X: n arvon voi löytää useilla tavoilla riippumatta siitä, työskenteletkö neliöiden ja juurien kanssa vai vain jakamalla tai kertomalla. Riippumatta siitä, mitä prosessia käytät, voit aina löytää tavan siirtää x yhtälön toiselle puolelle, jotta voit löytää sen arvon. Voit tehdä sen seuraavasti:
Vaihe
Menetelmä 1: 5: Lineaaristen perusyhtälöiden käyttäminen
Vaihe 1. Kirjoita ongelma muistiin seuraavasti:
22(x + 3) + 9-5 = 32
Vaihe 2. Ratkaise neliö
Muista lukutoimintojen järjestys suluista, neliöistä, kertolaskuista/jakoista ja yhteen/vähennä. Et voi lopettaa sulkeita ensin, koska x on suluissa, joten sinun on aloitettava neliöstä, 22. 22 = 4
4 (x + 3) + 9-5 = 32
Vaihe 3. Kerro
Kerro luku 4 (x + 3). Toimi seuraavasti:
4x + 12 + 9-5 = 32
Vaihe 4. Lisää ja vähennä
Lisää tai vähennä loput numerot seuraavasti:
- 4x+21-5 = 32
- 4x+16 = 32
- 4x + 16-16 = 32-16
- 4x = 16
Vaihe 5. Etsi muuttujan arvo
Voit tehdä tämän jakamalla yhtälön molemmat puolet 4: llä löytääksesi x: n. 4x/4 = x ja 16/4 = 4, joten x = 4.
- 4x/4 = 16/4
- x = 4
Vaihe 6. Tarkista laskelmasi
Liitä x = 4 alkuperäiseen yhtälöön varmistaaksesi, että tulos on oikea, näin:
- 22(x+ 3)+ 9-5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Menetelmä 2/5: neliöllä
Vaihe 1. Kirjoita ongelma muistiin
Oletetaan esimerkiksi, että yrität ratkaista ongelman muuttujalla x neliö:
2x2 + 12 = 44
Vaihe 2. Erota neliömuuttujat
Ensimmäinen asia, joka sinun on tehtävä, on yhdistää muuttujat niin, että kaikki yhtä suuret muuttujat ovat yhtälön oikealla puolella, kun taas neliömuuttujat ovat vasemmalla. Vähennä molemmat puolet 12: lla seuraavasti:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Vaihe 3. Erota neliömuuttujat jakamalla molemmat puolet muuttujan x kertoimella
Tässä tapauksessa 2 on kerroin x, joten jaa yhtälön molemmat puolet 2: lla sen poistamiseksi, kuten tämä:
- (2x2)/2 = 32/2
- x2 = 16
Vaihe 4. Etsi yhtälön molemmin puolin neliöjuuri
Älä etsi vain x: n neliöjuurta2, mutta etsi molemmin puolin neliöjuuri. Saat x vasemmalla ja neliöjuuren 16, joka on 4 oikealla. Eli x = 4.
Vaihe 5. Tarkista laskelmasi
Liitä x = 4 takaisin alkuperäiseen yhtälösi varmistaaksesi, että tulos on oikea. Toimi seuraavasti:
- 2x2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Tapa 3/5: Murtoluvut
Vaihe 1. Kirjoita ongelma muistiin
Haluat esimerkiksi ratkaista seuraavat kysymykset:
(x + 3)/6 = 2/3
Vaihe 2. Risti kerto
Kertolasku kerrotaan kertomalla jokaisen murtoluvun nimittäjä toisen murto -osan osoittimella. Lyhyesti sanottuna, kerro se diagonaalisesti. Kerro siis ensimmäinen nimittäjä, 6, toinen, 2, niin saat 12 yhtälön oikealla puolella. Kerro toinen nimittäjä, 3, ensimmäisellä, x + 3, niin saat 3 x + 9 yhtälön vasemmalla puolella. Toimi seuraavasti:
- (x + 3)/6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Vaihe 3. Yhdistä samat muuttujat
Yhdistä yhtälön vakiot vähentämällä yhtälön molemmat puolet 9: llä seuraavasti:
- 3x + 9-9 = 12-9
- 3x = 3
Vaihe 4. Erota x jakamalla molemmat puolet kertoimella x
Jaa 3x ja 9 kolmella, kerroin x, niin saat x: n arvon. 3x/3 = x ja 3/3 = 1, joten x = 1.
