Trigonometria on matematiikan haara, joka tutkii kolmioita ja ympyröitä. Trigonometrisillä funktioilla kuvataan kulmien ominaisuuksia, suhteita kolmioissa ja toistuvien syklien kaavioita. Oppiminen trigonometria auttaa sinua ymmärtämään sekä visualisoimaan ja piirtämään nämä suhteet ja syklit. Jos yhdistät itseopiskelun keskittymiseen luokassa, ymmärrät trigonometrian peruskäsitteet ja saatat alkaa ymmärtää ympäröivän maailman piirejä.
Vaihe
Menetelmä 1/4: Keskittyminen trigonometrian perusteisiin
Vaihe 1. Määritä kolmion osat
Pohjimmiltaan trigonometria on tutkimus kolmioissa olevista suhteista. Kolmiossa on kolme sivua ja kolme kulmaa. Määritelmän mukaan minkä tahansa kolmion kulmien summa on 180 astetta. Sinun on perehdyttävä kolmioihin ja niiden termeihin menestyäksesi trigonometriassa. Joitakin yleisiä termejä kolmioille ovat:
- Hypotenuse Kolmion pisin sivu.
- Tyhmä kulma Kulma, joka on suurempi kuin 90 astetta.
- Terävä kulma Kulma, joka on alle 90 astetta.
Vaihe 2. Opi muodostamaan yksikköympyrä
Yksikköympyrän avulla voit skaalata minkä tahansa kolmion siten, että sen hypotenuusa on yhtä. Tämä käsite on hyödyllinen trigonometristen funktioiden, kuten sinin ja kosinin, suhteuttamisessa prosentteihin. Kun olet ymmärtänyt yksikköympyrän, voit käyttää trigonometrisiä arvoja tietyille kulmille vastataksesi kysymyksiin kolmioista, joilla on kyseiset kulmat.
- Esimerkki 1: 30 asteen kulman sini on 0,50, eli 30 asteen kulmaa vastapäätä oleva puoli on puolet hypotenuusan pituudesta.
- Esimerkki 2: Tämän suhteen avulla voidaan löytää kolmion hypotenuusan pituus, jonka kulma on 30 astetta ja kulmaa vastakkaisen sivun pituus on 18 cm. Hypotenuusa on 36 cm.
Vaihe 3. Ymmärrä trigonometriset funktiot
Trigonometrian ymmärtämisessä on kuusi keskeistä toimintoa. Yhdessä nämä kuusi toimintoa määrittävät suhteen kolmioon ja antavat sinun ymmärtää minkä tahansa kolmion ainutlaatuiset ominaisuudet. Kuusi toimintoa ovat:
- Sine (Sine)
- Kosini (Cos)
- Tangentti (rusketus)
- Secan (sek)
- Cosecant (Csc)
- Cotangent (Pinnasänky)
Vaihe 4. Ymmärrä trigonometristen funktioiden suhde
Yksi tärkeimmistä trigonometriaan liittyvistä asioista on, että kaikki toiminnot liittyvät toisiinsa. Vaikka sinin, kosinin, tangentin jne. Arvoilla on oma käyttötarkoituksensa. Tärkein etu on kaikkien näiden toimintojen välinen suhde. Yksikköympyrän käsite helpottaa suhteen ymmärtämistä. Kun olet ymmärtänyt yksikköympyrän, voit luoda yksikköpiirin kuvaamien suhteiden avulla malleja muille ongelmille.
Menetelmä 2/4: Trigonometrian soveltamisen ymmärtäminen
Vaihe 1. Ymmärrä trigonometrian peruskäyttö akateemisessa kontekstissa
Sen lisäksi, että he oppivat trigonometriaa huvin vuoksi, matemaatikot ja tutkijat soveltavat tätä käsitettä. Trigonometriaa voidaan käyttää kulmien tai viivasegmenttien arvon löytämiseen. Voit myös selittää syklistä käyttäytymistä kuvaamalla sen trigonometriseksi funktioksi.
Esimerkiksi edestakaisin pomppivan jousen liikettä voidaan kuvata kuvaamalla sitä siniaaltoksi
Vaihe 2. Ajattele sykliä luonnossa
Joskus ihmisillä on vaikeuksia ymmärtää abstrakteja käsitteitä matematiikassa tai luonnontieteissä. Jos ymmärrät, että nämä käsitteet ovat olemassa ympäröivässä maailmassa, näet ne usein uudesta näkökulmasta. Etsi ympäriltäsi jaksollisesti liikkuvia esineitä ja yritä sitten yhdistää ne trigonometrisiin käsitteisiin.
Kuun ennustettavissa oleva kiertokulku on noin 29,5 päivää
Vaihe 3. Visualisoi kuinka tutkia luonnollisia syklejä
Kun ymmärrät, että luonto on täynnä syklejä, ala miettiä tapoja tutkia sitä. Ajattele graafista mallia kuvaamaan tällaista sykliä. Kaaviosta voit muodostaa yhtälön havaitun ilmiön selittämiseksi. Lisäksi trigonometrisillä funktioilla on tarkoitus auttaa sinua ymmärtämään niiden hyödyt.
