Suorakulmainen prisma on kohteen nimi, jossa on 6 sivua, jotka kaikki tuntevat hyvin - neliö. Ajattele tiiliä tai kenkälaatikkoa, se on täydellinen esimerkki suorakulmaisesta prismasta. Pinta -ala on kohteen pinta -alojen summa. "Kuinka paljon paperia tarvitsen käärimään tämän kenkälaatikon?" kuulostaa yksinkertaisemmalta, mutta se on myös matematiikka.
Vaihe
Osa 1/2: Pinta -alan löytäminen
Vaihe 1. Merkitse pituus, leveys ja korkeus
Jokaisella suorakulmaisella prismalla on pituus, leveys ja korkeus. Piirrä prisma ja kirjoita symbolit s, lja t herätyksen kolmen eri puolen vieressä.
- Jos et ole varma, kumpi puoli merkitään, valitse mikä tahansa kulmapiste. Merkitse kolme riviä, jotka kohtaavat kyseisessä pisteessä.
- Esimerkiksi: Laatikossa on jalat 3 metriä ja 4 metriä ja se on 5 metriä korkea. Pohjan sivupituus on 4 metriä, joten s = 4, l = 3 ja t = 5.
Vaihe 2. Katso prisman kuutta sivua
Koko suuren pinnan peittämiseksi sinun on maalattava kuusi eri puolta. Kuvittele yksi kerrallaan - tai etsi viljalaatikko ja näe se henkilökohtaisesti:
- On ylä- ja alamäkiä. Molemmat ovat samankokoisia.
- On etu- ja takapuolia. Molemmat ovat samankokoisia.
- Siellä on vasen ja oikea puoli. Molemmat ovat samankokoisia.
- Jos sinulla on vaikeuksia kuvitella sitä, leikkaa neliö reunoja pitkin ja levitä se.
Vaihe 3. Etsi alareunan alue
Aloitetaan etsimällä toisen puolen pinta -ala: pohja. Tämä puoli on suorakulmio, aivan kuten kaikki sivut. Suorakulmion toinen puoli on merkitty pituudeksi ja toinen puoli leveydeksi. Jos haluat löytää suorakulmion alueen, kerro vain kaksi reunaa. Alue (alhaalla) = pituus kertaa leveys = pl.
Palataksemme esimerkkiimme, pohjapinnan alue on 4 metriä x 3 metriä = 12 metriä neliössä
Vaihe 4. Etsi yläpuolen alue
Odota - tiedämme jo, että ylä- ja alaosat ovat samankokoisia. Yläpuolella on oltava myös alue pl.
Esimerkissämme yläpinta -ala on myös 12 neliömetriä
Vaihe 5. Etsi etu- ja takapuolen alue
Palaa kaavioon ja katso etupuolta: puoli, jossa on yksi reuna leveys ja toinen reuna korkeus. Etupinta -ala = leveys kertaa korkeus = lt. Takaosan alue on myös lt.
Esimerkissämme l = 3 metriä ja t = 5 metriä, joten etupinnan pinta -ala on 3 metriä x 5 metriä = 15 metriä neliössä. Takaosan pinta -ala on myös 15 neliömetriä
Vaihe 6. Etsi vasemman ja oikean puolen alue
Meillä on vain kaksi sivua jäljellä, molemmat ovat samankokoisia. Yksi reuna on prisman pituus ja toinen reuna on prisman korkeus. Vasemman puolen alue on pt ja oikeanpuoleinen alue on myös pt.
Esimerkissämme p = 4 metriä ja t = 5 metriä, joten vasemman puolen alue = 4 metriä x 5 metriä = 20 metriä neliössä. Oikean puolen pinta -ala on myös 20 neliömetriä
Vaihe 7. Lisää kuusi aluetta yhteen
Nyt olet löytänyt kuuden sivun alueen. Yhdistä alueet saadaksesi kuvan kokonaispinta -alan: pl + pl + lt + lt + pt + pt. Voit käyttää tätä kaavaa mihin tahansa suorakulmaiseen prismaan, ja saat aina pinta -alan.
Viimeistele esimerkki lisäämällä kaikki yllä olevat siniset numerot: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 neliömetriä
Osa 2/2: Kaavojen yksinkertaistaminen
Vaihe 1. Yksinkertaista kaava
Nyt tiedät tarpeeksi kuinka löytää suorakulmaisen prisman pinta -ala. Voit tehdä sen nopeammin, jos olet oppinut algebra. Aloita yllä olevasta yhtälöstämme: Suorakulmaisen prisman pinta -ala = pl + pl + lt + lt + pt + pt. Jos yhdistämme kaikki samat termit, saamme:
Suorakulmaisen prisman pinta -ala = 2pl + 2lt + 2pt
Vaihe 2. Kerro numero kaksi
Jos osaat laskea algebran, voit yksinkertaistaa kaavaa:
Suorakulmaisen prisman pinta -ala = 2pl + 2lt + 2pt = 2 (pl + lt + pt).
Vaihe 3. Testaa esimerkin kaava
Palataan esimerkkiruutuun, jonka pituus on 4, leveys 3 ja korkeus 5. Liitä nämä numerot kaavaan:
Pinta -ala = 2 (pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 neliömetriä. Tämä on sama vastaus, jonka saimme aiemmin. Kun olet harjoitellut näiden yhtälöiden tekemistä, tämä kaava on paljon nopeampi tapa löytää pinta -ala
Vinkkejä
- Alue käyttää aina neliö- tai neliöyksiköitä, kuten neliömetriä tai neliösenttimetriä. Neliömetri, kuten nimestä voi päätellä, on neliö, joka on metrin leveä ja metrin pituinen. Jos prisman ulkopinta on 50 neliömetriä, se tarkoittaa, että tarvitsemme 50 neliötä kattamaan prisman koko pinnan.
- Jotkut opettajat käyttävät syvyyttä korkeuden sijaan. Tämä termi on hyvä, kunhan merkitset molemmat puolet selvästi.
- Jos et tiedä, mikä osa on prisman yläosa, voit kutsua mitä tahansa sivua korkeudeksi. Pituus on yleensä pisin puoli, mutta sillä ei ole väliä. Niin kauan kuin käytät samoja nimiä kaikissa kysymyksissä, sinulla ei pitäisi olla ongelmia.
