Helpoin tapa mitata kulmat on käyttää astekulmaa. Jos tämä ei kuitenkaan ole käytettävissä, voit määrittää kulman koon yksinkertaisilla kolmion geometrian periaatteilla. Tätä varten tarvitset tiedelaskurin. Useimmissa älypuhelimissa on tämä laskin, mutta jos sinulla ei ole sitä, voit myös ladata ilmaisen laskinsovelluksen tai käyttää online -laskinta. Laskelma riippuu siitä, mitataanko akuutti (alle 90 astetta), tylppä (yli 90 astetta, mutta alle 180) vai heijastuskulma (yli 180 astetta, mutta alle 360).
Vaihe
Menetelmä 1/3: Akuutti kulma
Vaihe 1. Piirrä pystysuora viiva, joka yhdistää kaksi suoraa sädettä
Voit määrittää terävän kulman asteen yhdistämällä kaksi sädettä kolmion muodostamiseksi. Kohdista viivaimen lyhyt pää alemman säteen kanssa ja piirrä sitten pystysuora viiva, kunnes se leikkaa toisen säteen viivaimen pitkän sivun avulla.
Tämä pystysuora viiva tuottaa suoran kulman. Kolmion sivun (kulman alasäde) ja vastakkaisen sivun (pystysuora viiva) muodostama kulma on 90 astetta
Vaihe 2. Mittaa sivun pituus löytääksesi vaaka -arvon (juoksu)
Aseta viivaimen pää terävän kulman kohtaan. Mittaa sivun pituus terävästä kulmasta pisteeseen, jossa se leikkaa vastakkaisen sivun.
Tämän viivan pituus on kaltevuusyhtälön vaaka -arvo eli kaltevuus = pystysuora/vaakasuora. Jos saatu pituus on 7, yhtälö on "kaltevuus = pystysuora/7"
Vaihe 3. Mittaa vastakkaisen sivun pituus löytääksesi pystysuoran (nousu)
Aseta viivaimen pää suorakulmaiseen kohtaan kolmion sivun suuntaisesti. Mittaa pystysuoran viivan pituus suorakulman kärjestä pisteeseen, jossa viiva leikkaa kulman yläsäteen (kolmion hypotenuusa).
Tämä luku on kaltevuusyhtälön pystysuuntainen arvo. Jos tulos on 5, liitä se yhtälöön niin, että "kaltevuus = 5/7"
Vaihe 4. Jaa kulma vaakasuoralla löytääksesi kulman kaltevuuden
Kaltevuus on kolmiosi diagonaalisen suoran tai hypotenuusan jyrkkyys. Kun tiedät numeron, voit laskea terävän kulman.
Edellisen esimerkin jatkamiseksi yhtälö "kaltevuus = 5/7" palauttaa "kaltevuus = 0,71428571"
Kärki:
Älä pyöristä numeroa ennen kulman laskemista asteina, koska se heikentää laskennan tarkkuutta.
Vaihe 5. Käytä laskinta kulman mittaamiseen
Kirjoita kaltevuusarvo tieteelliseen laskimeen ja paina käänteistä tangenttinäppäintä (tan-1). Tuloksena on kulman koko asteina.
Edellä olevan esimerkin mukaisesti 0,71428571: n kaltevuus johtaa 35,5 asteen kulmaan
Menetelmä 2/3: Tyhjä kulma
Vaihe 1. Pidennä kulman alaraitaa suorana
Merkitse kärkipisteet pisteillä ja piirrä sitten viivaimen pitkän sivun avulla suora viiva, joka jatkaa kulman alasäteitä. Varmista, että kulman alasäde ja sen jatkoviiva muodostavat suoran viivan tylsän kulman alapuolelle.
Varmista, että viiva on täysin suora. Jos viiva kallistuu hieman ylös tai alas, yhtälö voi olla epätarkka
Kärki:
Jos käytät vuorattua paperia, kohdista viivakkeen lyhyt pää paperin reunaan varmistaaksesi, että viivan jatke on täysin suora.
Vaihe 2. Piirrä pystysuora viiva, joka yhdistää yläpalkin ja jatkojohdon
Kohdista viivaimen lyhyt pää alemman säteen kanssa niin, että viivaimen pitkä sivu leikkaa ylemmän säteen kanssa. Piirrä viivain viivaimen pitkän sivun läpi niin, että se muodostaa pystysuoran viivan, joka yhdistää yläsäteen ja kulman alasäteen jatkavan viivan.
Jos se on oikein, olet luonut suorakulman sen tylsän kulman alle, jonka haluat mitata; Tyhjän kulman yläpuolella oleva säde on nyt suorakulmion hypotenuusa
Vaihe 3. Mittaa kärkipisteen sivupituus (alleviivaus)
Aseta viivain yhdensuuntaisesti alaviivan kanssa kärjen ollessa suorassa kulmassa. Mittaa suoran pituus suorakulman kärjestä tylsän kulman kärkeen.
Nyt määrität kolmion terävän kulman kaltevuuden, jota voidaan käyttää terävän kulman mittaamiseen. Alaviiva on vaaka -arvo yhtälössä "kaltevuus = pysty/vaaka"
Vaihe 4. Mittaa pystyviivan pituus
Kohdista viivaimen lyhyt pää kolmion alarivin (sivun) kanssa. Mittaa viivan pituus pisteestä, jossa pystysuora viiva leikkaa tylsän kulman yläsäteen. Tuloksena on pystysuoran viivan pituus.
