Keskimääräisen kiihtyvyyden löytäminen: 10 vaihetta (kuvilla)

2024 Kirjoittaja: Jason Gerald | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2024-01-19 22:12

Kiihtyvyys on arvo, joka kuvaa nopeuden muutosta, myös suunnanmuutosta. Löydät keskimääräisen kiihtyvyyden löytääksesi kohteen keskimääräisen nopeuden tietyn ajanjakson aikana. Koska ihmiset eivät luota tähän jokapäiväisessä elämässä, kiihtyvyysongelmat voivat olla epätavallisia. Oikealla lähestymistavalla voit kuitenkin ymmärtää nämä asiat nopeasti.

Vaihe

Osa 1/2: Keskimääräisen kiihtyvyyden laskeminen

Vaihe 1. Ymmärrä kiihtyvyys

Kiihtyvyys kuvaa kuinka nopeasti jokin kiihtyy tai hidastuu. Konsepti on todellakin hyvin yksinkertainen, vaikka matematiikan oppikirjassasi kuvataan kiihtyvyyttä "nopeuden muutoksena ajan myötä". Kiihtyvyys kuvaa myös sitä, missä jokin liikkuu, ja voit lisätä sen kirjallisena selityksenä tai osana laskentaa:

• Yleensä, jos kohde kiihtyy oikealle, ylös tai eteenpäin, ihmiset kirjoittavat kiihtyvyyden positiiviseksi (+) numeroksi.
• Jos kohde kiihtyy vasemmalle, alas tai taaksepäin, kirjoita kiihtyvyys negatiivisella numerolla (-).

Vaihe 2. Kirjoita kiihtyvyyden määritelmä kaavaksi

Kuten edellä selitettiin, kiihtyvyys on nopeuden muutos tietyn ajan kuluessa. Kiihtyvyyskaavan voi kirjoittaa kahdella tavalla:

• a_keskim = ^v/_t (Symboli tai "delta" tarkoittaa "muutosta".)
• a_keskim = ^{(v_f - v_i)}/_{(tf - ti)} Tässä yhtälössä v_f on lopullinen nopeus ja v_i on alkunopeus.

Vaihe 3. Etsi kohteen alkunopeus ja lopullinen nopeus

Jos esimerkiksi tien puolelle pysäköity auto alkaa liikkua nopeudella 500 m/s oikealle, sen alkunopeus on 0 m/s ja lopullinen nopeus on 500 m/s oikealle.

• Tästä lähtien käytämme positiivisia numeroita kuvaamaan liikettä oikealle, joten meidän ei tarvitse asettaa suuntaa joka kerta.
• Jos auto alkaa liikkua eteenpäin mutta päättyy taaksepäin, muista kirjoittaa viimeinen nopeus negatiiviseksi.

Vaihe 4. Kirjaa ajan muutos muistiin

Esimerkiksi auton nopeuden saavuttaminen voi kestää 10 sekuntia. On poikkeuksia, kun kysymys sanoo jotain muuta, tämä tarkoittaa yleensä t_f = 10 sekuntia ja t_i = 0 sekuntia.

Varmista, että nopeutesi ja aikaasi on kirjoitettu yhtenäisinä yksiköinä. Jos esimerkiksi nopeutesi on kirjoitettu maileina tunnissa, aika tulee kirjoittaa myös tunteina

Vaihe 5. Käytä näitä numeroita keskimääräisen kiihtyvyyden laskemiseen

Esimerkissämme:

• a_keskim = ^{(500 m/s - 0 m/s)}/_{(10s - 0s)}
• a_keskim = ^{(500 m/s)}/_(10s)
• a_keskim = 50 m/s/s Tämä voidaan kirjoittaa myös muodossa 50 m/s².

