijakaumalaskurilla, kun taas t -arvo t -jakaumalaskurilla. Saatavilla on myös online -työkaluja.
- Otosjoukon on oltava normaali, jotta luottamusväli on kelvollinen.
- Virhemarginaalin laskemisessa käytetty kriittinen piste on vakio, joka on merkitty t- tai z -arvolla. T-arvo on yleensä edullinen silloin, kun populaation keskihajonta on tuntematon tai kun käytetään pientä otosta.
- On olemassa monia menetelmiä, kuten yksinkertainen satunnaisotanta, järjestelmällinen otanta ja kerrostettu otanta, joiden avulla voit valita edustavan otoksen hypoteesisi testaamiseen.
- Luottamusväli ei osoita tietyn todennäköisyyden olemassaoloa. Jos olet esimerkiksi 95 prosenttia varma siitä, että väestösi keskiarvo on 75–100, 95 prosentin luottamusväli ei tarkoita, että on 95 prosentin todennäköisyys, että keskiarvo on lasketun alueen sisällä.
