Pinta-ala on alueen mitta, jota rajoittaa kaksiulotteinen muoto. Joskus alue voidaan löytää yksinkertaisesti kertomalla kaksi numeroa, mutta se vaatii usein monimutkaisempia laskelmia. Lue tämä artikkeli saadaksesi lyhyen selityksen nelikulmioiden, kolmioiden, ympyröiden, pyramidi- ja lieriömäisten pintojen alueista sekä kaarevien viivojen alla olevasta alueesta.
Vaihe
Menetelmä 1/10: Suorakulmio
Vaihe 1. Etsi suorakulmion pituus ja leveys
Koska suorakulmiossa on kaksi paria tasapuolisia sivuja, merkitse yksi niistä leveydeksi (l) ja toinen puoli pituudeksi (p). Yleensä vaakasuora puoli on pituus ja pystysuora leveys.
Vaihe 2. Kerro pituus ja leveys saadaksesi alueen
Jos suorakulmion pinta -ala on L, niin L = p*l. Yksinkertaisesti sanottuna alue on pituuden ja leveyden tulo.
Jos haluat tarkemman oppaan, lue Kuinka löytää nelikulmion alue
Menetelmä 2/10: Neliö
Vaihe 1. Etsi neliön sivun pituus
Koska neliöllä on neljä tasapuolista, kaikki sivut ovat samankokoisia.
Vaihe 2. Neliöi neliön sivupituudet
Tulos on leveämpi.
Tämä menetelmä toimii, koska neliö on pohjimmiltaan erityinen nelikulmio, jolla on sama pituus ja leveys. Joten kaavan ratkaisemisessa L = p*l, p ja l ovat samat arvot. Joten päädyt vain neliöimään saman numeron löytääksesi alueen
Menetelmä 3/10: Parallelogrammi
Vaihe 1. Valitse yksi sivuista pohjaksi
Etsi tämän pohjan pituus.
Vaihe 2. Piirrä pohjaan kohtisuora viiva ja määritä pituus, jossa tämä viiva kohtaa pohjan ja sitä vastapäätä olevan sivun
Tämä pituus on suuntakulman korkeus.
Jos pohjaa vastapäätä oleva sivu ei ole tarpeeksi pitkä, jotta kohtisuorat eivät leikkaa, jatka sivua, kunnes se leikkaa suoran
Vaihe 3. Liitä pohja- ja korkeusarvot yhtälöön L = a*t
Jos haluat yksityiskohtaisemman oppaan, katso Rinnakkaiskaavion alueen löytäminen
Menetelmä 4/10: puolisuunnikas
Vaihe 1. Etsi kahden rinnakkaisen sivun pituus
Ilmaise nämä arvot muuttujina a ja b.
Vaihe 2. Etsi puolisuunnikkaan korkeus
Piirrä kohtisuora viiva, joka leikkaa kaksi yhdensuuntaista sivua, ja tämän viivan pituus on puolisuunnikkaan korkeus (t).
Vaihe 3. Liitä tämä arvo kaavaan L = 0,5 (a+b) t
Jos haluat tarkemman oppaan, katso Kuinka puolisuunnikkaan pinta -ala lasketaan
Menetelmä 5/10: Kolmio
Vaihe 1. Etsi kolmion pohja ja korkeus
Tämä arvo on kolmion yhden sivun (pohjan) pituus ja sen kohtisuoran pituus, joka yhdistää pohjan kolmion hypotenuusaan.
Vaihe 2. Löydä alue liittämällä jalan pituus ja korkeus kaavaan L = 0,5a*t
Lisätietoja on artikkelissa Kolmion alueen laskeminen
Menetelmä 6/10: Säännölliset monikulmio
Vaihe 1. Etsi sivun pituus ja apoteemin pituus (kohtisuoran viivan leikkaus, joka yhdistää sivun keskipisteen monikulmion keskipisteeseen)
Apoteemin pituus ilmaistaan muodossa.
Vaihe 2. Kerro sivun pituus sivujen lukumäärällä saadaksesi monikulmion kehän (K)
Vaihe 3. Liitä tämä arvo yhtälöön L = 0,5a*K
Lisätietoja on artikkelissa Säännöllisen monikulmion alueen löytäminen
Tapa 7/10: Ympyröi
Vaihe 1. Etsi ympyrän säteen pituus (r)
Säde on pituus, joka yhdistää ympyrän keskipisteen yhteen ympyrän sisällä olevista pisteistä. Tämän selityksen perusteella säteen pituus on sama kaikissa ympyrän pisteissä.
Vaihe 2. Liitä säde yhtälöön L = r^2
Lisätietoja on kohdassa Ympyrän alueen laskeminen
Menetelmä 8/10: Pyramidin pinta -ala
Vaihe 1. Etsi pyramidin pohjan alue yllä olevalla suorakulmaisella kaavalla L = p*l
Vaihe 2. Etsi jokaisen pyramidin muodostavan kolmion pinta -ala kaavalla kolmion alueen yläpuolelle L = 0,5a*t
Vaihe 3. Lisää ne kaikki yhteen:
pohja ja kaikki sivut.
Menetelmä 9/10: Sylinterin pinta -ala
Vaihe 1. Etsi pohjan ympyrän säteen pituus
Vaihe 2. Etsi sylinterin korkeus
Vaihe 3. Etsi sylinterin pohjan alue ympyrän alueen kaavalla:
L = r^2
Vaihe 4. Etsi sylinterin sivualue kertomalla sylinterin korkeus jalustan kehällä
Ympyrän ympärysmitta on K = 2πr, joten sylinterin sivun pinta -ala on L = 2πhr
Vaihe 5. Laske kokonaispinta -ala yhteen:
kaksi ympyrää, jotka ovat täsmälleen samat, ja niiden sivut. Sylinterin pinta -ala on siis L = 2πr^2+2πhr.
Lisätietoja on kohdassa Sylinterin pinta -alan löytäminen
Tapa 10/10: Toiminnon ala
Oletetaan, että sinun on löydettävä alue käyrän alla ja x-akselin yläpuolella funktiolla f (x) ilmaistuna alueelta x [a, b]. Tämä menetelmä edellyttää yleistä laskentataitoa. Jos et ole aiemmin käynyt laskentakurssia, tätä menetelmää voi olla vaikea ymmärtää.
Vaihe 1. Ilmaise f (x) kirjoittamalla x: n arvo
Vaihe 2. Ota f (x) -integraali [a, b]: n väliin
Laskelman peruslauseen avulla F (x) = ∫f (x), abf (x) = F (b) -F (a).
Vaihe 3. Liitä a: n ja b: n arvot tähän integraaliyhtälöön
F (x): n alla oleva alue x [a, b]: n välillä ilmaistaan muodossa abf (x). Joten, L = F (b))-F (a).
