Rinnakkaispiirin ongelmat voidaan ratkaista helposti, jos ymmärrät rinnakkaispiirien peruskaavat ja periaatteet. Jos kaksi tai useampia esteitä on kytketty vierekkäin, sähkövirta voi "valita" polun (aivan kuten autolla on taipumus vaihtaa kaistaa ja ajaa vierekkäin, jos 1 -kaistainen tie jakautuu 2 -kaistaiseksi). Tämän artikkelin lukemisen jälkeen voit laskea jännitteen, virran ja vastuksen arvon kahdelle tai useammalle rinnakkain kytketylle vastukselle.
Peruskaava
- Kokonaisvastuksen kaava RT rinnakkaispiiri: 1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …
- Sähköjännitteen arvo rinnakkaispiirin jokaisessa haarassa on aina sama: VT = V1 = V2 = V3 = …
- Koko sähkövirran I arvoT = Minä1 + Minä2 + Minä3 + …
- Ohmin lain kaava: V = IR
Vaihe
Osa 1/3: Rinnakkaispiirien ymmärtäminen
Vaihe 1. Tunnista rinnakkaispiirit
Rinnakkaispiirissä on vähintään kaksi haaraa, jotka kaikki ovat peräisin pisteestä A ja menevät pisteeseen B. Yksittäinen elektronivirta jakautuu useisiin haaroihin ja liittyy sitten uudelleen. Useimmat rinnakkaispiiriongelmat kysyvät piirin kokonaisjännitteen, vastuksen tai sähkövirran arvoa (pisteestä A pisteeseen B).
Rinnakkain kootut komponentit sijaitsevat kumpikin erillisellä haaralla
Vaihe 2. Ymmärrä vastus ja sähkövirta rinnakkaispiireissä
Kuvittele moottoritie, jossa on useita kaistoja ja tietulleja jokaisella kaistalla, mikä hidastaa ajoneuvoliikennettä. Uuden kaistan luominen tarjoaa lisäkaistan autoille, jotta liikenne sujuu tasaisemmin, vaikka uudelle kaistalle on rakennettu myös tietulli. Joten aivan kuten rinnakkaispiirissä, uuden haaran lisääminen tarjoaa uuden polun sähkövirralle. Riippumatta uuden haaran vastusmäärästä kokonaisvastus pienenee ja kokonaisvirta kasvaa.
Vaihe 3. Laske yhteen kunkin haaran ampeerimäärä kokonaisvirran löytämiseksi
Jos kunkin haaran virrankulutus on tiedossa, lisää se yhteen saadaksesi kokonaisvirran. Kokonaisvirta on sähkövirran määrä, joka virtaa piirin läpi sen jälkeen, kun kaikki haarat ovat jälleen yhdessä. Kokonaisvirran kaava: IT = Minä1 + Minä2 + Minä3 + …
Vaihe 4. Laske kokonaisvastusarvo
Kokonaisvastuksen arvon R selvittämiseksiT käytä rinnakkaispiiriä, käytä yhtälöä 1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 +… Jokainen yhtälön oikealla puolella oleva R edustaa vastusarvoa rinnakkaispiirin 1 haarassa.
- Esimerkki: piirissä on 2 rinnakkain kytkettyä vastusta, joiden kunkin arvo on 4Ω. 1/RT = 1/4Ω + 1/4Ω → 1/RT = 1/2Ω → RT = 2Ω. Toisin sanoen kaksi haaraa, joilla on sama vastus, on kaksi kertaa helpompi kulkea kuin yksi haara yksin.
- Jos yhdellä haaralla ei ole vastusta (0Ω), kaikki sähkövirta kulkee kyseisen haaran läpi, joten kokonaisvastusarvo = 0.
Vaihe 5. Ymmärrä jännite
Jännite on kahden pisteen välinen sähköpotentiaalin ero. Koska se vertaa 2 pistettä virtausreitin mittaamisen sijasta, jännitearvo pysyy samana kaikissa haaroissa. VT = V1 = V2 = V3 = …
Vaihe 6. Käytä Ohmin lakia
Ohmin laki kuvaa jännitteen V, virran I ja vastuksen R välisen suhteen: V = IR. Jos kaksi kolmesta arvosta tunnetaan, etsi tämä arvo kaavalla.
Varmista, että jokainen arvo tulee samasta sarjan osasta. Sen lisäksi, että arvo löytyy yhdestä haarasta (V = I1R1), Ohmin lakia voidaan käyttää myös piirin kokonaisarvon laskemiseen (V = ITRT).
Osa 2/3: Esimerkkikysymyksiä
Vaihe 1. Tee taulukko lukeman tallentamiseksi
Jos rinnakkaispiiriongelma pyytää useampaa kuin yhtä arvoa, taulukko auttaa sinua järjestämään tiedot. Seuraava on esimerkki rinnakkaispiiritaulukosta, jossa on 3 haaraa. Oksat kirjoitetaan usein kirjaimella R, jota seuraa numero pienellä ja hieman alaspäin.
| R1 | R2 | R3 | Kaikki yhteensä | Yksikkö | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | volttia | ||||
| Minä | ampeeri | ||||
| R | ohm |
Vaihe 2. Täytä tunnetut arvot
Esimerkiksi rinnakkaispiiri käyttää 12 voltin akkua. Tässä piirissä on 3 rinnakkaista haaraa, joiden vastukset ovat 2Ω, 4Ω ja 9Ω. Kirjoita taulukkoon kaikki tunnetut arvot:
| R1 | R2 | R3 | Kaikki yhteensä | Yksikkö | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | Vaihe 12. | volttia | |||
| Minä | ampeeri | ||||
| R | Vaihe 2. | Vaihe 4. | Vaihe 9. | ohm |
Vaihe 3. Kopioi verkkojännitteen arvot kustakin haarasta
Muista, että koko piirin jännitteen arvo on sama kuin rinnakkaispiirin kunkin haaran jännitteen arvo.
