Osittaisen paineen laskeminen: 14 vaihetta (kuvien kanssa)

2024 Kirjoittaja: Jason Gerald | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2024-01-19 22:12

"Osittainen paine" kemiassa on paine, jonka kukin kaasuseoksen kaasu vaikuttaa ympäristöönsä, kuten mittapulloon, sukellusilmasäiliöön tai ilmakehän rajaan. Voit laskea kunkin kaasun paineen seoksessa, jos tiedät kaasun määrän, tilavuuden ja lämpötilan. Osapaineet voidaan laskea yhteen kaasuseoksen kokonaispaineen laskemiseksi. Toisaalta kokonaispaine voidaan laskea etukäteen osapaineen laskemiseksi.

Vaihe

Osa 1/3: Kaasujen ominaisuuksien ymmärtäminen

Vaihe 1. Käsittele jokaista kaasua”ihanteellisena” kaasuna

Kemiassa ihanteellinen kaasu on kaasu, joka on vuorovaikutuksessa muiden kaasujen kanssa vetämättä puoleensa sen molekyyleistä. Yksinäiset molekyylit voivat törmätä ja pomppia kuin biljardipallot vääntymättä.

Ihannekaasun paine kasvaa, kun sitä puristetaan pienemmässä tilassa, ja pienenee, kun se laajenee suuremmassa tilassa. Tätä suhdetta kutsutaan Robert Boylen luomaksi Boylen laiksi. Matemaattisesti kaava on k = P x V tai yksinkertaistettuna k = PV, k on vakio, P on paine ja V on tilavuus.
Paineelle on useita mahdollisia yksiköitä. Yksi niistä on Pascal (Pa). Tämä yksikkö määritellään yhden newtonin voimaksi, joka kohdistuu yhden neliömetrin pinta -alaan. Toinen yksikkö on ilmapiiri (atm). Ilmakehä on maapallon ilmanpaine merenpinnan tasolla. Paine 1 atm vastaa 101 325 Pa.
Ideaalikaasun lämpötila nousee tilavuuden kasvaessa ja laskee tilavuuden pienentyessä. Tätä suhdetta kutsutaan tiedemies Jacques Charlesin luomaksi Charlesin laiksi. Matemaattinen kaava on k = V / T, missä k on tilavuus- ja lämpötilavakio, V on tilavuus ja T on lämpötila.
Kaavan lämpötila tässä yhtälössä annetaan Kelvin -asteina, joka saadaan lisäämällä luku 273 celsiusasteeseen.
Kaksi yllä olevaa kaavaa voidaan yhdistää yhteen yhtälöön: k = PV / T, joka voidaan kirjoittaa myös muodossa PV = kT.

Vaihe 2. Määritä mitattavan kaasun määrä

Kaasuilla on massa ja tilavuus. Tilavuus mitataan yleensä litroina (l), mutta massaa on kahdenlaisia.

Perinteinen massa mitataan grammoina, mutta suurempina määrinä yksikkö on kilogramma.
Koska kaasut ovat erittäin kevyitä, käytetään yksiköitä molekyylimassa tai moolimassa. Moolimassa on kaasun muodostavan yhdisteen kunkin atomin atomien kokonaisatomien summa, jokainen atomi verrattuna hiilen numeroon 12.
Koska atomit ja molekyylit ovat liian pieniä laskettavaksi, kaasun määrä ilmoitetaan mooleina. Tietyssä kaasussa olevien moolien määrä voidaan saada jakamalla massa moolimassalla ja merkitsemällä kirjaimella n.
Vakio K kaasuyhtälössä voidaan korvata tulolla n, moolien (moolien) määrällä ja uudella vakioella R. Nyt kaava on nR = PV/T tai PV = nRT.
R: n arvo riippuu yksiköistä, joita käytetään kaasun paineen, tilavuuden ja lämpötilan mittaamiseen. Tilavuus litroina, lämpötila Kelvininä ja paine ilmakehäissä arvo on 0,0821 L atm/K mol. Tämä arvo voidaan kirjoittaa muodossa 0,0821 L atm K^-1 mooli ^-1 välttää vinoviivojen käyttäminen mittayksiköiden jakamisen esittämiseen.

Vaihe 3. Ymmärtää Daltonin osittaisen paineen lain

Tämän lain kehitti kemisti ja fyysikko John Dalton, joka kehitti ensin käsityksen siitä, että kemialliset alkuaineet koostuvat atomeista. Daltonin lain mukaan kaasuseoksen kokonaispaine on seoksen yksittäisten kaasujen paineiden summa.

