Kaksivaiheinen algebra on suhteellisen nopea ja helppo-koska se kestää vain kaksi vaihetta. Kaksivaiheisen algebrallisen yhtälön ratkaisemiseksi sinun tarvitsee vain eristää muuttuja käyttämällä liittämistä, vähentämistä, kertomista tai jakoa. Jos haluat tietää, miten ratkaista kaksivaiheiset algebralliset yhtälöt eri tavoilla, noudata näitä ohjeita.
Vaihe
Menetelmä 1/3: Yhtälöiden ratkaiseminen yhdellä muuttujalla
Vaihe 1. Kirjoita ongelma muistiin
Ensimmäinen askel kaksivaiheisen algebrallisen yhtälön ratkaisemisessa on kirjoittaa ongelma muistiin, jotta voit kuvitella vastauksen. Oletetaan, että haluat ratkaista tämän ongelman: -4x + 7 = 15.
Vaihe 2. Päätä, haluatko käyttää yhteen- tai vähennyslaskua muuttujan eristämiseen
Seuraava askel on selvittää, kuinka saada -4x toiselle puolelle ja vakiot (kokonaisluvut) toiselle. Tätä varten sinun on tehtävä käänteinen lisäys ja löydettävä käänteisarvo +7, joka on -7. Vähennä 7 yhtälön molemmilta puolilta niin, että +7, joka on samalla puolella muuttujan kanssa, katoaa. Kirjoita vain -7 numeron 7 alle toiselle puolelle ja alle 15 toiselle puolelle, jotta yhtälö pysyy samana.
Muista Algebran suuret säännöt. Sinun on tehtävä sama molemmilla puolilla tasapainon saamiseksi. Siksi 15 vähennetään myös 7. Meidän on vähennettävä 7 vain kerran kummallakin puolella, joten -4x ei tarvitse vähentää 7: stä
Vaihe 3. Lisää tai vähennä vakiot yhtälön molemmilla puolilla
Tämä eristää muuttujan. Jos vähennät 7 yhtälön vasemmalla puolella olevasta +7, poistat vakion yhtälön vasemmalta puolelta. Jos vähennät 7 +15: stä yhtälön oikealla puolella, saat luvun 8. Näin ollen uusi yhtälö on -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Vaihe 4. Poista muuttuvat kertoimet jakamalla tai kertomalla
Kerroin on luku, joka on sidottu muuttujaan. Tässä esimerkissä kerroin on -4. Jos haluat poistaa -4 arvosta -4x, sinun on jaettava yhtälön molemmat puolet -4: llä. Tässä tehtävässä x kerrotaan -4: llä, joten tämän operaation kääntöpuoli on jako ja sinun on jaettava molemmat puolet.
Jälleen sinun on tehtävä sama molemmin puolin. Siksi näet -4 kahdesti
Vaihe 5. Etsi muuttujan arvo
Voit tehdä tämän jakamalla yhtälön vasemman puolen, -4x, -4, jolloin siitä tulee x. Jaa yhtälön oikea puoli, 8, -4, jolloin se on -2. Siten x = -2. Olet jo tehnyt kaksi vaihetta - vähentäminen ja jakaminen - tämän yhtälön ratkaisemiseksi.
Menetelmä 2/3: Yhtälöiden ratkaiseminen yhdellä muuttujalla kummallakin puolella
Vaihe 1. Kirjoita ongelma muistiin
Ongelma, jota aiot käsitellä, on: -2x - 3 = 4x - 15. Ennen kuin jatkat, varmista, että nämä kaksi muuttujaa ovat samat. Tässä tapauksessa -2x: llä ja 4x: llä on sama muuttuja, joka on x, joten voit siirtyä seuraavaan vaiheeseen.
Vaihe 2. Siirrä vakio yhtälön oikealle puolelle
Tätä varten sinun on lisättävä tai vähennettävä vakio poistamaan yhtälön vasemmalta puolelta. Vakio on -3, joten sinun on löydettävä sen vastavuoroisuus, joka on +3, ja lisättävä tämä vakio yhtälön molemmille puolille.
- Jos lisäät +3 yhtälön vasemmalle puolelle, -2x -3, tuloksena on (-2x -3) + 3 tai -2x vasemmalla.
- Lisäämällä +3 yhtälön oikealle puolelle, 4x -15, saadaan (4x -15) +3 tai 4x -12.
- Siten (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- Uudesta yhtälöstä tulee -2x = 4x -12
Vaihe 3. Siirrä muuttuja yhtälön vasemmalle puolelle
Tätä varten sinun on vain löydettävä käänteisarvo 4x, joka on -4x ja vähennä -4x yhtälön molemmilta puolilta. Vasemmalla -2x -4x = -6x ja oikealla (4x -12) -4x = -12, joten uudesta yhtälöstä tulee -6x = -12
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
Vaihe 4. Etsi muuttujan arvo
Nyt kun olet yksinkertaistanut yhtälön arvoon -6x = -12, sinun tarvitsee vain jakaa yhtälön molemmat puolet -6: lla eristääksesi muuttuja x, joka kerrotaan nyt -6: lla. Yhtälön vasemmalla puolella -6x -6 = x ja yhtälön oikealla puolella -12-6 = 2. Näin ollen x = 2.
- -6x -6 = -12-6
- x = 2
Tapa 3/3: Muita tapoja ratkaista kaksivaiheisia yhtälöitä
Vaihe 1. Ratkaise kaksivaiheinen yhtälö pitäen muuttuja oikealla
Voit ratkaista kaksivaiheisen yhtälön pitämällä muuttujat oikealla. Niin kauan kuin eristät sen, saat saman tuloksen. Esimerkiksi 11 = 3 - 7x. Tämän ratkaisemiseksi sinun on ensin yhdistettävä vakiot vähentämällä 3 yhtälön molemmilta puolilta. Sitten sinun on jaettava yhtälön molemmat puolet -7: llä saadaksesi x -arvon. Näin teet sen:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 = 3 = 3 - 7 x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x tai -1,14 = x
Vaihe 2. Ratkaise kaksivaiheinen yhtälö kertomalla viimeisessä vaiheessa jakamisen sijaan
Tällaisten yhtälöiden ratkaisemisen periaate on aina sama: käytä aritmeettista yhdistettäessä vakioita, eristä muuttujat ja eristä sitten muuttujat ilman kertoimia. Oletetaan, että haluat ratkaista yhtälön x/5 + 7 = -3. Ensimmäinen vaihe, joka sinun on tehtävä, on vähentää 7 molemmilta puolilta, lisätä -3 ja kertoa sitten molemmat puolet 5: llä löytääksesi x -arvon. Näin teet sen:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3-7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
Vinkkejä
- Kun kerrotaan tai jaetaan kaksi numeroa eri merkeillä (esimerkiksi yksi positiivinen ja toinen negatiivinen), tulos on aina negatiivinen. Jos molemmat merkit ovat yhtä suuret, vastaus on positiivinen luku.
- Jos x: n edessä ei ole numeroa, oletetaan, että se on 1x.
- Vakioiden ei tarvitse aina olla kummallakin puolella. Jos x: n perässä ei ole lukua, oletetaan, että se on x+0.
