Jos haluat lisätä ja vähentää murtolukuja, joilla on eri nimittäjä, sinun on muunnettava jakeet murtoluvuiksi, joilla on sama nimittäjä ja asianmukainen osoittaja. Murtoluvujen lisäämis- ja vähennysvaiheet ovat hyvin samankaltaisia kuin viimeinen vaihe, kun murtolukujen lukija on lisättävä ja vähennettävä. Jos haluat tietää, kuinka voit lisätä ja vähentää murtolukuja, joilla on eri nimittäjä, noudata näitä ohjeita.
Vaihe
Menetelmä 1/2: Yhteisten nimittäjien löytäminen
Vaihe 1. Aseta jakeet vierekkäin
Kirjoita murtoluvut, joiden kanssa työskentelet, vierekkäin. Aseta osoitin (ylin numero) samalla tasolla kuin toinen yllä oleva osoitin ja nimittäjä (alin numero) sen alapuolella. Käytämme esimerkkeinä murto -osia 9/11 ja 2/4.
Vaihe 2. Ymmärrä vastaavat murtoluvut
Jos kerrot murtoluvun lukijan ja nimittäjän samalla numerolla, saat vastaavan murto -osan, aivan kuten alkuperäinen murto -osa. Jos esimerkiksi otat 2/4 ja kerrot jokaisen luvun kahdella, saat 4/8, joka on sama ("vastaava") murto kuin 2/4. Voit tarkistaa tämän itse kuvaamalla murtoluvun:
- Piirrä ympyrä, jaa se neljään yhtä suureen osaan ja väritä sitten kaksi neljästä osasta (2 /4).
- Piirrä uusi ympyrä, jaa se 8 yhtä suureen osaan ja väritä neljä kahdeksasta osasta (4/8).
- Vertaa kahden ympyrän värillisiä alueita, jotka edustavat 2/4 ja 4/8. Molemmat ovat samankokoisia.
Vaihe 3. Kerro kaksi nimittäjää löytääksesi yhteisen nimittäjän
Ennen kuin voimme lisätä tai vähentää murto -osia, meidän on kirjoitettava ne muistiin niin, että murto -osilla on sama nimittäjä, joka on jaettavissa molemmilla nimittäjillä. Nopein tapa löytää se on kertoa kaksi nimittäjää. Kun olet kirjoittanut vastauksesi muistiin, voit siirtyä ongelman ratkaisemiseen tai kokeilla alla olevia vaiheita löytääksesi saman nimittäjän, mutta eri tavalla, mikä voi olla helpompaa työskennellä.
- Aloitetaan esimerkiksi murto -osilla 9/11 ja 2/4. 11 ja 4 ovat nimittäjiä.
- Kerro molemmat nimittäjät: 11 x 4 = 44.
Vaihe 4. Etsi sama pienempi nimittäjä (valinnainen)
Yllä oleva menetelmä on nopea, mutta voit etsiä "pienin yhteinen nimittäjä" eli pienin mahdollinen vastaus. Voit tehdä tämän kirjoittamalla muistiin jokaisen alkuperäisen nimittäjän. Ympyröi pienin luku, joka näkyy molemmissa kertalistoissa. Tässä on uusi esimerkki, jota voimme käyttää, jos ratkaisemme "5/6 + 2/9":
- Nimittäjät ovat 6 ja 9, joten meidän on "laskettava kuusi-kuusi" ja "laskettava yhdeksän yhdeksän" löytääksesi moninkertaiset:
-
Useita
Vaihe 6.: 6, 12
Vaihe 18., 24
-
Useita
Vaihe 9.: 9
Vaihe 18., 27, 36
- Koska
Vaihe 18. ovat molemmissa taulukoissa, 18 voidaan käyttää yhteisenä nimittäjänä.
