Geometrinen keskiarvo on toinen tapa löytää numerojoukon keskiarvo, joka tehdään kertomalla arvot ennen juurien ottamista sen sijaan, että laskettaisiin yhteen ja jaettaisiin ne aritmeettisena keskiarvona. Geometristä keskiarvoa voidaan käyttää taloudellisen analyysin keskimääräisen tuoton laskemiseen tai jonkin kasvun näyttämiseen tietyn ajanjakson aikana. Jos haluat löytää geometrisen keskiarvon, kerro kaikki arvot ennen juurtumista, mikä on sarjan numeroiden kokonaismäärä. Voit myös käyttää laskimen logaritmitoimintoa halutessasi löytää geometrisen keskiarvon.
Vaihe
Menetelmä 1/2: Arvojen joukon geometrisen keskiarvon löytäminen
Vaihe 1. Kerro arvo, jolle haluat löytää geometrisen keskiarvon
Voit käyttää laskinta tai laskea manuaalisesti saadaksesi tuloksen. Kirjoita tulokset muistiin, jotta et unohda.
- Jos esimerkiksi numerojoukko on 3, 5 ja 12, laske: (3 x 5 x 12) = 180.
- Toisessa esimerkissä, jos haluat löytää numerojoukon 2 ja 18 geometrisen keskiarvon, kirjoita: (2 x 18) = 36.
Vaihe 2. Etsi tuotteen n. Juuri, jossa n on joukon arvojen lukumäärä
Laske sarjan numeroiden määrä saadaksesi arvon. Määritä arvojen avulla juuri, jota tuotteessa on käytettävä. Käytä esimerkiksi neliöjuurta, jos joukko sisältää 2 numeroa, kuutiojuurta, jos joukko sisältää 3 numeroa jne. Käytä laskuria ratkaistaksesi yhtälö ja kirjoita vastaus muistiin.
- Kirjoita esimerkiksi numerosarjoille 3, 5 ja 12: (180) 5, 65.
- Toisessa esimerkissä, jossa joukko sisältää 2 ja 18, kirjoita: (36) = 6.
Muunnelma:
Voit myös kirjoittaa juuren 1/: n eksponenttina, jos se on helpompi kirjoittaa laskimella. Kirjoita esimerkiksi numerosarjoille 3, 5 ja 12 (180)1/3 (180) sijasta.
Vaihe 3. Muunna prosenttiosuus sen desimaalikerroinekvivalentiksi
Jos numerojoukko on kirjoitettu prosentuaalisena lisäyksenä tai vähennyksenä, yritä olla käyttämättä prosenttiarvoa geometrisessa keskiarvossa, koska tulokset eivät ole tarkkoja. Jos prosenttiosuus kasvaa, siirrä desimaalilukua kaksi numeroa vasemmalle ja lisää 1. Jos prosenttiosuus pienenee, siirrä desimaalipilkun 2 numeroa vasemmalle ja vähennä 1.
- Oletetaan esimerkiksi, että haluat löytää objektiarvojen geometrisen keskiarvon, joka kasvaa 10%ja pienenee sitten 3%.
- Muunna 10% desimaaliluvuksi ja lisää 1 saadaksesi 1, 10.
- Muunna sitten 3% desimaaliluvuksi ja vähennä 1 saadaksesi 0,97.
- Käytä molempia desimaaleja löytääksesi geometrisen keskiarvon: (1, 10 x 0,97) 1,03.
- Muunna luku takaisin prosentteihin siirtämällä desimaalipilkkiä 2 numeroa oikealle ja vähentämällä 1 saadaksesi 3%: n arvonlisäyksen.
Menetelmä 2/2: Geometrisen keskiarvon laskeminen logaritmeilla
Vaihe 1. Laske kunkin ryhmän numeron logaritmiset arvot yhteen
Laskimen LOG -funktio ottaa luvun 10 perusasteen ja määrittää, kuinka paljon sinun on kerrottava 10: llä, jotta se olisi yhtä suuri kuin luku. Etsi LOG -toiminto laskimesta, joka on yleensä painikkeen vasemmalla puolella. Napsauta LOG -painiketta ja kirjoita sarjan ensimmäinen numero. Kirjoita "+" ennen kuin kirjoitat LOG toisen numeron. Jatka LOG -toiminnon erottamista jokaisesta numerosta plusmerkillä ennen summan saamista.
- Esimerkiksi sarjoille 7, 9 ja 12 kirjoita loki (7) + loki (9) + loki (12) ja paina sitten laskimen "=". Jos funktio on laskettu, luku on noin 2,878521796.
- Voit myös laskea kunkin logaritmin erikseen ennen kuin lisäät ne kaikki yhteen.
Vaihe 2. Jaa logaritmisten arvojen summa sarjan lukumäärällä
Laske sarjan arvot ja jaa aiemmin saatu luku tällä numerolla. Tuloksena on geometrisen keskiarvon logaritmi.
Tässä esimerkissä sarjassa on 3 numeroa, joten kirjoita: 2, 878521796 /3 0, 959507265
Vaihe 3. Määritä geometrinen keskiarvo etsimällä jakajan antilogi
Antilog -toiminto on laskimen LOG -funktion käänteisarvo ja muuntaa arvon takaisin tukikohtaan 10. Etsi symboli 10x”Laskimessa, joka on yleensä LOG -painikkeen toissijainen toiminto. Aktivoi antilog painamalla laskimen vasemmassa yläkulmassa olevaa”2nd” -painiketta ja sitten LOG -painiketta. Kirjoita viimeisen vaiheen osamäärä ennen yhtälön ratkaisemista.
Tässä esimerkissä laskin näyttää: 10(0, 959507265) ≈ 9, 11.
Vinkkejä
- Et löydä negatiivisten lukujen geometrista keskiarvoa.
- Kaikilla sarjoilla, joilla on 0, on geometrinen keskiarvo 0.
