3 tapaa oppia heksadesimaali

2024 Kirjoittaja: Jason Gerald | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2024-01-15 08:14

Heksadesimaalilukujärjestelmää (kuusitoista perusnumeroa) käytetään kaikkialla verkossa ja tietokonejärjestelmissä edustamaan arvoja. Yksi hyvä esimerkki on HTML -sivujen värikoodaus. Heksadesimaalin lukeminen ja käyttäminen vaatii harjoittelua, mutta peruskäsitteet eivät ole vaikeampia kuin koko elämäsi käyttämä desimaalijärjestelmä (perus kymmenen).

Vaihe

Menetelmä 1/3: Heksadesimaalikonseptin ymmärtäminen

Vaihe 1. Ymmärrä heksadesimaali

Aivan kuten desimaalilukujärjestelmä käyttää kymmentä eri symbolia edustamaan arvoja nollasta yhdeksään, heksadesimaalilukujärjestelmä käyttää kuusitoista eri symbolia edustamaan arvoja nollasta viiteen. Mikä tahansa numero voidaan kirjoittaa käyttämällä näitä kahta järjestelmää. Näin voit aloittaa laskennan heksadesimaalimuodossa:

Nolla viisitoista: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Kuusitoista kolmekymmentäkaksi: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.

Vaihe 2. Ymmärtää, miten pohja kirjoitetaan

Desimaalilukujärjestelmässä käytetyt kymmenen symbolia muodostavat desimaalilukujärjestelmän perustan. Heksadesimaalilukujärjestelmässä käytetyt kuusitoista symbolia muodostavat samalla tavalla heksadesimaalilukujärjestelmän perustan. Käytettävän perusjärjestelmän erottamiseksi numero _alaindeksi lisätään niiden erottamiseksi. Esimerkiksi 100₁₀ edustaa "100 tukikohdassa 10" ja 100₁₆ symboloi "100 tukikohdassa 16" (joka on yhtä kuin 4096₁₀).

Toinen termi "pohja" on "radix"

Vaihe 3. Ymmärrä desimaalipaikkojen arvot

Voimme ymmärtää pitkät numerojonot, jotka on kirjoitettu pohjaan 10, edes pysähtymättä ajattelemaan, mutta se johtuu vain siitä, että olemme tehneet paljon harjoittelua. Tiedämme automaattisesti, että "5834₁₀"tarkoittaa 5x10³ + 8x10² + 3x10¹ + 4x10⁰. Jokaisella moninumeroisen numeron numerolla on oma paikkansa. Tässä ovat paikka -arvot desimaalilukuna, oikealta vasemmalle:

10⁰₁₀ = 1
10¹₁₀ = 10₁₀
10² = 10 x 10 = 100
10³ = 10 x 10 x 10 = 1000
10⁴ = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
10⁵ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 ja niin edelleen.

Vaihe 4. Ymmärrä heksadesimaaliset paikka -arvot

Koska heksadesimaali on peruskuusitoista, sen paikka -arvo perustuu luvun kuusitoista, ei kymmenen. Tässä on kuusitoista, desimaalilukuna.

16⁰₁₀ =

Vaihe 1.
16¹₁₀ =

Vaihe 16.₁₀
16² = 16 x 16 = 256
16³ = 16 x 16 x 16 = 4096
16⁴ = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
16⁵ = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 jne.
Jos kirjoitamme sen heksadesimaalina, se kirjoitetaan muodossa 10₁₆, 100, 1000 ja niin edelleen.