Kuvittele, että mittaat aaltoja rannalla. Nousuveden aikana aalto saavuttaa tietyn korkeuden. Sitten aalto vetäytyy, kunnes se saavuttaa myös tietyn pisteen. Laskuveden aikaan vesi nousee jälleen rannalle, kunnes se saavuttaa korkeuden nousuveden aikaan. Tämä sykli jatkuu loputtomasti, ja sitä voidaan kuvata trigonometrisenä funktiona, esimerkiksi kosini -aallona
Tapa 3/4: Varhainen opiskelu
Vaihe 1. Lue luku trigonometria
Joillekin ihmisille trigonometrian käsitteitä on aluksi vaikea ymmärtää. Jos luet trigonometrian luvun ennen sen opettamista luokassa, tunnet materiaalin paremmin. Mitä useammin katsot materiaalia, sitä enemmän voit muodostaa yhteyksiä trigonometrian eri käsitteiden välisistä suhteista.
Sen avulla voit myös tunnistaa trigonometriset käsitteet ennen kuin joudumme vaikeuksiin luokassa
Vaihe 2. Käytä muistikirjaa
Kirjan nopea lukeminen on parempi kuin ei mitään. On kuitenkin helpompaa oppia trigonometria lukemalla edelleen. Pidä yksityiskohtaisia muistiinpanoja lukemastasi luvusta. Muista, että trigonometria on kumulatiivinen käsite ja tukee toisiaan. On erittäin hyvä, jos sinulla on muistiinpanoja edellisestä luvusta, koska se auttaa sinua ymmärtämään nykyistä lukua.
Kirjoita myös kaikki kysymykset, joita haluat kysyä opettajalta
Vaihe 3. Työskentele kirjan ongelmien parissa
Jotkut ihmiset voivat visualisoida trigonometriset käsitteet hyvin, mutta sinun on myös vastattava kysymyksiin. Varmistaaksesi, että ymmärrät todella materiaalin, yritä tehdä joitakin kysymyksiä ennen kuin lähdet luokalle. Näin tiedät tarkalleen, mitä apua tarvitset luokassa, jos sinulla on ongelmia.
Useimpien kirjojen takana on vastausavain. Voit tarkistaa vastauksesi
Vaihe 4. Tuo trigonometria -aineisto luokkaan
Kun teet muistiinpanoja ja harjoittelet kysymyksiä luokalle, sinulla on vertailukohta. Näin voit muistaa kaiken ymmärtämäsi ja muistaa kaikki käsitteet, jotka vaativat vielä lisäselvityksiä. Muista kysyä kaikki kirjoittamasi kysymykset lukiessasi.
Tapa 4/4: Muistiinpanojen tekeminen luokassa
Vaihe 1. Kirjoita samaan muistikirjaan
Kaikki trigonometriset käsitteet liittyvät toisiinsa. Paras käytäntö on tallentaa kaikki samaan muistikirjaan, jotta voit palata edellisiin muistiinpanoihin. Valmista tätä varten muistikirja tai erityinen sideaine trigonometrian oppitunteja varten.
Voit myös jatkaa tämän kirjan kysymysten käsittelyä
Vaihe 2. Priorisoi trigonometrian oppitunnit
Vältä tuhlaamasta aikaa luokan seurusteluun tai muiden aiheiden kotitehtävien tekemiseen. Kun otat trigonometrian oppitunteja, sinun on keskityttävä kasvotusten ja harjoituksiin. Kirjoita kaikki opettajan muistiinpanot taululle tai mikä tahansa tärkeä.
Vaihe 3. Osallistu opetukseen ja oppimiseen
Vapaaehtoisesti vastaat taululla oleviin kysymyksiin tai lähetä vastauksesi käytännön kysymyksiin. Esitä kysymyksiä, jos jotain ei ymmärretä. Kommunikoi avoimesti ja sujuvasti opettajasi kanssa. Kaikki nämä asiat auttavat sinua oppimaan ja nauttimaan trigonometriasta.
Jos opettajasi haluaa, ettei häntä keskeytetä oppitunnin aikana, tallenna kysymyksesi oppitunnin jälkeen. Muista, että opettajan tehtävä on auttaa sinua oppimaan trigonometria. Joten älä ole ujo
Vaihe 4. Jatka ponnisteluja tekemällä lisää kysymyksiä
Tee kaikki annetut läksyt. Kotitehtäväkysymykset ovat hyvä opas tenttikysymyksiin. Varmista, että ymmärrät jokaisen kysymyksen. Jos opettajasi ei anna läksyjä, yritä tehdä kysymykset, jotka sisältävät kirjasi viimeisessä kokouksessa esitetyt käsitteet.
Vinkkejä
- Muista, että matematiikka on ajattelutapa, ei vain kokoelma kaavoja, jotka on muistettava.
- Opi algebrallisia ja geometrisia käsitteitä uudelleen.
Varoitus
- Et voi oppia trigonometriaa pakottamalla itseäsi muistamaan. Sinun on ymmärrettävä käsitteet.
- On harvinaista, että kukaan läpäisee onnistuneesti trigonometrian kokeen vain täyttämällä materiaalia koko yön.