Vaihe 6. Ymmärrä tulokset

Keskimääräinen kiihtyvyys kuvaa kuinka nopeasti nopeus muuttuu keskimäärin testaamamme ajan kuluessa. Yllä olevassa esimerkissä auto liikkuu oikealle ja auto kiihtyy joka sekunti keskimäärin 50 m/s. Huomaa, että siirron yksityiskohdat voivat muuttua, kunhan auto pysähtyy samalla nopeuden ja ajan muutoksella:

• Auto voi käynnistyä nopeudella 0 m/s ja kiihdyttää vakionopeudella 10 sekuntia, kunnes auto saavuttaa 500 m/s.
• Auto voi käynnistyä nopeudella 0 m/s, kiihtyä 900 m/s ja hidastaa sitten nopeuteen 500 m/s 10 sekunnissa.
• Auto voi käynnistyä nopeudella 0 m/s, pysyä paikallaan 9 sekuntia ja hypätä sitten nopeuteen 500 m/s erittäin nopeasti kymmenennellä sekunnilla.

Osa 2/2: Positiivisen ja negatiivisen kiihtyvyyden ymmärtäminen

Vaihe 1. Tiedä mitä positiivinen ja negatiivinen nopeus edustavat

Vaikka nopeus määrää aina suunnan, voi olla tylsää jatkaa kirjoittamista "ylös", "pohjoiseen" tai "seinää kohti". Suurin osa matemaattisista tehtävistä olettaa kuitenkin, että esineet liikkuvat suoria viivoja pitkin. Yhdessä suunnassa liikkumista kuvataan positiivisena nopeutena (+), liikettä vastakkaiseen suuntaan negatiivinen nopeus (-).

Esimerkiksi sininen juna liikkuu itään nopeudella 500 m/s. Punainen juna liikkuu länteen yhtä nopeasti, mutta koska punainen juna liikkuu vastakkaiseen suuntaan kuin sininen juna, punainen juna liikkuu nopeudella -500 m/s

Vaihe 2. Käytä kiihtyvyyden merkitystä + tai - -merkin määrittämiseen

Kiihtyvyys on nopeuden muutos ajan myötä. Jos olet hämmentynyt siitä, kirjoitetaanko positiivinen vai negatiivinen kiihtyvyys, katso nopeuden muutosta ja katso tulokset:

v_loppuun - v_alku = + tai -?

Vaihe 3. Ymmärrä kiihtymisen merkitys kumpaankin suuntaan

Oletetaan, että sininen juna ja punainen juna liikkuvat vastakkaisiin suuntiin nopeudella 5 m/s. Voimme kuvata tämän numerolinjalla, jolloin sininen juna liikkuu nopeudella +5 m/s numerolinjan positiivista puolta pitkin ja punainen juna liikkuu -5 m/s negatiivista puolta pitkin. Jos jokainen juna alkaa kiihdyttää, kunnes juna on 2 m/s nopeampi suuntaan, juna liikkuu, onko jokaisella junalla positiivinen vai negatiivinen kiihtyvyys? Katsotaan:

• Sininen juna kulkee nopeammin positiivista puolta pitkin, joten sinisen junan nopeus kasvaa +5 m/s: sta +7 m/s: iin. Lopullinen nopeus miinus alkunopeus on 7 - 5 = +2. Koska nopeuden muutos on positiivinen, myös kiihtyvyys on positiivinen.
• Punainen juna kulkee nopeammin negatiivista puolta pitkin, joten juna alkaa nopeudella -5 m/s, mutta päättyy -7 m/2. Lopullinen nopeus miinus alkunopeus on -7 -(-5) = -7 + 5 = -2 m/s. Koska nopeuden muutos on negatiivinen, niin on myös kiihtyvyys.

Vaihe 4. Ymmärrä, mitä hidastaminen tarkoittaa

Oletetaan, että lentokone alkaa liikkua 500 mailia tunnissa ja sitten hidastaa nopeuteen 400 mailia tunnissa. Vaikka kone liikkuu edelleen positiivisessa tai eteenpäin suunnassa, koneen kiihtyvyys on negatiivinen, koska kone liikkuu hitaammin eteenpäin kuin ennen. Voit tarkistaa samalla tavalla kuin yllä oleva esimerkki: 400-500 = -100, joten kiihtyvyys on negatiivinen.

Jos helikopteri liikkuu -100 mailia tunnissa ja kiihtyy -50 mailia tunnissa, helikopteri kiihtyy positiivisesti. Tämä johtuu siitä, että nopeuden muutos tapahtuu positiiviseen suuntaan: -50 -(-100) = +50, vaikka muutos ei riitä kääntämään helikopterin suuntaa