Tilastollisen merkityksen analysointi: 15 vaihetta

2024 Kirjoittaja: Jason Gerald | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2024-01-19 22:12

Hypoteesitestaus tehdään tilastollisella analyysillä. Tilastollinen merkitsevyys laskettiin käyttämällä p-arvoa, joka osoittaa tutkimustulosten todennäköisyyden suuruuden edellyttäen, että tietyt väitteet (nollahypoteesi) ovat totta. Jos p -arvo on pienempi kuin ennalta määrätty merkitsevyystaso (yleensä 0,05), tutkija voi päätellä, että nollahypoteesi ei ole totta, ja hyväksyä vaihtoehtoinen hypoteesi. Käyttämällä yksinkertaista t-testiä voit laskea p-arvon ja määrittää merkityksen kahden eri tietojoukon välillä.

Vaihe

Osa 1/3: Kokeiden asettaminen

Vaihe 1. Laadi hypoteesi

Ensimmäinen askel tilastollisen merkitsevyyden analysoinnissa on määrittää tutkimuskysymys, johon haluat vastata, ja muotoilla hypoteesi. Hypoteesi on lausunto kokeellisista tiedoistasi ja selittää mahdolliset erot tutkimuspopulaatiossa. Jokaiselle kokeelle on laadittava nollahypoteesi ja vaihtoehtoinen hypoteesi. Yleensä vertaat kahta ryhmää nähdäksesi, ovatko ne samat vai erilaiset.

Nollahypoteesi (H.₀) toteaa yleensä, että näiden kahden tietojoukon välillä ei ole eroa. Esimerkki: oppilasryhmä, joka luki materiaalin ennen luokan alkua, ei saanut parempia arvosanoja kuin ryhmä, joka ei lukenut materiaalia.
Vaihtoehtoinen hypoteesi (H._a) on lausunto, joka on ristiriidassa nollahypoteesin kanssa ja jota yrität tukea kokeellisilla tiedoilla. Esimerkki: oppilasryhmä, joka luki materiaalin ennen luokkaa, sai parempia arvosanoja kuin ryhmä, joka ei lukenut materiaalia.

Vaihe 2. Rajoita merkitsevyyttä sen määrittämiseksi, kuinka ainutlaatuisia tietosi ovat, jotta niitä voidaan pitää merkittävinä

Merkittävyyden taso (alfa) on kynnys, jota käytetään merkitsevyyden määrittämiseen. Jos p -arvo on pienempi tai yhtä suuri kuin merkitsevyys, tietoja pidetään tilastollisesti merkitsevinä.

Yleensä merkitsevyystaso (alfa) on 0,05, mikä tarkoittaa, että todennäköisyys, että molemmat tietoryhmät ovat yhtä suuret, on vain 5%.
Käyttämällä korkeampaa luottamustasoa (pienempi p -arvo) tarkoittaa, että kokeellisia tuloksia pidetään merkittävämpinä.
Jos haluat lisätä tietojesi luottamustasoa, alenna p-arvo enemmän arvoon 0,01. Pienempiä p-arvoja käytetään yleisesti valmistuksessa havaittaessa tuotevirheitä. Korkea luottamus on välttämätöntä sen varmistamiseksi, että jokainen valmistettu osa suorittaa tehtävänsä.
Hypoteesitestauskokeissa merkitsevyystaso 0,05 on hyväksyttävä.

Vaihe 3. Päätä käyttää yksisuuntaista testiä tai kaksisuuntaista testiä

Yksi t-testin suorittamisessa käytettävistä oletuksista on, että tietosi jaetaan normaalisti. Normaalisti jaettu data muodostaa kellokäyrän, jossa suurin osa tiedoista on käyrän keskellä. T-testi on matemaattinen testi, jolla tarkistetaan, ovatko tietosi normaalijakauman ulkopuolella, käyrän "hännän" alapuolella tai yläpuolella.

Jos et ole varma, että tietosi ovat kontrolliryhmän alapuolella tai yläpuolella, käytä kaksisuuntaista testiä. Tämä testi tarkistaa kummankin suunnan merkityksen.
Jos tiedät tietosi suuntauksen, käytä yksipuolista testiä. Edellisen esimerkin avulla odotit, että opiskelijan arvosana nousee. Siksi sinun on käytettävä yksisuuntaista testiä.