Pystysuoran viivan pituus on pystysuuntainen arvo yhtälössä "kaltevuus = pystysuora/vaakasuora". Kun tiedät pysty- ja vaaka -arvot, voit laskea kaltevuusarvon ja terävän kulman koon
Vaihe 5. Etsi terävän kulman kaltevuus
Jaa pystysuora arvo vaaka -arvolla terävän kulman kaltevuuden määrittämiseksi. Käytät tätä arvoa terävän kulman asteen laskemiseen.
Esimerkiksi yhtälö "kaltevuus = 2/4" palauttaa "kaltevuus = 0,5"
Vaihe 6. Laske terävän kulman asteet
Syötä kaltevuusarvo tieteelliseen laskinta ja paina käänteistä tangenttipainiketta (tan-1). Näytetty arvo on terävä kulma asteina.
Jatkamalla yllä olevaa esimerkkiä, jos viivan kaltevuus on 0,5, se tarkoittaa, että terävä kulma on 26,565 astetta
Vaihe 7. Vähennä 180 astetta terävästä kulmasta
Suoran viivan kulma on 180 astetta. Joten laskettujen terävien ja tylpien kulmien summan tulisi myös olla 180 astetta. Vähennä 180 astetta terävästä kulmasta saadaksesi tylsä kulma.
Jatkamalla yllä olevaa esimerkkiä, jos terävä kulma on 26,565 astetta, tylppä kulma on 153, 435 astetta (180 - 26, 565 = 153, 435)
Tapa 3/3: Heijastuskulma
Vaihe 1. Tunnista heijastuskulmaa vastaava terävä kulma
Heijastuskulma on kulma, joka on yli 180 astetta mutta alle 360. Tämä tarkoittaa, että heijastuskulman säteissä pitäisi nähdä terävä kulma.
Määrittämällä terävän kulman koon voit laskea heijastuskulman koon. Voit käyttää peruskaltevuuskaavaa ja käänteistä tangenttifunktiota tieteellisessä laskimessa löytääksesi terävän kulman arvon
Kärki:
Jos olet hämmentynyt, koska kulma on ylösalaisin, käännä paperia ja ohita heijastuskulma viimeiseen vaiheeseen asti.
Vaihe 2. Piirrä pystysuora viiva, joka yhdistää terävän kulman säteet
Kohdista viivaimen lyhyt pää vaakasuoriin kulmikasteisiin kulmien sijaan. Piirrä sitten pystysuora viiva, joka leikkaa kulman vaakasuorat säteet.
Vaakasuorasta säteestä tulee kolmion sivu ja pystysuorasta viivasta tulee laskennallisen terävän kulman vastakkainen sivu
Vaihe 3. Mittaa pysty- ja vaakasuuntaiset terävät kulmat
"Kaltevuus = pystysuora/vaakasuuntainen" -yhtälössä pystysuora on pystyviivan tai kolmion vastakkaisen sivun pituus. Vaaka on vaakasuoran viivan tai kolmion sivun pituus.
Mittaa vaakaviiva pisteestä pisteeseen, jossa se leikkaa pystysuoran viivan. Mittaa pystysuoran viivan pituus vaakaviivan kohdasta pisteeseen, jossa se leikkaa lävistäjän
Vaihe 4. Jaa pystysuora vaakasuoralla saadaksesi terävän kulman kaltevuuden
Liitä saadut pystysuoran ja vaakasuoran viivan pituusarvot kaltevuuskaavaan. Jaa pystysuoran viivan pituus vaakasuoralla viivalla saadaksesi kulman kaltevuusasteen.
Jos esimerkiksi vaakasuora viiva on 8 ja pystysuora viiva 4, yhtälö olisi "kaltevuus = 4/8". Kulmasi kaltevuus on 0,5
Vaihe 5. Käytä laskinta löytääksesi terävän kulman asteet
Kirjoita saatu kaltevuusarvo tieteelliseen laskimeen ja paina käänteistä tangenttinäppäintä (tan-1). Näytetty arvo on kolmion pienempi terävä kulma.
Jos esimerkki jatkuu, jos kaltevuus on 0,5, terävä kulma on 26,565 astetta
Vaihe 6. Vähennä 360 terävän kulman mittauksella
Ympyrän kulma on 360 astetta. Koska heijastuskulma on yli 180 asteen kulma, suhteutat sen ympyrän osaan. Heijastuskulman ja pienemmän terävän kulman summan tulee olla 360 astetta.
Esimerkin jatkamiseksi, jos saatu pieni terävä kulma on 26,565 astetta, heijastuskulma on 333,435 astetta
Vinkkejä
- Varmista, että tiedelaskurin trigonometriset funktiot on asetettu mittaamaan asteina eikä radiaaneina.
- Kaltevuus on pystysuoran ja vaakasuoran välinen suhde. Kahden viivan pituuden laskemiseen käytetty mittayksikkö ei ole merkityksellinen; varmista, että käytät samoja yksiköitä molemmille linjoille. Toisin sanoen, jos mittaat yhden viivan pituuden senttimetreinä, on hyvä mitata myös toinen senttimetreinä.
