Funktion toimialue on numerojoukko, joka voidaan syöttää funktioon. Toisin sanoen, toimialue on x -arvojen joukko, joka voidaan liittää mihin tahansa yhtälöön. Mahdollisten y -arvojen joukkoa kutsutaan alueeksi. Jos haluat tietää, kuinka löytää toiminnon toimialue eri tilanteissa, toimi seuraavasti.
Vaihe
Menetelmä 1/6: Perusteiden oppiminen
Vaihe 1. Opi verkkotunnuksen määritelmä
Toimialue määritellään syöttöarvojen joukkoksi, jota toiminto käyttää tulostusarvojen tuottamiseen. Toisin sanoen, toimialue on täydellinen joukko x -arvoja, jotka voidaan syöttää funktioon y -arvon palauttamiseksi.
Vaihe 2. Opi löytämään eri toimintojen toimialue
Toiminnon tyyppi määrittää parhaan tavan hakea verkkotunnusta. Tässä on perusasiat, jotka sinun on tiedettävä kustakin toiminnotyypistä, ja ne selitetään seuraavassa osassa:
-
Polynomifunktio, jossa nimittäjässä ei ole juuria tai muuttujia.
Tämän tyyppisessä toiminnossa toimialue on kaikki reaaliluvut.
-
Murtofunktio, jossa nimittäjässä on muuttuja.
Jos haluat löytää tämän funktion alueen, tee pohja yhtä suureksi kuin nolla ja ota x: n arvo ulos, kun ratkaistaan yhtälö.
-
Funktio, jonka juurimerkissä on muuttuja.
Jos haluat löytää tämän tyyppisen funktion toimialueen, luo muuttuja neliöjuureen> 0 ja selvitä se löytääksesi mahdolliset x -arvot.
-
Toiminnot, jotka käyttävät luonnollista logaritmia (ln).
Tee osa suluissa> 0 ja viimeistele.
-
Kartoittaa.
Katso kaaviosta mahdolliset x -arvot.
-
Yhteys.
Tämä on luettelo x- ja y -koordinaateista. Verkkotunnuksesi on vain luettelo x -koordinaateista.
Vaihe 3. Määritä toimialue oikein
Verkkotunnuksen oikea merkintä on helppo oppia, mutta on tärkeää, että kirjoitat sen oikein edustaaksesi oikeaa vastausta ja saadaksesi täydelliset pisteet tehtävissä ja kokeissa. Tässä on joitain asioita, jotka sinun on tiedettävä verkkotunnustoimintojen kirjoittamisesta:
-
Verkkotunnuksen kirjoittamisen muoto on avoin sulku, jota seuraa kaksi verkkotunnuksen pisterajaa, jotka on erotettu pilkulla, ja sen jälkeen suljettu sulu.
Esimerkiksi [-1, 5). Tämä tarkoittaa, että verkkotunnukset ovat -1 -5
-
Käytä hakasulkeita, kuten [ja] osoittamaan verkkotunnukseen kuuluvia numeroita.
Joten tässä esimerkissä verkkotunnus sisältää -1
-
Käytä hakasulkeita, kuten (ja) ilmaisemaan numeroita, jotka eivät kuulu verkkotunnukseen.
Joten esimerkissä [-1, 5) 5 ei sisälly verkkotunnukseen. Verkkotunnus pysähtyy hieman ennen viittä, esimerkiksi 4 999…
-
Käytä "U" (tarkoittaa "unionia") liittyäksesi etäisyyden välissä oleviin verkkotunnuksen osiin. '
- Esimerkiksi [-1, 5) U (5, 10]. Toisin sanoen verkkotunnus on -1-10, luvut -1 ja 10 sisältyvät, mutta toimialueella 5 on etäisyys. tulos esimerkiksi funktiosta, jolla on nimittäjä x -5.
- Voit käyttää niin monta U -symbolia kuin tarvitaan, jos verkkotunnuksessa on paljon välilyöntejä.
-
Käytä ääretöntä merkkiä ja ääretöntä negatiivia osoittamaan ääretön alue mihin tahansa suuntaan.
