Kuinka voit muuttaa nämä hauskat numerot ja kirjaimet sellaiseksi, jonka sinä tai tietokoneesi ymmärrät? Heksadesimaalin muuntaminen binaariksi on erittäin helppoa, minkä vuoksi heksadesimaali on otettu käyttöön useilla ohjelmointikielillä. Desimaaliluvun muuntaminen on hieman monimutkaisempaa, mutta kun ymmärrät sen, on helppo toistaa mikä tahansa luku.
Vaihe
Menetelmä 1/3: Heksadesimaalimuunnos binääriseksi
Vaihe 1. Muunna jokainen heksadesimaaliluku neljään binäärinumeroon
Heksadesimaali otettiin alun perin käyttöön, koska se oli erittäin helppo muuntaa heksadesimaalisen ja binäärisen välillä. Pohjimmiltaan heksadesimaalia käytetään keinona näyttää binääritiedot lyhyemmissä jaksoissa. Tämä taulukko auttaa sinua muuntamisessa yhdestä toiseen:
| Heksadesimaali | Binääri |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
Vaihe 2. Kokeile itse
Tämä on yhtä yksinkertaista kuin muuntaa luku neljään binääriarvoon. Tässä on muutamia heksadesimaalilukuja, jotka haluat muuntaa. Tarkasta työsi estämällä näkymätön teksti yhtäläisyysmerkin oikealla puolella:
- A23 = 1010 0010 0011
- Mehiläinen = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Vaihe 3. Ymmärrä miten se toimii
Kahdessa perusbinaarijärjestelmässä binaarilukua n voidaan käyttää edustamaan 2 n eri numeroita. Esimerkiksi neljällä binääriluvulla voit esittää 24 = 16 eri numeroa. Koska heksadesimaali on kuusitoista perusjärjestelmä, yksinumeroista numeroa voidaan käyttää edustamaan 161 = 16 eri numeroa. Tämä tekee muuntamisesta kahden järjestelmän välillä erittäin helppoa.
Voit ajatella sitä myös laskentajärjestelmänä, joka käännetään muille numeroille samanaikaisesti. Heksadesimaaliluvut… D, E, F, 10'', samaan aikaan binäärilukuja 1101, 1110, 1111, 10000''.
Tapa 2/3: Heksadesimaalin muuntaminen desimaaliksi
Vaihe 1. Tarkista, miten pohja kymmenen toimii
Käytät desimaalimerkintöjä joka päivä ilman, että sinun tarvitsee pysähtyä miettimään, mitä se tarkoittaa. Kuitenkin, kun opit sen ensimmäisen kerran, vanhempasi tai opettajasi ovat saattaneet selittää sen sinulle yksityiskohtaisemmin. Nopea katsaus tavallisten numeroiden kirjoittamiseen auttaa sinua muuntamaan numerot:
- Jokainen desimaaliluvun numero sijaitsee tietyssä paikassa. Vasemmalta oikealle on paikkoja, kymmeniä, satoja paikkoja ja niin edelleen. Numero 3 tarkoittaa vain 3: ta, jos se on ykköspaikalla, mutta edustaa 30: ta, kun se on kymmenien kohdalla, ja 300: ta sadoilla.
- Matemaattisesti paikka edustaa 100, 101, 102, ja sitten. Tästä syystä tätä järjestelmää kutsutaan peruskymmeneksi tai desimaaliksi latinalaisesta sanasta kymmenes.
