Ellipsin pinta -alayhtälö näyttää helpolta, jos olet aiemmin tutkinut ympyröitä. Tärkeintä on muistaa, että ellipsillä on kaksi tärkeää mitattavaa pituutta, nimittäin iso ja pieni säde.
Vaihe
Osa 1/2: Pinta -alan laskeminen
Vaihe 1. Etsi ellipsin pääsäde
Tämä säde on etäisyys ellipsin keskipisteestä ellipsin kauimpaan päähän. Ajattele näitä säteitä ellipsin "pullistuvina" säteinä. Mittaa säde tai etsi kaaviosi osoittama säde. Viitataan näihin sormiin nimellä a.
Voit kutsua sitä semimajor -akseliksi
Vaihe 2. Etsi pienempi säde
Kuten olette arvanneet, pieni säde mittaa etäisyyden ellipsin keskustasta lähimpään pisteeseen ellipsin päässä. Soita näille sormille b.
- Tämän säteen suorakulma on 90 astetta pääsäteen kanssa. Sinun ei kuitenkaan tarvitse mitata kaikkia kulmia tämän ongelman ratkaisemiseksi.
- Voit kutsua sitä semiminor -akseliksi.
Vaihe 3. Kerro luvulla pi
Ellipsin alue on a x b x. Koska kerrot kaksi pituusyksikköä, vastauksesi kirjoitetaan neliöyksiköinä.
- Jos esimerkiksi ellipsin suurin säde on 3 yksikköä ja pieni säde 5 yksikköä, ellipsin pinta -ala on 3 x 5 x tai noin 47 neliöyksikköä.
- Jos sinulla ei ole laskinta tai jos laskimessasi ei ole symbolia, käytä 3, 14.
Osa 2/2: Kuinka se toimii?
Vaihe 1. Ajattele ympyrän aluetta
Saatat muistaa, että ympyrän pinta -ala on yhtä suuri kuin r2, joka on yhtä suuri kuin x r x r. Mitä jos yritämme löytää ympyrän alueen ikään kuin se olisi ellipsi? Mittaamme säteen kumpaankin suuntaan: r. Mittaa säde, joka on oikeassa kulmassa: myös r. Liitä tämä arvo ellipsiyhtälön kaavaan: x r x r! Kuten käy ilmi, ympyrät ovat vain tietyn tyyppisiä ellipsejä.
Vaihe 2. Kuvittele painettu ympyrä
Kuvittele ympyrä painettuna niin, että se muodostaa ellipsin. Kun ympyrää painetaan yhä enemmän, toinen säteistä lyhenee ja muut säteet pitenevät. Alue pysyy samana, koska mikään ei poistu ympyrästä. Niin kauan kuin käytämme yhtälöissämme molempia säteitä, korostus ja kohdistus poistavat toisensa, ja saamme silti oikean vastauksen.