Vaihe 4. Määritä otoskoko testitilastollisella tehoanalyysillä

Testitilastojen voima on todennäköisyys, että tietty tilastollinen testi voi antaa oikean tuloksen tietyllä otoskokolla. Testitehon kynnys (tai) on 80%. Tilastotestin voimakkuuden analyysi voi olla monimutkaista ilman ennakkotietoja, koska tarvitset tietoja kunkin tietojoukon arvioidusta keskiarvosta ja sen keskihajonnasta. Käytä online -tilastollisen testitehon analysointilaskuria määrittääksesi optimaalisen otoskoon tiedoillesi.

Tutkijat suorittavat yleensä pilottitutkimuksia materiaalina tilastollisen testin vahvuusanalyysiin ja perustana suurempien ja kattavampien tutkimusten tarvittavan otoskoon määrittämiselle.
Jos sinulla ei ole resursseja pilottitutkimuksen suorittamiseen, arvioi keskiarvo kirjallisuuden ja muun tehdyn tutkimuksen perusteella. Tämä menetelmä antaa tietoja otoksen koon määrittämiseksi.

Osa 2/3: Keskihajonnan laskeminen

Vaihe 1. Käytä keskihajontakaavaa

Keskihajonta (tunnetaan myös nimellä keskihajonta) on mitta tietojen jakautumisesta. Keskihajonta antaa tietoa otoksesi kunkin datapisteen samankaltaisuudesta. Keskihajontayhtälö voi aluksi vaikuttaa monimutkaiselta, mutta alla olevat vaiheet auttavat laskentaprosessissasi. Keskihajontakaava on s = ((x_i -)²/(N - 1)).

s on keskihajonta.
tarkoittaa, että sinun on laskettava yhteen kaikki kerätyt näytearvot.
x_i edustaa kaikkia datapisteidesi yksittäisiä arvoja.
on kunkin ryhmän tietojen keskiarvo.
N on näytteiden lukumäärä.

Vaihe 2. Laske näytteen keskiarvo kussakin ryhmässä

Jos haluat laskea keskihajonnan, sinun on ensin laskettava otoskeskiarvo kustakin tietojoukosta. Keskiarvo on merkitty kreikkalaisella kirjaimella mu tai. Voit tehdä tämän laskemalla yhteen kaikki näytteen datapisteen arvot ja jakamalla näytteiden lukumäärällä.

Esimerkiksi saadaksemme keskimääräisen pistemäärän opiskelijaryhmälle, joka luki materiaalin ennen luokkaa, katsotaan esimerkkitietoja. Yksinkertaisuuden vuoksi käytämme 5 datapistettä: 90, 91, 85, 83 ja 94.
Yhdistä kaikki näytearvot: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
Jaa näytteiden lukumäärällä, N = 5: 443/5 = 88, 6.
Tämän ryhmän keskiarvo oli 88. 6.

Vaihe 3. Vähennä jokainen näytetietopisteen arvo keskiarvolla

Toinen vaihe on suorittaa osa loppuun (x_i -) yhtälö. Vähennä jokainen näytetietopisteen arvo ennalta lasketusta keskiarvosta. Edellisen esimerkin jälkeen sinun on tehtävä viisi vähennystä.

(90-88, 6), (91-88, 6), (85-88, 6), (83-88, 6) ja (94-88, 6).
Saadut arvot ovat 1, 4, 2, 4, -3, 6, -5, 6 ja 5, 4.

Vaihe 4. Neliöi kaikki saadut arvot ja lisää ne yhteen

Neliöi jokainen juuri laskamasi arvo. Tämä vaihe poistaa negatiiviset luvut. Jos tämän vaiheen suorittamisen jälkeen on negatiivinen arvo tai aika kaikkien laskelmien suorittamisen jälkeen, olet ehkä unohtanut tämän vaiheen.

Edellisen esimerkin avulla saamme arvot 1, 96, 5, 76, 12, 96, 31, 36 ja 29.16.
Laske yhteen kaikki arvot: 1, 96 + 5, 76 + 12, 96 + 31, 36 + 29, 16 = 81, 2.

Vaihe 5. Jaa näytteiden lukumäärällä miinus 1

Kaava ilmaisee N - 1 oikaisuna, koska et lasketa koko väestöä; Otat vain otoksen populaatiosta arvioidaksesi.