Vaihe 2. Kirjoita desimaaliluku muistiin lisäongelmana
Tämä saattaa tuntua itsestään selvältä, mutta se on sama prosessi, jolla käytämme heksadesimaalilukujen muuntamista, joten se on hyvä lähtökohta. Kirjoitetaan numero 480.137 uudelleen10. (Muista, alaindeksi 10 kertoo, että numero on kirjoitettu kymmeneen pohjaan.):
- Alkaen oikeanpuoleisimmasta numerosta 7 = 7 x 100tai 7 x 1
- Vasemmalla 3 = 3 x 101tai 3 x 10
- Toistamalla kaikki numerot saadaan 480,137 = 4x100,000 + 8x10,000 + 0x1000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
Vaihe 3. Kirjoita paikkaarvo heksadesimaaliluvun viereen
Koska heksadesimaali on peruskuusitoista, paikkaarvo vastaa kuusitoista. Jos haluat muuntaa desimaaliluvun, kerro jokainen paikka -arvo vastaavalla kuudennentoista numerolla. Aloita tämä prosessi kirjoittamalla kuusitoista voima heksadesimaaliluvun numeroiden viereen. Teemme tämän heksadesimaaliluvulla C92116. Aloita vasemmalta numerolla 160ja lisää tehoa aina, kun siirryt vasemmalta seuraavaan numeroon:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (kaikki luvut ovat desimaaleja, ellei toisin mainita.)
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
Vaihe 4. Muunna aakkosmerkit desimaaliluvuiksi
Numeron numerot ovat samat desimaalissa tai heksadesimaalissa, joten sinun ei tarvitse muuttaa niitä (esimerkiksi 716 = 710). Katso aakkosmerkit tästä luettelosta, jos haluat muuntaa ne desimaaliluvuiksi:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (Käytämme tätä yllä olevassa esimerkissämme.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
Vaihe 5. Suorita laskutoimitukset
Nyt kun kaikki on kirjoitettu desimaalilla, tee jokainen kertolasku ja laske tulokset yhteen. Laskin voi auttaa useimpia heksadesimaalilukuja. Jatkamalla edellistä esimerkkiämme, tässä on C921, joka on kirjoitettu desimaalikaavaksi ja ratkaistu:
- C92116 = (desimaalissa) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. Desimaaliversiossa on yleensä enemmän numeroita kuin heksadesimaaliversiossa, koska heksadesimaali voi tallentaa enemmän tietoa kuhunkin numeroon.
Vaihe 6. Harjoittele muuntamista
Tässä on muutamia numeroita, jotka voidaan muuntaa heksadesimaalista desimaaliluvuksi. Kun olet laskenut vastauksen, tarkista työsi estämällä näkymätön teksti yhtäläisyysmerkin oikealla puolella:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
Tapa 3/3: Heksadesimaaliperiaatteiden ymmärtäminen
Vaihe 1. Osaa käyttää heksadesimaalia
Normaali desimaalilukujärjestelmämme perustuu kymmeneen ja käyttää kymmenen eri symbolia numeroiden esittämiseen. Heksadesimaali on kuusitoista perusnumerojärjestelmä, eli se käyttää kuusitoista merkkiä numeroiden esittämiseen.
-
Laskeminen nollasta ylöspäin:
Heksadesimaali Desimaali Heksadesimaali Desimaali 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 A 10 1A 26 B 11 1B 27 C 12 1C 28 D 13 1D 29 E 14 1E 30 F 15 1F 31
Vaihe 2. Ilmaise käyttämäsi järjestelmä alaindeksin avulla
Jos käyttämäsi järjestelmä ei ole selvä, käytä desimaalialanumeroa osoittamaan pohja. Esimerkiksi 1710 tarkoittaa seitsemäntoista peruskymmentä (tavallinen desimaaliluku). 1110 = 1016, koska 10 on miten kirjoitat numeron yksitoista heksadesimaalina (kuusitoista). Voit ohittaa tämän vaiheen, jos numero sisältää aakkosmerkin, kuten B tai E. Kukaan ei sekoita sitä desimaalilukuun.
Vinkkejä
- Pitkät heksadesimaaliluvut saattavat vaatia online -laskimen muuntamisen desimaaliluvuksi. Voit myös ohittaa tämän työn ja käyttää sitä online -muuntotyökalulla, vaikka on hyvä ymmärtää prosessin toiminta.
- Voit mukauttaa heksadesimaalin desimaalimuunnokseen muuntaaksesi minkä tahansa muun x-pohjaisen numerojärjestelmän desimaaliksi. Korvaa vain kuusitoista teho x: n teholla. Kokeile oppia 60-pohjainen babylonialainen laskentajärjestelmä!