| R1 | R2 | R3 | Kaikki yhteensä | Yksikkö | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | Vaihe 12. | Vaihe 12. | Vaihe 12. | Vaihe 12. | volttia |
| Minä | ampeeri | ||||
| R | 2 | 4 | 9 | ohm |
Vaihe 4. Käytä jokaisen haaran ampeeria Ohmin lain kaavalla
Taulukon jokainen sarake sisältää jännitteen, virran ja vastuksen. Toisin sanoen tuntematon arvo löytyy aina, kunhan kaksi muuta arvoa samassa sarakkeessa tunnetaan. Muista, että Ohmin lain kaava on V = IR. Esimerkissämme tuntematon arvo on sähkövirta. Kaava voidaan siis muuttaa muotoon I = V/R
| R1 | R2 | R3 | Kaikki yhteensä | Yksikkö | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | 12 | 12 | 12 | 12 | volttia |
| Minä | 12/2 = 6 | 12/4 = 3 | 12/9 = ~1, 33 | ampeeri | |
| R | 2 | 4 | 9 | ohm |
Vaihe 5. Laske kokonaisvirta
Kokonaisvirta on helppo löytää, koska se on kunkin haaran virtojen summa.
| R1 | R2 | R3 | Kaikki yhteensä | Yksikkö | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | 12 | 12 | 12 | 12 | volttia |
| Minä | 6 | 3 | 1, 33 | 6 + 3 + 1, 33 = 10, 33 | ampeeri |
| R | 2 | 4 | 9 | ohm |
Vaihe 6. Laske kokonaisvastus
Kokonaisvastus voidaan laskea kahdella tavalla. Vastusarvon viivaa voidaan käyttää kokonaisresistanssin laskemiseen yhtälön avulla 1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3. Kokonaisvastus on kuitenkin usein helpompi laskea Ohmin lain kaavalla, joka käyttää V- ja I -kokonaisarvoja. Laske vastus muuttamalla Ohmin lain kaava arvoon R = V/I
| R1 | R2 | R3 | Kaikki yhteensä | Yksikkö | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | 12 | 12 | 12 | 12 | volttia |
| Minä | 6 | 3 | 1, 33 | 10, 33 | ampeeri |
| R | 2 | 4 | 9 | 12 / 10, 33 = ~1.17 | ohm |
Osa 3/3: Ongelman vaihtelut
Vaihe 1. Laske sähköteho
Aivan kuten muissakin piireissä, sähköteho voidaan laskea yhtälöllä P = IV. Jos kunkin haaran teho on laskettu, kokonaisteho PT joka on yhtä suuri kuin kunkin haaran tehon summa (P.1 + P2 + P3 + …).
Vaihe 2. Laske kaksipiikkisen rinnakkaispiirin kokonaisvastus
Jos rinnakkaispiirillä on vain kaksi vastusta, kokonaisresistanssin kaava voidaan yksinkertaistaa seuraavasti:
RT = R1R2 / (R.1 + R2)
Vaihe 3. Laske kokonaisvastus, jos kaikkien vastusten arvot ovat samat
Jos kaikilla rinnakkaispiirin vastuksilla on sama arvo, kokonaisvastuksen kaava tulee paljon yksinkertaisemmaksi: RT = R1 / N. N on piirin resistanssien lukumäärä.
Esimerkki: kaksi rinnakkain kytkettyä samanarvoista vastusta muodostavat yhden vastuksen kokonaisresistanssin. Kahdeksan samanarvoista estettä muodostavat yhden vastuksen kokonaisresistanssin
Vaihe 4. Laske rinnakkaispiirin haaran sähkövirta ilman jännitettä
Yhtälö, joka tunnetaan nimellä Kirchhoffin nykyinen laki, sallii kunkin haaran virrankulutuksen arvon, vaikka piirijännitettä ei tiedetä. Jokaisen haaran vastus ja piirin kokonaisvirta on kuitenkin tiedettävä.
- Rinnakkaispiiri, jossa on 2 vastusta: I1 = MinäTR2 / (R.1 + R2)
- Rinnakkaispiiri, jossa on yli 2 vastusta: I: n laskemiseksi1, etsi kaikkien resistanssien kokonaisvastus paitsi R1. Käytä rinnakkaispiirin vastuskaavaa. Käytä seuraavaksi yllä olevaa kaavaa ja kirjoita vastauksesi R: ksi2.
Vinkkejä
- Jos työskentelet sekavirtapiirin (sarja-rinnakkais) ongelman parissa, laske ensin rinnakkaisosa. Seuraavaksi sinun on vain laskettava sarjan osa, mikä on paljon helpompaa.
- Rinnakkaispiirissä jännite on sama kaikilla vastuksilla.
- Jos sinulla ei ole laskinta, joidenkin piirien kokonaisvastusta voi olla vaikea laskea käyttämällä R. -arvoa1, R2, jne. Jos näin on, käytä Ohmin lain kaavaa kunkin haaran virrankulutuksen laskemiseen.
- Ohmin lain kaava voidaan myös kirjoittaa E = IR tai V = AR; eri symboleja, mutta merkitys on sama.
- Kokonaisresistanssi tunnetaan myös nimellä "vastaava vastus".
