Vaikka kokonaislukuja, kuten 1, 3 ja 8, on helppo lajitella arvon mukaan, murto -osien lajittelu voi ensi silmäyksellä olla vaikeaa. Jos kaikki alinumerot tai nimittäjät ovat samat, voit lajitella ne kokonaislukujen tapaan, kuten 1/5, 3/5 ja 8/5. Muussa tapauksessa sinun on muutettava murtoluvut siten, että niillä on sama nimittäjä muuttamatta arvoa. Tämä helpottaa paljon harjoittelua, ja voit myös oppia temppuja, kun vertaat vain kahta murtolukua tai kun tilaat murto -osia suuremmalla lukijalla, kuten 7/3.
Vaihe
Tapa 1 /3: Lajittele kaikki fraktiot
Vaihe 1. Etsi yhteinen nimittäjä kaikille murto -osille
Käytä yhtä näistä menetelmistä löytääksesi nimittäjä tai luku murtoluvun alareunasta, jolla voit muuntaa kaikki murtoluvut, jotta voit helposti vertailla niitä. Tätä numeroa kutsutaan yhteiseksi nimittäjäksi tai vähiten yhteiseksi nimittäjäksi, jos se on pienin mahdollinen luku:
-
Kerro jokainen nimittäjä. Jos esimerkiksi vertaat 2/3, 5/6 ja 1/3, kerro kaksi eri nimittäjää: 3 x 6 =
Vaihe 18.. Tämä on yksinkertainen menetelmä, mutta johtaa usein suurempiin lukuihin kuin muut menetelmät, mikä vaikeuttaa ratkaisua.
-
Tai luettele kunkin nimittäjän monikerta eri sarakkeessa, kunnes löydät saman numeron joka näkyy jokaisessa sarakkeessa. Käytä tätä numeroa. Esimerkiksi vertaamalla 2/3, 5/6 ja 1/3, luettele kerrannaiset 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Sitten 6: 6, 12, 18: n kerrannaiset
Vaihe 18. näkyy molemmissa luetteloissa, käytä numeroa. (Voit myös käyttää 12, mutta tämä menetelmä käyttää 18).
Vaihe 2. Vaihda jokainen murtoluku siten, että sillä on sama nimittäjä
Muista, että jos kerrot murtolukun ylä- ja alaosan samalla luvulla, murtoluvun arvo pysyy samana. Käytä tätä tekniikkaa jokaiselle murto -osalle erikseen, jotta jokaisella murto -osalla on sama nimittäjä. Kokeile 2/3, 5/6 ja 1/3 käyttäen samaa nimittäjää, 18:
- 18 3 = 6, joten 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
- 18 6 = 3, joten 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
- 18 3 = 6, joten 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
Vaihe 3. Lajittele jakeet ylemmällä numerolla
Koska kaikilla murto -osilla on jo sama nimittäjä, niitä on helppo verrata. Käytä ylintä numeroa tai osoitinta lajitellaksesi pienimmästä suurimpaan. Tilaamalla yllä löytämämme jakeet saamme: 6/18, 12/18, 15/18.
Vaihe 4. Palauta jokainen murto -osa alkuperäiseen muotoonsa
Jätä vain murtoluvut järjestykseen, mutta palauta ne alkuperäiseen muotoonsa. Voit tehdä tämän muistelemalla murtoluvun muutoksen tai jakamalla murto -osan ylä- ja alaosan uudelleen:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Vastaus on "1/3, 2/3, 5/6"
Menetelmä 2/3: Kahden fraktion lajittelu ristituotteella
Vaihe 1. Kirjoita kaksi murtoa muistiin
Vertaa esimerkiksi jakeita 3/5 ja 2/3. Kirjoita ne vierekkäin: 3/5 vasemmalla ja 2/3 oikealla.
Vaihe 2. Kerro ensimmäisen murto -osan yläluku toisen murto -osan alimmalla numerolla
Esimerkissämme ensimmäisen murtoluvun (3/5) ylin numero tai osoittaja on
Vaihe 3.. Myös toisen jakeen (2/3) alin numero tai nimittäjä on
Vaihe 3.. Kerro molemmat: 3 x 3 =?
Tätä menetelmää kutsutaan ristituotteeksi, koska kerrot luvut keskenään vinosti
Vaihe 3. Kirjoita vastauksesi ensimmäisen murto -osan viereen
Kirjoita tuotteesi saman sivun ensimmäisen jakeen viereen. Esimerkiksi 3 x 3 = 9, kirjoitat
Vaihe 9. ensimmäisen sirpaleen vieressä, sivun vasemmalla puolella.
Vaihe 4. Kerro toisen murto -osan ylin numero ensimmäisen murto -osan alimmalla numerolla
Suuremman murto -osan löytämiseksi meidän on vertailtava yllä olevaa vastausta tähän kertolaskuvastaukseen. Kerro molemmat. Esimerkiksi esimerkissämme (vertaamalla 3/5 ja 2/3) kerro 2 x 5.
Vaihe 5. Kirjoita vastaus toisen murto -osan viereen
Kirjoita tämän toisen tuotteen vastaus toisen murto -osan viereen. Tässä esimerkissä tulos on 10.