Daltonin laki voidaan kirjoittaa seuraavan kaavan P muodossa_{kaikki yhteensä} = P₁ + P₂ + P₃ … Merkin oikealla puolella oleva P: n määrä vastaa seoksen kaasun määrää.
Daltonin lakikaavaa voidaan laajentaa käsiteltäessä erilaisia kaasuja, joissa kunkin kaasun osapaine ei ole tiedossa, mutta joiden tilavuus ja lämpötila ovat tiedossa. Kaasun osapaine on yhtä suuri kuin paine, joka edellyttää, että kaasu siinä määrin on ainoa kaasu säiliössä.
Jokaiselle osapaineelle voidaan käyttää ihanteellista kaasukaavaa. PV = nRT: n sijasta voidaan käyttää vain vasemmalla olevaa P: tä. Tätä varten molemmat puolet on jaettu V: llä: PV/V = nRT/V. Kaksi oikeanpuoleista V: ää peruuttaa toisensa jättäen P = nRT/V.
Voimme käyttää sitä korvaamaan jokainen oikealla oleva P, joka edustaa tiettyä kaasua osapainekaavassa: P_{kaikki yhteensä} = (nRT/V) ₁ + (nRT/V) ₂ + (nRT/V) ₃ …

Osa 2/3: Osittaisen paineen ja sitten kokonaispaineen laskeminen

Vaihe 1. Määritä kunkin laskettavan kaasun osapaineyhtälö

Tätä laskelmaa varten oletetaan, että 2 litran pulloon mahtuu 3 kaasua: typpi (N₂), happi (O.₂) ja hiilidioksidia (CO₂). Jokaisen kaasun massa on 10 g ja lämpötila 37 astetta. Laskemme kunkin kaasun osapaineen ja kaasuseoksen kokonaispaineen kemiallisessa pullossa.

Osapaineen kaava on P_{kaikki yhteensä} = P_typpeä + P_happi + P_{hiilidioksidi}.
Koska etsimme paineita jokaiselle kaasulle, jonka tilavuus ja lämpötila tunnetaan, kunkin kaasun moolimäärä voidaan laskea sen massan perusteella. Kaavan voi muuttaa muotoon: P_{kaikki yhteensä} = (nRT/V) _typpeä + (nRT/V) _happi + (nRT/V) _{hiilidioksidi}

Vaihe 2. Muunna lämpötila Kelvin -asteiksi

Lämpötila celsiusasteissa on 37 astetta, joten lisää 273-37, jotta saat 310 astetta K.

Vaihe 3. Etsi näytteessä olevien kaasujen moolimäärä

Kaasun moolimäärä on kaasun massa jaettuna sen moolimassalla, joka on seoksen kunkin atomin atomimassojen summa.

Typpikaasulle (N₂), kunkin atomin atomimassa on 14. Koska typpi on kaksiatominen (kahden atomin molekyyli), arvo 14 on kerrottava 2: lla, jotta saadaan tämän näytteen typen moolimassa 28. Seuraavaksi massa grammoina, 10 g, jaetaan 28: lla moolien määrän saamiseksi, joten tulos on noin 0,4 moolia typpeä.
Seuraavaa kaasua varten happea (O₂), kunkin atomin atomimassa on 16. Happi on myös kaksiatomia, joten 16 kertaa 2 antaa hapen moolimassan näytteessä 32. 10 grammaa jaettuna 32: lla antaa noin 0,3 moolia happea.
Seuraavaksi on hiilidioksidi (CO₂), jossa on 3 atomia, nimittäin yksi hiiliatomi, jonka atomimassa on 12 ja kaksi happiatomia, joiden atomimassa on 16. Nämä kolme atomimassaa lisätään moolimassan saamiseksi: 12 + 16 + 16 = 44. Seuraavat 10 grammaa jaetaan 44: llä, joten tuloksena on noin 0,2 moolia hiilidioksidia.

Vaihe 4. Anna mooliarvot, tilavuus ja lämpötila

Numerot syötettiin kaavaan: P_{kaikki yhteensä} = (0, 4 * R * 310/2) _typpeä + (0, 3 * R * 310/2) _happi + (0, 2 * R * 310/2) _{hiilidioksidi}.