Vaihe 5. Muunna heksadesimaali desimaaliluvuksi

Kahden numerokannan väliset muunnokset ovat hyvä tapa tutustua näiden järjestelmien toimintaan. Näin muutat heksadesimaaliluvun samaksi desimaaliluvuksi:

Kirjoita heksadesimaaliluku: 15B30₁₆.
Kirjoita jokainen numero desimaalikertoamislauseena käyttämällä yllä olevan kaavion paikka -arvoja: 15B30 = (1 x 65536₁₀) + (5 x 4096₁₀) + (Leveys x 256)₁₀) + (3 x 16₁₀) + (0 x 1).
Muunna ei-desimaaliluvut desimaaliluvuiksi. Tässä esimerkissä B = 11₁₀, joten numero voidaan muuntaa 11₁₀ x 256₁₀.
Ratkaise matemaattinen yhtälö. Käytä laskinta tai tee se käsin, niin saat vastauksen desimaalilukuna. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 88880₁₀.

Menetelmä 2/3: Heksadesimaalisen värikoodijärjestelmän ymmärtäminen

Vaihe 1. Ymmärtäkää, miten tietokoneen näyttöjen värikoodit määritetään

Kaikki tietokoneen näytön värit määräytyvät kolmen arvon perusteella: punainen (punainen), vihreä (vihreä) ja sininen (sininen). Kaikki valon värit voidaan luoda yhdistämällä nämä kolme valotyyppiä eri mittasuhteissa. Tietokoneen näytöllä punainen, vihreä ja sininen voivat edustaa mitä tahansa arvoa 0–255 (yhteensä 256 mahdollista arvoa).

Tämä eroaa koulun oppimasta "ensisijaisesta" värijärjestelmästä, koska se perustuu fyysisiin pigmentteihin (kuten maaliin) eikä valoon. Maalin värijärjestelmää kutsutaan joskus "vähentäväksi värijärjestelmäksi" ja valojärjestelmää (tässä kuvattu rgb -järjestelmä) kutsutaan "lisävärijärjestelmäksi"

Vaihe 2. Ymmärrä, miksi heksadesimaalia käytetään värikoodaukseen

HTML käyttää heksadesimaalia edustaakseen värejä. Tämä on erittäin hyvä, koska kaksinumeroinen heksadesimaaliluku voi välittää täsmälleen 256₁₀ mahdollinen arvo. Tämä ei ole sattumaa; määrä 256₁₀ liittyy vanhan mallin laitteistorajoitukseen, joka pystyy käsittelemään vain 100000000₂ tai 256₁₀ väri. koska 2⁴ = 16₁₀, mikä tahansa binaarijärjestelmä voidaan helposti muuntaa heksadesimaalijärjestelmäksi sen lukumäärällä.

Määrä _alaindeksi Ilmaisee, millä perusteella numero on kirjoitettu. Pohja₂ on binaarinen perusta, pohja₁₀ on säännöllinen desimaali ja perus₁₆ on heksadesimaali.

Vaihe 3. Ymmärrä järjestelmän toiminta

Heksadesimaalinen värijärjestelmä on helppo ymmärtää, jos tiedät miten se toimii. Kaksi ensimmäistä numeroa ovat punaisia, seuraavat kaksi numeroa ovat vihreitä ja kaksi viimeistä numeroa ovat sinisiä. Tässä muutamia esimerkkejä:

#000000 on musta ja #FFFFFF on valkoinen.
Väri, jolla on samat r-, g- ja b -arvot (muut kuin mustavalkoinen), on harmaa, kuten #121212, #5A5A5A tai #C0C0C0.
#003000 on tummanvihreä. #003F00 on hieman kevyempi (lisäsit juuri F: n tai 16. vihreän₁₀), kun taas #00FF00 on kirkkain vihreä, joka voi muodostua (lisäämällä C0 tai 192₁₀).
Monimutkaisempia värejä luodaan käyttämällä näitä kolmea valotyyppiä. Arvaa mikä väri on #7FFFD4, #8A2BE2 tai #A0522D.

