Kuinka löytää pallon pinta -ala: 8 vaihetta (kuvilla)

2024 Kirjoittaja: Jason Gerald | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2024-01-15 08:14

Pallon pinta -ala on yksiköiden lukumäärä (cm), jotka peittävät pallomaisen esineen ulkopinnan. Kaava, jonka kreikkalainen filosofi ja matemaatikko Aristoteles löysi tuhansia vuosia sitten löytääkseen tämän pallon pinnan, on melko yksinkertainen, vaikka se ei ole ollenkaan alkuperäinen. Kaava on (4πr²), r = ympyrän säde (tai säde).

Vaihe

Vaihe 1. Tiedä kaavan muuttujat

Pallon pinta -ala = 4πr². Tämä muinainen kaava on edelleen helpoin tapa löytää pallon pinta -ala. Voit syöttää säteen numeron mihin tahansa laskimeen löytääksesi pallon pinta -alan.

• r tai "säde":

  Säde on etäisyys pallon keskipisteestä pallon pinnan reunaan.

• tai "pi": " Tämä luku (joka pyöristetään usein arvoon 3,14) edustaa ympyrän ympärysmitan ja halkaisijan välistä suhdetta, ja se on hyödyllinen kaikissa yhtälöissä, joissa on ympyröitä ja palloja. Pi: llä on ääretön määrä desimaaleja, mutta se pyöristetään yleensä arvoon 3,14.

• 4:

  Monimutkaisista syistä pallon pinta -ala on aina 4 kertaa saman säteen ympyrän pinta -ala.

Vaihe 2. Etsi pallon säde

Joskus ongelmat ovat antaneet säteen numeron ympyrän alueen löytämiseksi. Usein se on kuitenkin löydettävä itse. Esimerkiksi halkaisijaltaan 10 cm: n pallon säde on 5 cm.

• Vinkkejä:

  Jos tiedät vain pallon tilavuuden, säde voidaan löytää pienellä vaivalla. Jaa tilavuus 4π: llä ja kerro sitten tulos kolmella. Lopuksi ota tuloksen kuutiojuuri saadaksesi pallon säteen.

Vaihe 3. Neliöi säde

Voit tehdä tämän manuaalisesti laskemalla kertolaskun (5² = 5 * 5 = 25) tai käyttämällä laskimen "neliö" -toimintoa (joskus merkitty nimellä "x")²").

Vaihe 4. Kerro tulos 4: llä

Vaikka säde voidaan kertoa ensin 4: llä tai pi: llä, on yleensä helpompaa laittaa 4 ensin, koska se ei sisällä desimaaleja.

Jos pallon säde on 5, laskelma on 4 * 25 * tai 100π

Vaihe 5. Kerro tulos pi (π)

Jos kysymyksessä pyritään "alueen täsmälliseen arvoon", kirjoita säteen tulo neliöllä ja päätä symbolilla. Muussa tapauksessa käytä = 3, 14 tai laskimen näppäintä.

• 100 * = 100 * 3, 14
• 100π = 314

Vaihe 6. Älä unohda sisällyttää yksiköitä (tai yksiköitä) lopulliseen vastaukseesi

Onko pallon pinta -ala 314 cm vai 314 m? Yksiköt on kirjoitettava nimellä "yksikkö"², "koska se ilmaisee alueen, joka tunnetaan myös nimellä" yksikkö neliö"

• Täysi vastaus kuvassa olevaan palloon on: Pinta -ala = 314 yksikköä².
• Käytetyt yksiköt aina on sama kuin säteen mittayksikkö. Jos säteen mittayksikkö on metriä, vastauksesi on oltava myös metreinä.

• Vinkkejä:

  Yksiköt neliöidään, koska pinta -ala kuvastaa niiden litteiden neliöiden määrää, jotka sopivat täyttämään pallon pinnan. Sanotaan, että mittaamme harjoitusongelman senttimetreinä. Toisin sanoen pallon pinnalle, jonka säde on 5 cm, voimme syöttää 314 neliötä, joiden jokainen sivu on 1 cm pitkä.

Vaihe 7. Tee käytännön kysymykset

Jos pallon säde on 7 cm, mikä on pallon ulkopinta?

• 4πr²
• r = 7
• 4*π*7²
• 49 * 4 *
• 196π

• Vastaus:

  Pinta -ala = 615,75 senttimetriä²tai 615,75 senttimetriä neliössä.

Vaihe 8. Ymmärrä pinta -ala

Pallon pinta -ala on alue, joka peittää pallon ulkopinnan. Ajattele sitä kumikerroksena, joka kiertää jalkapalloa tai maan pintaa. Koska pallon pinta on kaareva, sen pinta -ala on vaikeampi mitata kuin pallo. Tämän seurauksena tarvitaan kaava pinta -alan löytämiseksi.

• Ympyrä, joka pyörii akselillaan, tuottaa pallon. Ajattele sitä kuin kolikkoa, joka on rullattu pöydälle ja näyttää pallolta. Vaikka sitä ei selitetä tässä yksityiskohtaisesti, siitä syntyy pallon pinta -alan löytämiskaava.

• Vinkkejä:

  Palloilla on yleensä pienempi pinta -ala tilavuutta kohti kuin muilla muodoilla. Toisin sanoen alue, johon pallo mahtuu erilaisia esineitä, on pienempi kuin muut avaruuden muodot.

Vinkkejä

Jos säde sisältää neliöjuuren, esimerkiksi 3 5, älä unohda neliöidä neliöjuuren ja radikaalin kertoimia. (3 5)² tulee 9 × 5 ja tekee 45.