Vähennä: N - 1 = 5 - 1 = 4
Jaa: 81, 2/4 = 20, 3

Vaihe 6. Laske neliöjuuri

Kun olet jakanut näytteiden lukumäärällä miinus yksi, laske lopullisen arvon neliöjuuri. Tämä on viimeinen vaihe keskihajonnan laskemiseksi. On olemassa useita tilastollisia ohjelmia, jotka voivat laskea keskihajonnan raakatietojen syöttämisen jälkeen.

Esimerkiksi pisteiden keskihajonta opiskelijaryhmälle, joka lukee materiaalin ennen luokan alkua, on: s = √20, 3 = 4, 51

Osa 3/3: Merkityksen määrittäminen

Vaihe 1. Laske kahden näyteryhmän välinen varianssi

Edellisessä esimerkissä laskimme vain yhden ryhmän keskihajonnan. Jos haluat verrata kahta ryhmää, sinulla pitäisi olla tietoja kahdesta ryhmästä. Laske toisen ryhmän keskihajonta ja laske tulosten perusteella kokeiden kahden ryhmän välinen varianssi. Varianssikaava on s_d = (((s₁/N₁) + (s₂/N₂)).

s_d on ryhmien välinen varianssi.
s₁ on ryhmien 1 ja N keskihajonta₁ on ryhmän 1 näytteiden määrä.
s₂ on ryhmien 2 ja N keskihajonta₂ on ryhmän 2 näytteiden lukumäärä.
Esimerkiksi ryhmän 2 (oppilaat, jotka eivät lue materiaalia ennen luokan alkua) tietojen otoskoko on 5 ja keskihajonta 5,81. Sitten variantti:
- s_d = (((s₁)²/N₁) + ((s₂)²/N₂))
- s_d = √(((4.51)²/5) + ((5.81)²/5)) = √((20.34/5) + (33, 76/5)) = √(4, 07 + 6, 75) = √10, 82 = 3, 29.

Vaihe 2. Laske datasi t-testiarvo

T-testiarvon avulla voit verrata yhtä tietoryhmää toiseen tietoryhmään. T-arvon avulla voit suorittaa t-testin sen määrittämiseksi, kuinka suuri on todennäköisyys, että kaksi vertailtavaa tietoryhmää eroavat toisistaan merkittävästi. T: n arvon kaava on: t = (µ₁ -₂)/s_d.

️₁ on ensimmäisen ryhmän keskiarvo.
️₂ on toisen ryhmän keskiarvo.
s_d on kahden näytteen välinen varianssi.
Käytä suurempaa keskiarvoa₁ niin et saa negatiivisia arvoja.
Esimerkiksi ryhmän 2 (opiskelijat, jotka eivät lue) keskiarvo on 80. T-arvo on: t = (µ₁ -₂)/s_d = (88, 6 – 80)/3, 29 = 2, 61.

Vaihe 3. Määritä näytteen vapausasteet

Käytettäessä t-arvoa vapausasteet määräytyvät näytteen koon mukaan. Lisää näytteiden määrä kustakin ryhmästä ja vähennä kaksi. Esimerkiksi vapausasteet (d.f.) ovat 8, koska ensimmäisessä ryhmässä on viisi näytettä ja toisessa ryhmässä viisi näytettä ((5 + 5) - 2 = 8).

Vaihe 4. Määritä merkitys taulukon t avulla

Taulukot t-arvoista ja vapausasteista löytyvät tavallisista tilastokirjoista tai verkossa. Katso riviä, joka näyttää tiedoillesi valitsemasi vapausasteet, ja löydä sopiva p-arvo laskelmillesi johdetulle t-arvolle.

Vapausasteilla 8 d.f. ja t-arvo 2,61, yksisuuntaisen testin p-arvo on välillä 0,01-0,025. Koska käytimme merkitsevyyttä, joka oli pienempi tai yhtä suuri kuin 0,05, käyttämämme tiedot osoittavat, että nämä kaksi tietoryhmää ovat merkittävästi erilainen, merkittävä. Näillä tiedoilla voimme hylätä nollahypoteesin ja hyväksyä vaihtoehtoisen hypoteesin: oppilasryhmä, joka luki materiaalin ennen luokan alkua, pisteytyi paremmin kuin opiskelijaryhmä, joka ei lukenut materiaalia

Vaihe 5. Harkitse jatkotutkimuksen tekemistä

Monet tutkijat suorittavat pieniä pilottitutkimuksia auttaakseen heitä ymmärtämään, kuinka suunnitella suurempia tutkimuksia. Jatkotutkimusten tekeminen lisää mittauksia lisää luottamustasi johtopäätöksiin.