Tapa 3/3: Ajattele heksadesimaalina

Vaihe 1. Harjoittele lukemaan heksadesimaali intuitiivisesti

Käytä alla olevia esimerkkejä "askelmina", joiden avulla voit arvioida heksadesimaaliluvun koon. Tämä voi antaa sinulle intuitiivisemman käsityksen heksadesimaalista ja antaa sinulle mahdollisuuden lukea heksadesimaalilukuja ilman vaivaa muuntaa ne desimaaliksi joka kerta. Kuten näet, yksi heksadesimaalin eduista on se, että numeroiden määrä ei kasva niin nopeasti kuin desimaaliluvussa:

Ihmisellä on yhtä monta sormea kuin A tai 14₁₆ jos lasket myös varpaat. (Muista, allekirjoita _{alaindeksi 16} eli numerot on kirjoitettu kuusitoista pohjaan.)
Asuinalueilla aja alle 19₁₆ mailia tunnissa (tai 28₁₆ kilometriä tunnissa).
Ajonopeus moottoriteillä on yleensä 3C metriä tunnissa (tai 64₁₆ kilometriä tunnissa).
Vesi kiehuu D4 Fahrenheitissa (64₁₆ Celsius).
Amerikan keskimääräiset tulot ovat noin 350 dollaria vuodessa.
Maailman väkiluku on yli 1A0 000 000.

Vaihe 2. Opi heksadesimaaliluku

Voit työskennellä heksadesimaalisten lisäysongelmien kanssa ilman, että sinun on muunnettava toiseen numerojärjestelmään. Uusien sääntöjen muistaminen vaatii hieman henkistä työtä ja harjoittelua. Tässä muutamia tapoja ja vinkkejä:

Laske yksi kerrallaan käyttämällä heksadesimaalilukuja. Esimerkiksi ratkaistaksesi 7+5 heksadesimaalina, laske 7, 8, 9, A, B, C.
Ymmärrä lisätaulukko. Nopein tapa on muistaa heksadesimaalinen lisätaulukko, jota voit harjoitella online -tietokilpailussa. Kun tiedät, että A + 7 = 11₁₆, sinun ei tarvitse enää työskennellä kovasti sen laskemiseksi.
Lainaa tarvittaessa. Jos lisäys edellyttää, että ohitat F, "lainaa yksi" normaalisti normaalilla lisäysongelmalla. Esimerkiksi A+5 = F, A+6 = 10₁₆, A+7 = 11₁₆, jne. Samalla tavalla 3A+6 = 40₁₆, 3A+7 = 41₁₆, jne.

Vaihe 3. Opi heksadesimaalinen kertolasku

Aivan kuten tavallinen kertolasku, paras tapa tulla taitavaksi heksadesimaalisessa kertolaskussa on muistaa aikataulukko. Tässä on esimerkkinä heksadesimaalinen "6 -kertainen taulukko" (kaikki heksadesimaaliluvut):

6 x 1 = 6
6 x 2 = C
6 x 3 = 12
6 x 4 = 18
6 x 5 = 1E
6 x 6 = 24
6 x 7 = 2A
6 x 8 = 30
6 x 9 = 36
6 x A = 3C
6 x B = 42
6 x C = 48
6 x D = 4E
6 x E = 54
6 x F = 5A

Vinkkejä

Voit käyttää online -muunnoslaskuria muuntaaksesi binääri-, desimaali- ja heksadesimaaliluvut.
Binääriluvut voidaan kirjoittaa helposti heksadesimaalimuodossa. Jaa binääriluku nelinumeroisiin osiin (lisää tarvittaessa 0) ja korvaa sitten jokainen osa vastaavalla heksadesimaaliluvulla. Esimerkiksi 0000₂ = 0₁₆, 0001₂ = 1₁₆ … Jatkuu vuoteen 1111₂ = F₁₆.
Tietokoneet käyttävät itse asiassa "täydentävää" menetelmää liittämiseen ja vähentämiseen (heksadesimaalina tai muuna numeropohjana), ei "lainaus" -menetelmää, johon olemme tottuneet. Täydennysmenetelmä ei ole kovin hyödyllinen menetelmä ihmisille, mutta jos ohjelmoit laskentaohjelmiston, sinun on opittava se tekemään ohjelmasta tehokkaampi.