Yksinkertaisuuden vuoksi yksiköitä ei kirjoiteta. Nämä yksiköt poistetaan matemaattisista laskelmista jättäen vain paineyksiköt

Vaihe 5. Anna vakion R arvo

Kokonais- ja osapaineet ilmoitetaan ilmakehän yksiköinä, joten käytetty R -arvo on 0,0821 L atm/K mol. Tämä arvo syötetään sitten yhtälöön niin, että kaava on P_{kaikki yhteensä} =(0, 4 * 0, 0821 * 310/2) _typpeä + (0, 3 *0, 0821 * 310/2) _happi + (0, 2 * 0, 0821 * 310/2) _{hiilidioksidi}.

Vaihe 6. Laske kunkin kaasun osapaineet

Nyt kun kaikki vaaditut arvot ovat saatavilla, on aika tehdä laskutoimituksia.

Typen osapaineen osalta 0,4 moolia kerrotaan vakioilla 0,0821 ja lämpötilalla 310 astetta K, jaettuna sitten 2 litralla: 0,4 * 0,0821 * 310/2 = 5,09 atm, suunnilleen.
Hapen osapaineelle 0,3 moolia kerrotaan vakioilla 0,0821 ja lämpötilalla 310 astetta K, jaettuna sitten 2 litralla: 0,3 * 0,0821 * 310/2 = noin 3,82 atm.
Hiilidioksidin osapaineen osalta 0,2 moolia kerrotaan vakioilla 0,0821 ja lämpötilalla 310 astetta K, jaetaan sitten 2 litralla: 0,2 * 0,0821 * 310/2 = noin 2,54 atm.
Kolme osapainetta lasketaan yhteen kokonaispaineen saamiseksi: P_{kaikki yhteensä} = 5, 09 + 3, 82 + 2, 54 tai 11,45 atm, enemmän tai vähemmän.

Osa 3/3: Kokonaispaineen laskeminen ja sitten osittainen

Vaihe 1. Määritä osapaineen kaava kuten aiemmin

Oletetaan jälleen, että 2 litran pullo sisältää 3 erilaista kaasua: typpeä (N₂), happi (O.₂) ja hiilidioksidia (CO₂). Kunkin kaasun massa on 10 grammaa ja kunkin lämpötila 37 astetta.

Kelvinin lämpötila on edelleen sama 310 astetta ja moolimäärä on noin 0,4 moolia typpeä, 0,3 moolia happea ja 0,2 moolia hiilidioksidia.
Käytetty paineyksikkö on myös ilmakehä, joten vakion R arvo on 0,0821 L atm/K mol.
Joten osapaineyhtälö on edelleen sama tässä vaiheessa: P_{kaikki yhteensä} =(0, 4 * 0, 0821 * 310/2) _typpeä + (0, 3 *0, 0821 * 310/2) _happi + (0, 2 * 0, 0821 * 310/2) _{hiilidioksidi}.

Vaihe 2. Lisää näytteen kunkin kaasun moolimäärä saadaksesi kaasuseoksen moolien kokonaismäärän

Koska tilavuus ja lämpötila ovat samat kullekin kaasunäytteelle ja jokainen molaarinen arvo kerrotaan samalla vakiolla, voimme käyttää matematiikan jakautumisominaisuutta kirjoittaaksesi yhtälön uudelleen seuraavasti:_{kaikki yhteensä} = (0, 4 + 0, 3 + 0, 2) * 0, 0821 * 310/2.

Tee summat: 0,4 + 0,3 + 0,2 = 0,9 moolia kaasuseosta. Yhtälö on yksinkertaisempi, nimittäin P_{kaikki yhteensä} = 0, 9 * 0, 0821 * 310/2.

Vaihe 3. Laske kaasuseoksen kokonaispaine

Tee kertolasku: 0,9 * 0,0821 * 310/2 = 11,45 moolia, enemmän tai vähemmän.

Vaihe 4. Laske kunkin seoksen muodostavan kaasun osuus

Jos haluat laskea kunkin kaasun osuuden seoksessa, jaa kunkin kaasun moolimäärä moolien kokonaismäärällä.

Typpiä on 0,4 moolia, joten 0,4/0,9 = 0,44 (44 prosenttia) näyte, enemmän tai vähemmän.
Typpiä on 0,3 moolia, joten näytteestä 0,3/0,9 = 0,33 (33 prosenttia), enemmän tai vähemmän.
Hiilidioksidia on 0,2 moolia, joten näytteestä 0,2/0,9 = 0,22 (22 prosenttia), enemmän tai vähemmän.
Vaikka yllä oleva arvioitu prosenttilaskenta palauttaa 0,99, todellinen desimaaliluku toistaa itseään. Tämä tarkoittaa, että desimaalipilkun jälkeen luku on 9, joka toistaa itseään. Määritelmän mukaan tämä arvo on 1 tai 100 prosenttia.