Ristin kertolasku on tapa ratkaista yhtälöt, jotka sisältävät kahden vastaavan murto -osan muuttujan. Muuttuja on paikkamerkki tuntemattomalle lukumäärälle ja ristin kertolasku tekee siitä yksinkertaisen yhtälön, jonka avulla voit löytää kyseisen muuttujan arvon. Ristin kertolasku on erittäin hyödyllinen, kun haluat suorittaa vertailun. Voit tehdä sen seuraavasti:
Vaihe
Menetelmä 1/2: Yhden muuttujan ristituote
Vaihe 1. Kerro vasemman murto-osan osoittaja oikean murto-osan nimittäjällä
Oletetaan, että haluat ratkaista yhtälön 2/x = 10/13. Kerro nyt 2 13,2 x 13 = 26.
Vaihe 2. Kerro oikea nimittäjä vasemman nimittäjän kanssa
Kerro x 10: llä. X * 10 = 10x. Voit ylittää tämän osan ensin; sillä ei ole väliä, kunhan kerrot molemmat laskurit molemmilla nimittäjillä diagonaalisesti.
Vaihe 3. Tee molemmista tuotteista samanarvoisia
26 vastaa 10x. 26 = 10x. Ei ole väliä kumpi on oikealla vai vasemmalla; kun olet tasa -arvoinen, voit muuttaa niiden sijaintia, kunhan siirrät ne kaikki kerralla.
Joten jos yrität löytää x -arvon 2/x = 10/13, 2 * 13 = x * 10 tai 26 = 10x
Vaihe 4. Etsi muuttujan arvo
Nyt kun sinulla on 26 = 10x, voit yrittää löytää yhteisen osoittimen ja jakaa 26 ja 10 samalla numerolla, joka jakaa molemmat. Koska molemmat ovat parillisia numeroita, voit jakaa 2: lla; 26/2 = 13 ja 10/2 = 5. Loput on 13 = 5x. Ja nyt, kun otat x yksin, jaa yhtälön molemmat puolet viidellä. Joten 13/5 = 5/5 tai 13/5 = x. Jos haluat vastauksen desimaalimuodossa, voit aloittaa jakamalla yhtälön molemmat puolet 10: llä saadaksesi 26/10 = 10/10 tai 2,6 = x.
Menetelmä 2/2: Monimuuttujainen ristin kertolasku
Vaihe 1. Kerro vasemmalla oleva osoitin oikealla olevalla nimittäjällä
Oletetaan, että haluat ratkaista seuraavan yhtälön: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. Kerro (x + 3) 4: llä saadaksesi 4 (x + 3). Kerro 4: llä, niin saat 4x + 12.
Vaihe 2. Kerro oikealla oleva osoitin vasemmalla olevalla nimittäjällä
Toista prosessi toisella puolella. (x+1) x 2 = 2 (x+1). Kerro kahdella saadaksesi 2x + 2.
Vaihe 3. Tee näiden kahden tulo yhtä suureksi ja yhdistä samat muuttujat
Nyt tulos on 4x + 12 = 2x + 2. Yhdistä muuttuja x ja vakio yhtälön toisella puolella.
- Joten yhdistä 4x ja 2x vähentämällä 2x molemmilta puolilta. Vähentämällä 2x 2x: stä, jäljelle jää 0. Vasemmalla 4x - 2x = 2x, joten loppuosa on 2x.
- Yhdistä nyt 12 ja 2 vähentämällä 12 molemmilta puolilta. Vähennä 12 12: sta vasemmalla puolella ja tulos on 0, vähennä sitten 12 oikealla puolella olevasta 2: sta niin, että tulos on 2 -12 = -10.
- Loput on 2x = -10.
Vaihe 4. Viimeistele
Sinun tarvitsee vain jakaa yhtälön molemmat puolet kahdella. 2x/2 = -10/2 = x = -5. Ristin kertomisen jälkeen huomaat, että x = -5. Voit palata ja tarkistaa työn kirjoittamalla arvon x, joka on -5, jotta molemmat puolet ovat yhtä suuret. Se osoittautui vastaavaksi. Jos liität -5 alkuperäiseen yhtälöön, tulos on -1 = -1.
Vinkkejä
- Huomaa, että jos liität eri numeroita (esimerkiksi 5) samaan yhtälöön, tulos on 2/5 = 10/13. Vaikka kerroisit vasemman puolen toisella 5/5, saat 10/25 = 10/13, mikä on selvästi väärin. Tämä tapaus osoittaa, että olet tehnyt ristin kertovirheen.
- Voit tarkistaa vastauksesi liittämällä tuloksen alkuperäiseen yhtälöön. Jos yhtälö on tosi, esimerkiksi 1 = 1, vastauksesi on oikea. Jos yhtälöstä tulee väärä lause, esimerkiksi 0 = 1, teit virheen. Kytke esimerkiksi 2, 6 yhtälöön siten, että 2/(2, 6) = 10/13. Kerro vasen puoli 5/5 saadaksesi 10/13 = 10/13. Tuloksena on oikea lausunto, josta yksinkertaistettuna tulee 1 = 1, joten 2, 6 on oikea vastaus.
