Murtoluvun neliöinti on yksi yksinkertaisimmista murto -operaatioista. Tämä on samanlainen kuin kaikkien numeroiden neliöiminen siinä, että yksinkertaisesti kerrot lukijan ja jakajan itse numerolla. On myös tapauksia, joissa murto -osan yksinkertaistaminen helpottaa neliöintiä. Jos et vielä tiedä sitä, tämä artikkeli tarjoaa helpon katsauksen, joka helpottaa ymmärrystäsi.
Vaihe
Osa 1/3: Murtoluvut
Vaihe 1. Ymmärrä, kuinka kaikki numerot neliöidään
Kun näet kahden tehon, se tarkoittaa, että luku on neliöitä. Voit tehdä tämän kertomalla luvun itse numerolla. Esimerkiksi:
52 = 5 × 5 = 25
Vaihe 2. Tiedä, että murto -osien neliöinti toimii samalla tavalla
Jos haluat murtaa neliön, kerro se murtolla itse murtoluvulla. Voit tehdä tämän kertomalla lukijan ja jakajan itse numerolla. Esimerkiksi:
- (5/2)2 = 5/2 × 5/2 tai (52/22).
- Kunkin luvun neliöiminen tuottaa (25/4).
Vaihe 3. Kerro lukija itse ja jakaja itse
Järjestyksellä ei ole väliä, kunhan neliöit kaksi numeroa. Yksinkertaistaaksesi aloita lukijalla: kerro luku numerolla itse. Kerro sitten jakaja itse numerolla.
- Murtoluvuissa osoittaja on numero ylhäällä ja jakaja on numero alhaalla.
- Esimerkiksi: (5/2)2 = (5 x 5/2 x 2) = (25/4).
Vaihe 4. Yksinkertaista murto -osaa
Kun työskentelet murto -osien kanssa, viimeinen vaihe on aina pienentää murto -osa yksinkertaisimpaan muotoonsa tai muuttaa epäsopiva murto -osa sekamääräiseksi. Esimerkistämme 25/4 on väärä murto, koska osoitin on suurempi kuin jakaja.
Murtoluvun muuntaminen sekamääräksi, esimerkiksi 25 jaettuna 4: llä. Kerro se 6 kertaa (6 x 4 = 24) ja loput 1. Siksi sekamäärä on 6 1/4.
Osa 2/3: Murtoluvun neliöiminen negatiivisilla numeroilla
Vaihe 1. Tiedä murto -osan edessä oleva negatiivinen merkki
Jos käytät negatiivista murto -osaa, sen edessä on miinusmerkki. On hyvä, että sinulla on tapana laittaa negatiiviset luvut sulkeisiin, jotta tiedät, että "-" -merkki viittaa numeroon eikä vähennä kahta numeroa.
Esimerkiksi: (-2/4)
Vaihe 2. Kerro murto luvulla itse
Neliönmurtoluvut normaalisti kertomalla osoittimen ja jakajan omalla numerollaan. Vaihtoehtoisesti voit kertoa murto -osan itse murtoluvun lukumäärällä.
Esimerkiksi: (-2/4)2 = (–2/4) x (-2/4)
Vaihe 3. Ymmärrä, että kahden negatiivisen luvun kertominen johtaa positiiviseen lukuun
Kun miinusmerkki on, kaikki murtoluvut ovat negatiivisia. Kun neliöit murtoluvun, kerrot kaksi negatiivista lukua, tulos on positiivinen luku.
Esimerkki: (-2) x (-8) = (+16)
Vaihe 4. Poista negatiivinen merkki numeron neliöinnin jälkeen
Murtoluvun neliöimällä kerrotaan kaksi negatiivista lukua. Eli murto -osuuden neliöiminen johtaa positiiviseen lukuun. Muista kirjoittaa vastaus muistiin ilman negatiivista merkkiä.
- Jatkamalla yllä olevaa esimerkkiä, murtoluvun neliöintitulos on positiivinen luku.