Käytä aina (), älä , ääretön merkki
Tapa 2/6: Murtofunktion toimialueen löytäminen
Vaihe 1. Kirjoita ongelma muistiin
Oletetaan, että haluat ratkaista seuraavan ongelman:
f (x) = 2x/(x2 - 4)
Vaihe 2. Jos murtoluku on nimittäjässä, tee nimittäjäksi nolla
Kun etsit murto -funktion aluetta, sinun on otettava kaikki x -arvot, jotta nimittäjä olisi nolla, koska et voi jakaa mitään nollalla. Kirjoita siis nimittäjä yhtälöksi ja tee siitä yhtä suuri kuin 0. Näin voit tehdä sen:
- f (x) = 2x/(x2 - 4)
- x2 - 4 = 0
- (x - 2) (x + 2) = 0
- x (2, - 2)
Vaihe 3. Kirjoita verkkotunnus muistiin
Näin:::
x = kaikki reaaliluvut paitsi 2 ja -2
Tapa 3/6: Neliöjuurisen funktion toimialueen löytäminen
Vaihe 1. Kirjoita ongelma muistiin
Oletetaan, että haluat ratkaista seuraavan ongelman: Y = √ (x-7)
Vaihe 2. Tee juurin sisällä oleva osa suurempi tai yhtä suuri kuin 0
Et voi ottaa negatiivisen luvun neliöjuurta, vaikka voit ottaa neliöjuuren 0. Joten tee juuren sisällä oleva osa suurempi tai yhtä suuri kuin 0. Huomaa, että tämä ei koske vain neliöjuurta, vaan myös kaikille neliöjuureille, parillinen luku. Se ei kuitenkaan koske parittomien lukujen neliöjuuria, koska parittomien juurien alla olevilla negatiivisilla numeroilla ei ole väliä. Toimi seuraavasti:
x-7 0
Vaihe 3. Poista muuttujat
Jos haluat poistaa x yhtälön vasemmalta puolelta, lisää 7 molemmille puolille jättäen:
x 7
Vaihe 4. Kirjoita verkkotunnus oikein
Kirjoita se seuraavasti:
D = [7,)
Vaihe 5. Etsi neliöjuuren sisältävän funktion toimialue, jos ratkaisuja on useita
Oletetaan, että haluat ratkaista seuraavan funktion: Y = 1/√ (x2 -4). Kun tekijä nimittäjä ja tehdä siitä nolla, saat x (2, - 2). Seuraavat toimet on tehtävä:
-
Tarkasta nyt alle -2 -alue (esimerkiksi syöttämällä arvo -3) nähdäksesi, voidaanko alle -2 oleva numero lisätä nimittäjään löytääksesi numero yli 0.
(-3)2 - 4 = 5
-
Tarkista nyt toimialue väliltä -2 ja 2. Valitse esimerkiksi 0.
02 -4 = -4, joten tiedät, että numero välillä -2 ja 2 on mahdotonta.
-
Kokeile nyt numeroita yli 2, esimerkiksi +3.
32 - 4 = 5, joten numerot yli 2 ovat mahdollisia.
-
Kirjoita verkkotunnus muistiin, kun olet valmis. Voit kirjoittaa verkkotunnuksen seuraavasti:
D = (-∞, -2) U (2,)
Menetelmä 4/6: Toiminnon verkkotunnuksen löytäminen luonnollisella lokilla
Vaihe 1. Kirjoita ongelma muistiin
Oletetaan, että haluat suorittaa seuraavat asiat:
f (x) = ln (x-8)
Vaihe 2. Tee kannattimien sisällä oleva osa suurempi kuin nolla
Luonnollisen lokin (ln) on oltava positiivinen luku, joten tee suluissa oleva osa suurempi kuin nolla. Toimi seuraavasti:
x - 8> 0
Vaihe 3. Viimeistele
Etsi x: n arvo lisäämällä 8 molemmille puolille. Toimi seuraavasti:
- x - 8 + 8> 0 + 8
- x> 8
Vaihe 4. Kirjoita verkkotunnus muistiin
Osoita, että tämän yhtälön toimialue on kaikki numerot, jotka ovat suurempia kuin 8 äärettömään. Toimi seuraavasti:
D = (8,)
Tapa 5/6: Funktion toimialueen etsiminen kaaviosta
Vaihe 1. Katso kaaviota
Vaihe 2. Kiinnitä huomiota x: n arvoon kaaviossa
Tämä voi olla helpommin sanottu kuin tehty, mutta tässä on muutamia vinkkejä:
- Linja. Jos katsot viivaa äärettömässä kaaviossa, niin kaikki x on verkkotunnus, joten alue on kaikki todellisia numeroita.
- Tavallinen satelliittiantenni. Jos katsot paraboolia, joka avautuu tai laskee, niin kyllä, verkkotunnus on kaikki todelliset luvut, koska kaikki x-suunnan luvut ovat toimialue.
- Lisuke. Jos sinulla on parabola, jonka kärki (4, 0) ulottuu loputtomasti oikealle, verkkotunnuksesi on D = [4,).
Vaihe 3. Kirjoita verkkotunnus muistiin
Kirjoita verkkotunnus muistiin kohdatun kaavion tyypin mukaan. Jos et ole varma ja tiedät mitä yhtälöä haluat käyttää, liitä x-koordinaatit tarkistettavaan toimintoon.
Tapa 6/6: Funktion toimialueen löytäminen suhteiden avulla
Vaihe 1. Kirjoita suhde muistiin
Suhde on yksinkertaisesti kokoelma x- ja y -koordinaatteja. Oletetaan, että haluat ratkaista seuraavat koordinaatit: {(1, 3), (2, 4), (5, 7)}
Vaihe 2. Kirjoita muistiin x-koordinaatit, nimittäin:
1, 2, 5.
Vaihe 3. Kirjoita verkkotunnus muistiin
D = {1, 2, 5}
Vaihe 4. Varmista, että suhde on funktio
Suhteen ehto on funktio, eli joka kerta, kun syötät x -koordinaatteja, saat samat y -koordinaatit. Joten jos kirjoitat x = 3, y = 6 jne. Seuraava suhde ei ole funktio, koska saat kaksi eri y -arvoa jokaiselle x -arvolle: {(1, 4), (3, 5), (1, 5)}.