Vaihe 5. Tarkista laskelmasi
Tarkista tarkistus liittämällä x takaisin alkuperäiseen yhtälöön varmistaaksesi, että tulos on oikea, näin:
- (x + 3)/6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Tapa 4/5: Neliöjuurien käyttö
Vaihe 1. Kirjoita ongelma muistiin
Löydät esimerkiksi arvon x seuraavasta yhtälöstä:
(2x+9) - 5 = 0
Vaihe 2. Halkaise neliöjuuri
Sinun on siirrettävä neliöjuuri yhtälön toiselle puolelle, ennen kuin voit jatkaa. Joten sinun on lisättävä yhtälön molemmat puolet 5: llä, näin:
- (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x+9) = 5
Vaihe 3. Neliö molemmat puolet
Aivan kuten jaat yhtälön molemmat puolet kertoimella x, sinun täytyy neliöidä molemmat puolet, jos x näkyy neliöjuurissa. Tämä poistaa merkin (√) yhtälöstä. Toimi seuraavasti:
- (√ (2x+9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Vaihe 4. Yhdistä samat muuttujat
Yhdistä samat muuttujat vähentämällä molemmat puolet 9: llä niin, että kaikki vakiot ovat yhtälön oikealla puolella ja x vasemmalla, kuten tämä:
- 2x + 9-9 = 25-9
- 2x = 16
Vaihe 5. Erota muuttujat
Viimeinen asia, joka sinun on tehtävä löytääksesi arvon x, on erottaa muuttuja jakamalla yhtälön molemmat puolet 2: lla, muuttujan x kertoimella. 2x/2 = x ja 16/2 = 8, joten x = 8.
Vaihe 6. Tarkista laskelmasi
Kirjoita numero 8 uudelleen yhtälöön nähdäksesi, onko vastauksesi oikea:
- (2x+9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Tapa 5/5: Absoluuttisten merkkien käyttö
Vaihe 1. Kirjoita ongelma muistiin
Oletetaan esimerkiksi, että yrität löytää x: n arvon seuraavasta yhtälöstä:
| 4x +2 | - 6 = 8
Vaihe 2. Erota absoluuttinen merkki
Ensimmäinen asia, joka sinun on tehtävä, on yhdistää samat muuttujat ja siirtää muuttuja absoluuttisen merkin sisällä toiselle puolelle. Tässä tapauksessa sinun on lisättävä molemmat puolet 6: lla, näin:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
Vaihe 3. Poista absoluuttinen merkki ja ratkaise yhtälö Tämä on ensimmäinen ja helpoin tapa
Sinun on löydettävä x: n arvo kahdesti absoluuttista arvoa laskettaessa. Tässä ensimmäinen menetelmä:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2-2 = 14-2
- 4x = 12
- x = 3
Vaihe 4. Poista absoluuttinen merkki ja muuta muuttujan merkki toisella puolella ennen kuin lopetat
Tee se nyt uudelleen, paitsi että yhtälön sivut ovat -14 14 sijasta, näin:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2-2 = -14-2
- 4x = -16
- 4x/4 = -16/4
- x = -4
Vaihe 5. Tarkista laskelmasi
Jos tiedät jo, että x = (3, -4), liitä kaksi numeroa takaisin yhtälöön nähdäksesi, onko tulos oikea, esimerkiksi näin:
-
(X = 3):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(X = -4):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
Vinkkejä
- Neliöjuuri on toinen tapa kuvata neliö. Neliöjuuri x = x^1/2.
- Tarkista laskelmasi liittämällä x -arvo takaisin alkuperäiseen yhtälöön ja ratkaise.
