3 tapaa laskea kiihtyvyys

2024 Kirjoittaja: Jason Gerald | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-16 11:09

Jos olet koskaan nähnyt toisen auton ylinopeuden autosi ohi punaisen valon jälkeen, olet kokenut kiihdytyksen eron omakohtaisesti. Kiihtyvyys on nopeus, jolla kohteen nopeus muuttuu sen liikkuessa. Voit laskea kiihtyvyyden, ilmaistuna metreinä sekunnissa sekunnissa, sen ajan perusteella, joka kuluu esineen nopeuden muuttamiseen, tai kohteeseen kohdistuvan voiman perusteella.

Vaihe

Menetelmä 1/3: Kiihtyvyyden laskeminen voimasta

Vaihe 1. Ymmärtäkää Newtonin toinen liikelaki

Newtonin toinen liikelaki sanoo, että kun esineeseen kohdistuva voima on epätasapainossa, kohde kiihtyy. Tämä kiihtyvyys määräytyy tuloksena olevaan esineeseen kohdistuvaan voimaan sekä itse esineen massaan. Kiihtyvyys voidaan laskea, jos kohteeseen kohdistuva voima ja kohteen massa tiedetään.

• Newtonin lait voidaan kääntää yhtälöiksi F_netto = m x a, F: n kanssa_netto Ilmaisee tuloksena olevan voiman kohteeseen, m kappaleen massan ja a kohteen kiihtyvyyden.
• Käytä metrisiä yksiköitä, kun käytät tätä yhtälöä. Käytä kilogrammaa (kg) massayksikkönä, Newtonia (N) voiman yksikönä ja metriä sekunnissa neliötä (m/s²) kiihtyvyyden ilmaisemiseksi.

Vaihe 2. Määritä kohteen massa

Voit selvittää kohteen massan punnitsemalla sen vaa'alla ja kirjaamalla sen painon grammoina. Jos sinulla on erittäin suuri esine, saatat tarvita viitteen sen massan selvittämiseksi. Suurten esineiden paino on yleensä kilogrammoina (kg).

Sinun on muunnettava massayksiköt kilogrammoiksi, jotta voit jatkaa laskemista tällä yhtälöllä. Jos kohteen massa ilmoitetaan grammoina, sinun on vain jaettava tämä arvo 1000: lla, jotta se muunnetaan kilogrammoiksi

Vaihe 3. Laske tuloksena oleva voima kohteeseen

Tuloksena oleva voima on epätasapainoinen voima. Jos on kaksi toisiaan vastakkaista voimaa ja yksi niistä on suurempi kuin toinen, näiden kahden voiman tulos on sama kuin suuremman voiman suunta. Kiihtyvyys tapahtuu, kun esine kokee epätasapainoisen voiman, joten sen nopeus muuttuu lähestymään sitä vetävää tai työntävää voimaa.

• Esimerkiksi: oletetaan, että sinä ja sisaresi pelaat köydenvetoa. Vedät köyttä vasemmalle 5 Newtonin voimalla, kun taas veljesi vetää köyttä vastakkaiseen suuntaan 7 Newtonin voimalla. Tuloksena oleva voima merkkijonossa on 2 Newtonia vasemmalle veljeäsi kohti.
• Ymmärtääksesi yksiköt paremmin ymmärrä, että 1 Newton (1 N) on yhtä kuin 1 kilogramma/sekunti (kg-m/s)²).

Vaihe 4. Ratkaise kiihtyvyysongelma muuttamalla yhtälöä F = ma

Voit muuttaa kaavan järjestystä kiihtyvyyden laskemiseksi jakamalla yhtälön molemmat puolet massalla, jolloin saat yhtälön: a = F/m. Kiihtyvyyden löytämiseksi sinun tarvitsee vain jakaa voima sen kokeneen kohteen massalla.

• Voima on suoraan verrannollinen kiihtyvyyteen, mikä tarkoittaa, että mitä suurempi esineen kokema voima, sitä nopeampi se on.
• Massa on kääntäen verrannollinen kiihtyvyyteen, mikä tarkoittaa, että mitä enemmän esineellä on massaa, sitä pienempi kiihtyvyys sillä on.

Vaihe 5. Käytä kaavaa ratkaistaksesi kiihtyvyysongelman

Kiihtyvyys on yhtä suuri kuin objektiin kohdistuva voima jaettuna sen massalla. Kun olet kirjoittanut tunnetut muuttujat muistiin, tee jako löytääksesi objektin kiihtyvyyden.

• Esimerkiksi: 10 newtonin voima kohdistetaan samaan suuntaan 2 kg: n kappaleeseen. Mikä on kiihtyvyys?
• a = F/m = 10/2 = 5 m/s²

Menetelmä 2/3: Kahden nopeuden keskimääräisen kiihtyvyyden laskeminen

Vaihe 1. Määritä keskimääräisen kiihtyvyyden yhtälö

Voit laskea kohteen keskimääräisen kiihtyvyyden tietyllä ajanjaksolla sen nopeuden (kohteen nopeuden tietyssä suunnassa) perusteella ennen ja jälkeen kyseisen ajanjakson. Sen laskemiseksi sinun on tiedettävä yhtälö kiihtyvyyden laskemiseksi: a = v / t jossa a edustaa kiihtyvyyttä, v nopeuden muutosta ja t aikaa, joka kuluu kohteen nopeuden muuttamiseen.

• Kiihtyvyysyksikkö on metriä sekunnissa sekunnissa tai m/s².
• Kiihtyvyys on vektorimäärä, mikä tarkoittaa sitä, että sillä on sekä suuruus että suunta. Kiihtyvyyden suuruus on kokonaissumma, kun taas sen suunta määräytyy kohteen liikesuunnan mukaan. Jos kohde hidastuu, kiihtyvyys on negatiivinen.

