Sinun on tiedettävä arvon "x" arvo, jos sinulla on ongelma, kuten 7x - 10 = 3x + 6. Tällaista yhtälöä kutsutaan lineaariseksi yhtälöksi, ja siinä on yleensä vain yksi muuttuja. Tämä artikkeli opettaa sinulle yksinkertaiset vaiheet.
Vaihe
Menetelmä 1/2: Aloita vastakkaisella puolella olevasta muuttujasta
Vaihe 1. Katso ongelmaasi:
7x - 10 = 3x - 6. Yksinkertainen lineaarinen yhtälö näyttää tältä:
Vaihe 2. Tarkista yhtälön eri termit ja vakioehdot
Eri termit ovat numeroita, kuten 7x tai 3x tai 6y tai 10z, jotka vaihtelevat muuttujan numeron tai kirjaimen mukaan. Jatkuvat termit ovat numeroita 10, 6 tai 30, jotka eivät koskaan muutu.
Yleensä yhtälöillä ei ole erillisiä termejä ja erillisiä vakioehtoja vastakkaisilla puolilla. Yllä olevassa esimerkissä vasemmalla puolella on eri termit ja vakiot, aivan kuten oikealla puolella
Vaihe 3. Valmistaudu siirtämään numeroita niin, että eri termit ovat toisella puolella ja vakioehdot toisella puolella, kuten 16x - 5x = 32-10 (yhtälö ratkaistiin esimerkissä 2)
Tätä varten sinun on ehkä vähennettävä tai lisättävä siirrettävät numerot molemmilta puolilta. Seuraavassa vaiheessa näet, miten se tehdään esimerkissä 1.
Tasa -arvo 16x - 5x = 32-10 todellakin kaikki erotetut termit ovat toisella puolella (vasemmalla puolella), kun taas kaikki vakioehdot ovat toisella puolella (oikea puoli).
Vaihe 4. Siirrä eri termit yhtälön toiselle puolelle
Voit siirtää eri heimoja mille tahansa puolelle.
-
Esimerkissä 1 7x - 10 = 3x - 6 voidaan asettaa joko vähentämään (7x) tai (3x) molemmilta puolilta. Kun vähennät 7x, saat:
(7x - 7x) - 10 = (3x - 7x) - 6.
- 10 = -4x -6
Vaihe 5. Siirrä seuraavaksi kaikki vakion ehdot yhtälön toiselle puolelle
Eli: siirrä vakion termejä niin, että termit ovat yhtälön vastakkaisella puolella sille puolelle, jossa eri termit ovat.
-
Näemme sen - 6 on vähennettävä molemmilta puolilta:
- 10 -(-6) = -4x -6 -(-6).
- 4 = -4x
Vaihe 6. Lopuksi löytääksesi arvon x, jaa molemmat puolet kertoimella x
Kerroin x (tai y, z tai mikä tahansa muu kirjain) on luku, joka on eri termien edessä.
- Kerroin x in - 4x On - 4. Jaa siis molemmat puolet - 4 saada arvoa x = 1.
-
Vastauksemme yhtälöön 7x - 10 = 3x - 6 On x = 1. Voit tarkistaa tämän vastauksen liittämällä 1 takaisin jokaiseen x -muuttujaan ja tarkistamalla, onko yhtälön molemmilla puolilla sama numero:
7(1) - 10 = 3(1) - 6
7 - 10 = 3 - 6
- 3 = -3
Tapa 2/2: Aloitetaan yhdellä puolella olevasta muuttujasta
Vaihe 1. Tiedä, että joskus erilliset termit ja vakioehdot erotetaan toisistaan
Joskus osa töistäsi on jo tehty puolestasi. Sinulla on jo kaikki eri termit toisella puolella ja kaikki vakioehdot toisella puolella. Jos näin on, sinun tarvitsee vain tehdä seuraava.
Vaihe 2. Yksinkertaista molemmat puolet
Yhtälöksi 16x - 5x = 32-10, meidän on vain vähennettävä numerot toisistamme.
Vaihe 3. Jaa sitten molemmat puolet x -kertoimella
Muista, että x -kerroin on luku eri termien edessä.
Tässä esimerkissä x: n kerroin 11x: ssä on 11. Jakauma on 11x 11 = 22 11 saada x = 2. Yhtälön vastaus 16x - 5x = 32-10 On x = 2.
Varoitus
-
Miksi tehdä näin? Yritä jakaa tämä:
4x - 10 = - 6 kuten tämä 4x/4-10/4 = -6/4 tuottaa x - 10/4 = -6/4 paljon murtoja ratkaistavaksi, eikä näitä yhtälöitä ole helppo ratkaista; joten yksinkertaistaminen on hyvä syy kerätä kaikki muuttujan ehdot toiselle puolelle ja kaikki vakion ehdot toiselle puolelle.