Tapa 2/2: Ongelmien ratkaiseminen
Vaihe 1. Vaihda ensimmäinen murto -osa käyttämään samaa nimittäjää
Ensimmäisessä esimerkissämme, käyttäen 9/11 ja 2/4, päätimme käyttää 44: ää yhteisenä nimittäjänä. Mutta muista, ettet voi muuttaa nimittäjää kertomatta lukijaa samalla numerolla. Näin muunnamme murtoluvut vastaaviksi murto -osiksi:
-
Tiedämme, että 11 x
Vaihe 4. = 44 (näin saamme 44, mutta voit myös ratkaista 44 11, jos unohdit).
- Kerro murtoluvun molemmat puolet samalla numerolla saadaksesi tuloksen:
-
(9 x
Vaihe 4.) / (11
Vaihe 4.) = 36/44
Vaihe 2. Tee sama toiselle fraktiolle
Tässä on esimerkimme toinen murto -osa, 2/4, muunnettuna nimikkeeksi 44: ksi.
-
4 x
Vaihe 11. = 44
-
(2 x
Vaihe 11.) / (4
Vaihe 11.) = 22/44.
Vaihe 3. Lisää tai vähennä murtoluvut, jotta saat vastauksen
Kun molemmilla murtoluvuilla on sama nimittäjä, voit lisätä tai vähentää numeroita saadaksesi vastauksen:
- Lisäys: 36 /44 + 22 /44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- Tai vähennys: 36/44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
Vaihe 4. Muunna tavalliset murtoluvut sekaviksi numeroiksi
Jos osoittaja on suurempi kuin nimittäjä, murtoluku on suurempi kuin 1 ("tavallinen" murto). Voit muuntaa sen sekavammaksi lukuksi, joka on helpompi lukea, jakamalla osoittaja nimittäjällä ja asettamalla loput murto -osaksi. Esimerkiksi käyttämällä murto -osaa 58/44, saamme 58 44 = 1 ja loput 14. Tämä tarkoittaa, että lopullinen sekoitettu lukumme on 1 ja 14/44.
- Jos et ole varma numeron jakamisesta, voit jatkaa alemman numeron vähentämistä ylimmästä numerosta ja kirjoittaa vähennettyjen kertojen määrän muistiin. Muuta esimerkiksi 317/100 seuraavasti:
-
317-100 = 217 (vähennä
Vaihe 1. aika). 217-100 = 117 (vähennä
Vaihe 2. aika). 117-100 = 17
Vaihe 3. aika). Emme voi vähentää enää, joten vastaus on 3 ja 17/100.
Vaihe 5. Yksinkertaista murto -osaa
Murtoluvun yksinkertaistaminen tarkoittaa sen kirjoittamista vähiten vastaavassa muodossa, jotta sitä on helpompi käyttää. Tee tämä jakamalla murtoluku ja nimittäjä samalla numerolla. Jos löydät tavan yksinkertaistaa vastausta uudelleen, jatka sitä, kunnes et löydä sitä. Esimerkiksi yksinkertaistaa 14/44:
- Numerot 14 ja 44 jaetaan 2: lla, joten käytämme niitä.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Mikään muu luku ei jakaudu 7: llä ja 22: lla, joten tässä on yksinkertaistettu lopullinen vastauksemme.
Esimerkkikysymyksiä
Yritä ratkaista nämä ongelmat itse. Jos luulet tietäväsi vastauksen, estä tai valitse näkymätön teksti yhtäläisyysmerkin jälkeen, jos haluat lukea vastauksen ja tarkistaa työsi. Jokaisen osan kysymykset vaikeutuvat, kun menet alas. Viimeiset kysymykset ovat hankalia, joten älä odota löytäväsi vastausta ensimmäisellä yrityksellä:
Harjoittele lisäysongelmia:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3/4 + 4/8 = 1 ja 1/4
- 10/3 + 3/9 = 3 ja 2/3
- 5/6 + 8/5 = 2 ja 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Harjoittele vähentämisongelmia:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16/5 - 1/4 = 2 ja 19/20