Vaihe 2. Ymmärrä muuttujat

Voit määrittää v ja t lisälaskelmilla: v = v_f - v_i ja t = t_f - t_i kanssa v_f edustaa lopullista nopeutta, v_i alkunopeus, t_f päättymisaika ja t_i alkamisaika.

• Koska kiihtyvyydellä on suunta, sinun tulee aina pienentää lopullinen nopeus alkuperäiseen nopeuteen. Jos käännät sen, kiihtyvyyden suunta on väärä.
• Ellei tehtävässä toisin mainita, kohteen alkuperäinen siirtoaika on yleensä 0 sekuntia.

Vaihe 3. Löydä kiihtyvyys kaavan avulla

Kirjoita ensin yhtälösi ja kaikki tunnetut muuttujat. Yhtälö on a = v / t = (v_f - v_i)/(t_f - t_i). Vähennä lopullinen nopeus alkunopeudella ja jaa tulos sitten ajanjaksolla. Tuloksena on kohteen keskimääräinen kiihtyvyys tuon ajanjakson aikana.

• Jos kohteen lopullinen nopeus on pienempi kuin sen alkuperäinen nopeus, kiihtyvyys on negatiivinen, eli kohde hidastuu.

• Esimerkki 1: Kilpa -auton nopeus kasvaa jatkuvasti 18,5 m/s 46,1 m/s 2,47 sekunnissa. Mikä on keskimääräinen kiihtyvyys?

  • Kirjoita yhtälö: a = v / t = (v_f - v_i)/(t_f - t_i)
  • Kirjoita muistiin muuttujat: v_f = 46, 1 m/s, v_i = 18,5 m/s, t_f = 2, 47 s, t_i = 0 s.
  • Ratkaise yhtälö: a = (46, 1-18, 5)/2, 47 = 11, 17 metriä/sekunti².

• Esimerkki 2: pyöräilijä pysähtyy nopeuteen 22,4 m/s 2,55 sekunnin jarrun painamisen jälkeen. Määritä hidastuvuus.

  • Kirjoita yhtälö: a = v / t = (v_f - v_i)/(t_f - t_i)
  • Kirjoita muistiin muuttujat: v_f = 0 m/s, v_i = 22,4 m/s, t_f = 2,55 s, t_i = 0 s.
  • Ratkaise yhtälö: a = (0 -22, 4)/2, 55 = -8, 78 metriä/sekunti².

Tapa 3/3: Tarkista vastaukset uudelleen

Vaihe 1. Kiihtyvyyden suunta

Fysiikan kiihtyvyyden käsite ei ole aina sama kuin jokapäiväisessä elämässä. Jokaisella kiihtyvyydellä on suunta, joka yleensä ilmaistaan positiivisella symbolilla, jos se nousee ylös tai oikealle, tai negatiivinen, jos se suuntautuu alas tai vasemmalle. Tarkista seuraavien ohjeiden perusteella, onko vastauksesi järkevä:

Auton liike	Auton nopeuden muutos	Kiihtyvyyssuunta
Siirry oikealle (+) paina kaasupoljinta	+ → ++ (nopeampi)	positiivinen
Siirrä oikealle (+) paina jarrua	++ → + (vähemmän positiivinen)	negatiivinen
Siirry vasemmalle (-) paina kaasupoljinta	- → - (negatiivisempi)	negatiivinen
Siirry vasemmalle (-) paina jarrua	- → - (vähemmän negatiivinen)	positiivinen
Liikkuu vakionopeudella	pysyy samana	kiihtyvyys on nolla

Vaihe 2. Tyylin suunta

Muista, että voima aiheuttaa vain kiihtyvyyttä "voiman suuntaan". Jotkut kysymykset voivat huijata sinua pisteillä, jotka eivät liity kiihtyvyyteen.

• Esimerkkiongelma: lelulaiva, jonka massa on 10 kg, liikkuu kiihtyvyydellä 2 m/s pohjoiseen². Tuuli puhaltaa laivan länteen 100 Newtonin voimalla. Mikä on pohjoiseen suuntautuvan aluksen kiihtyvyys tuulen puhaltamisen jälkeen?
• Vastaus: koska voiman suunta on kohtisuorassa esineen liikkeeseen nähden, sillä ei ole vaikutusta siihen suuntaan liikkuviin esineisiin. Alus jatkaa matkaa kohti pohjoista 2 m/s kiihtyvyydellä².

Vaihe 3. Tuloksena oleva tyyli

Jos kohteen kokema voima on useampi kuin yksi, laske tuloksena oleva voima kaikista niistä ennen kiihtyvyyden laskemista. Seuraavassa on esimerkki kaksiulotteisesta tyyliongelmasta:

• Esimerkkiongelma: April vetää 400 kg: n astian vasemmalle 150 newtonin voimalla. Bob seisoo kontin vasemmalla puolella ja työntää 200 newtonin voimalla. Tuuli puhaltaa vasemmalle 10 Newtonin voimalla. Mikä on säiliön kiihtyvyys?
• Vastaus: yllä olevat kysymykset tarjoavat monimutkaisia vihjeitä huijataksesi sinua. Piirrä kaavio ja näet voiman, joka on 150 newtonia oikealla, 200 newtonia vasemmalla ja 10 newtonia vasemmalla. Jos "vasen" on positiivinen, tuloksena oleva voima kohteeseen on 150 + 200-10 = 340 Newtonia. Kohteen kiihtyvyys = F / m = 340 Newton / 400 kg = 0,85 m / s².