Vaihe 6. Vertaa näiden kahden ristituloksen tuloksia
Vastausta tähän kertolaskuun kutsutaan ristituotteeksi. Jos yksi ristituote on suurempi kuin toinen, tämän tuloksen vieressä oleva murto -osa on suurempi kuin toinen murto -osa. Esimerkissämme, koska 9 on alle 10, se tarkoittaa, että 3/5 on alle 2/3.
Muista kirjoittaa aina ristituotteen tulos sen murto -osan viereen, jonka osoitinta käytät
Vaihe 7. Ymmärrä miten se toimii
Kahden murtoluvun vertaamiseksi periaatteessa muutat murtoja siten, että niillä on sama nimittäjä tai murteen alaosa. Tätä tekee ristin kertolasku! Ristin kertolasku yksinkertaisesti ohittaa nimittäjän kirjoittamisen vaiheen. Koska molemmilla murto -osilla on sama nimittäjä, sinun tarvitsee vain verrata kahta ylempää numeroa. Tässä on esimerkkimme (3/5 vs 2/3), joka on kirjoitettu ilman ristin kertolaskua:
- 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- 9/15 on pienempi kuin 10/15
- Joten 3/5 on alle 2/3
Tapa 3/3: Yhden suuremman murto -osan lajittelu
Vaihe 1. Käytä tätä menetelmää murtoluvuille, joiden osoittaja on yhtä suuri tai suurempi kuin nimittäjä
Jos murto -osassa on ylempi numero tai osoittaja, joka on suurempi kuin alempi luku tai nimittäjä, arvo on suurempi kuin 1. Esimerkki murtoluvusta on 8/3. Voit käyttää tätä menetelmää myös murto -osille, joilla on sama osoittaja ja nimittäjä, kuten 9/9. Nämä kaksi jaetta ovat esimerkkejä epätavallisista murto -osista.
Voit silti käyttää muita menetelmiä tälle murtoluvulle. Tämä auttaa jakeita näyttämään järkevämmiltä ja nopeammilta
Vaihe 2. Muunna jokainen yhteinen murto sekamääräiseksi
Muunna se kokonaislukujen ja murtolukujen seokseksi. Joskus voit kuvitella sen päähäsi. Esimerkiksi 9/9 = 1. Muina aikoina käytä pitkää jakoa määrittääksesi kuinka monta kertaa osoittaja jakautuu nimittäjällä. Jos pitkästä jaosta on jäännöstä, luku on murto -osa. Esimerkiksi:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Vaihe 3. Lajittele kokonaisluvut
Nyt kun yhdistetty numero on muutettu, voit määrittää suuremman luvun. Jätä toistaiseksi huomiotta murtoluvut ja lajittele murtoluvut koko luvun koon mukaan:
- 1 on pienin
- 2 + 2/3 ja 2 + 1/6 (emme tiedä vielä mikä osa on suurempi)
- 4 + 3/4 on suurin
Vaihe 4. Vertaa tarvittaessa kunkin ryhmän jakeita
Jos sinulla on useita sekamurtumia, joilla on sama kokonaisluku, kuten 2 + 2/3 ja 2 + 1/6, vertaa murto -osia ja määritä, mikä murto on suurempi. Voit tehdä tämän käyttämällä mitä tahansa muiden osioiden menetelmää. Tässä on esimerkki vertailusta 2 + 2/3 ja 2 + 1/6, jolloin molempien murtolukujen nimittäjät ovat samat:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 on suurempi kuin 1/6
- 2 + 4/6 on suurempi kuin 2 + 1/6
- 2 + 2/3 on suurempi kuin 2 + 1/6
Vaihe 5. Lajittele tuloksen avulla kaikki sekoitetut numerot
Kun olet lajitellut murtoluvut kussakin yhdistelmäsarjassa, voit lajitella kaikki numerosi: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Vaihe 6. Muunna sekoitettu luku alkuperäiseksi murtoluvuksi
Jätä sekvenssi samaksi, mutta muuta se alkuperäiseen muotoonsa ja kirjoita luku yhteiseksi murto -osaksi: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Vinkkejä
- Jos numerot ovat kaikki samat, voit järjestää nimittäjät päinvastaisessa järjestyksessä. Esimerkiksi 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Ajattele sitä kuin pizzaa: jos sinulla on alun perin 1/2, siitä tulee 1/8, jaat pizzan 8 osaan 2: n sijasta ja saat jokaista 1 siivua vähemmän.
- Kun lajitellaan suuret luvut murto -osia, pienen, 2, 3 tai 4 murtoluvun muodostavan numeroryhmän vertailu ja lajittelu voi olla hyödyllistä.
- Vaikka pienimmän yhteisen nimittäjän löytäminen voi auttaa sinua ratkaisemaan ongelmia pienemmillä numeroilla, voit itse käyttää mitä tahansa yhteistä nimittäjää. Kokeile lajitella 2/3, 5/6 ja 1/3 nimittäjän 36 avulla ja katso, ovatko vastaukset samat.