- (–2/4) x (-2/4) = (+4/16)
- Yleensä "+" -merkkiä ei vaadita positiivisen luvun osoittamiseen.
Vaihe 5. Pienennä murto -osa yksinkertaisimpaan muotoonsa
Kaikkien murto -osia koskevien laskelmien viimeinen vaihe on aina yksinkertaistaminen. Murtoluvut, jotka eivät täsmää, on yksinkertaistettava sekaviksi numeroiksi ja vähennettävä.
- Esimerkiksi: (4/16) on yhteinen tekijä 4.
- Jaa murto 4: 4/4 = 1, 16/4 = 4
- Muunna yksinkertaiseksi murto -osaksi:(1/4)
Osa 3/3: Yksinkertaistusten ja pikavalintojen käyttäminen
Vaihe 1. Tarkista, voitko yksinkertaistaa murto -osan ennen neliöimistä
Yleensä murtoluvut on helpompi neliöidä, jos niitä yksinkertaistetaan etukäteen. Muista, että murto -osan vähentäminen tarkoittaa jakamista sen yhteisellä tekijällä, kunnes vain yksi voi jakaa sekä osoittimen että jakajan. Murtoluvun vähentäminen ensin tarkoittaa, että yksinkertaistamista ei tarvita laskennan lopussa.
- Esimerkiksi: (12/16)2
- 12 ja 16 jaetaan 4: llä. 12/4 = 3 ja 16/4 = 4. Siksi 12/16 vähennetty 3/4.
- Nyt neliöit murtuman 3/4.
- (3/4)2 = 9/16, jota ei voi enää yksinkertaistaa.
-
Todistaaksemme sen neliöidemme murto yksinkertaistamatta:
- (12/16)2 = (12 x 12/16 x 16) = (144/256)
- (144/256) on yhteinen tekijä 16. Jos jaat lukijan ja jakajan 16: lla, murtoluku on (9/16). Voimme nähdä, että yksinkertaistaminen alussa ja lopussa tuottaa saman murto -osan.
Vaihe 2. Opi tietämään, milloin murto -osien yksinkertaistamista on lykättävä
Kun ratkaiset monimutkaisempia yhtälöitä, voit viivyttää yhtä tekijöistä. Tässä tapauksessa on todella helpompaa tehdä laskelmia, jos viivästät murto -osien yksinkertaistamista. Otamme huomioon lisää yllä olevasta esimerkistä.
- Esimerkiksi: 16 × (12/16)2
- Riko neliö ja ylitä yhteinen tekijä 16: 16 * 12/16 * 12/16
Koska kokonaisluvussa on yksi 16 ja jakajassa kaksi 16, voit ylittää YKSI niistä
- Kirjoita yksinkertaistettu yhtälö uudelleen: 12 × 12/16
- Vähentää 12/16 jakamalla 4: llä: 3/4
- Kerro: 12 × 3/4 = 36/4
- Jaa: 36/4 = 9
Vaihe 3. Ymmärrä eksponentiaalisten pikavalintojen käyttö
Toinen tapa ratkaista sama esimerkki on yksinkertaistaa eksponenttia. Lopputulos on sama, vain ratkaisu on erilainen.
- Esimerkiksi: 16 * (12/16)2
- Kirjoita uudelleen kvantorilla ja jakajan neliöllä: 16 * (122/162)
- Poista eksponentti jakajasta: 16 * 122/162
Kuvittele, että ensimmäisten 16: n eksponentti on 1:161. Vähennä eksponentit käyttämällä eksponentiaalilukujen jakamista koskevia sääntöjä. 161/162, tulos on 161-2 = 16-1 tai 1/16.
- Nyt teet: 122/16
- Kirjoita murto uudelleen ja yksinkertaista: 12*12/16 = 12 * 3/4.
- Kerro: 12 × 3/4 = 36/4
- Jaa: 36/4 = 9
