Binaarin muuntaminen desimaaliksi (kuvien kanssa)

2025 Kirjoittaja: Jason Gerald | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2025-01-23 12:17

Binaarisessa (peruskanta) numeerisessa järjestelmässä on kaksi mahdollista arvoa, joko 0 tai 1, kullekin paikka -arvolle. Sitä vastoin desimaalisessa (peruskymmenessä) numeerisessa järjestelmässä on kymmenen mahdollista arvoa (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 tai 9) kullekin paikka -arvolle. Sekaannusten välttämiseksi eri numeerisia järjestelmiä käytettäessä kunkin numeron pohja voidaan merkitä. Esimerkiksi binääriluku 10011100 voidaan kirjoittaa pohjaan kaksi kirjoittamalla 10011100₂. Desimaaliluku 156 voidaan kirjoittaa muodossa 156₁₀ ja lue sata viisikymmentäkuusi, pohja kymmenen. Koska binaarijärjestelmä on elektronisten tietokoneiden sisäinen kieli, vakavat tietokoneohjelmoijat ymmärtävät, miten binaari muutetaan desimaaliksi. Päinvastoin muuntaminen desimaalista binaariksi on usein vaikeampaa oppia ensimmäisellä kerralla.

Vaihe

Tapa 1 /2: Sijaintimerkinnän käyttö

Vaihe 1. Kirjoita binääriluvut muistiin ja luetteloi 2: n neliöt oikealta vasemmalle

Haluamme esimerkiksi muuntaa binääriluvun 10011011₂ olla desimaali. Kirjoita ensin ylös. Kirjoita sitten neliö 2 oikealta vasemmalle. Aloita 2⁰, joka on 1. Lisää neliötä yksi kerrallaan. Pysäytä, jos luettelossa olevien numeroiden määrä on sama kuin binääristen numeroiden määrä. Esimerkkinumero 10011011 sisältää kahdeksan numeroa, joten luettelossa on 8 numeroa, kuten tämä: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Vaihe 2. Kirjoita binääriluvun numerot kahden luettelon neliön alle

Kirjoita numero 10011011 numeroiden 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 ja 1 alle niin, että jokaisella binaariluvulla on oma kaksinumeroinen neliö. Binaariluvun oikealla puolella oleva 1 on neliöiden 2 ja 1 listan 1 kanssa. Voit myös kirjoittaa binäärilukuja kahden neliön yläpuolelle, jos haluat. Tärkeintä on, että voit yhdistää sen.

Vaihe 3. Yhdistä binääriluvun numerot kahden neliön luetteloon

Piirrä viiva alkaen oikealta ja yhdistä binaariluvun jokainen numero kahden neliöllä. Aloita vuoraamalla binääriluvun ensimmäinen numero sen yläpuolella olevan luettelon kahden ensimmäisen neliön kanssa. Vedä sitten viiva binääriluvun toisesta numerosta listan kahden muun neliöön. Jatka jokaisen numeron yhdistämistä kahden neliöllä. Tämä auttaa sinua visualisoimaan kahden numerosarjan välisen suhteen.

Vaihe 4. Kirjoita jokaisen kahden neliön lopullinen arvo muistiin

Kampaa binaariluvun jokainen numero läpi. Jos numero on 1, kirjoita kahden parin neliö 1: n alle. Jos numero on 0, kirjoita 0 luvun alle 0.

Koska 1 paria 1: llä, tulos on 1. Koska 2 paria 1: llä, tulos on 2. Koska 4 paria 0: lla, tulos on 0. Koska 8 paria 1: llä, tulos on 8, ja koska 16 paria 1: llä, tulos on 16. 32 paria 0: lla, joten tulos on 0 ja 64 paria 0: lla, joten tulos on 0, kun taas 128 paria 1: llä, joten tulos on 128

Vaihe 5. Lisää lopullinen arvo

Laske nyt yhteen kaikki binaarinumeroiden alle kirjoitetut numerot. Näin teet: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Tämä on binääriluvun 10011011 desimaalivaste.

Vaihe 6. Kirjoita vastauksesi perusindeksillä

Nyt sinun on kirjoitettava 155₁₀, osoittaaksesi, että luku on desimaali, joka on kymmenkertainen. Mitä enemmän totut muuntamaan binäärin desimaaliksi, sitä helpompi on muistaa kahden neliö ja voit muuntaa sen nopeammin.

Vaihe 7. Käytä tätä menetelmää muuntaaksesi binääriluvun desimaaliluvulla desimaalimuotoon

Voit käyttää tätä menetelmää, kun haluat muuntaa binäärilukuja, kuten 1, 1₂ olla desimaali. Sinun tarvitsee vain tietää, että desimaalin vasemmalla puolella oleva numero on yksiköiden sijainti, kun taas oikealla oleva numero on puoliasento tai 1 x (1/2).

Desimaalipisteen vasemmalla puolella oleva 1 on 2₀tai 1. Desimaalin oikealla puolella oleva 1 on 2_-1tai 0, 5. Lisää 1 ja 0, 5 niin, että tulos on 1,5, joka voidaan kirjoittaa 1, 1₂ desimaalimuodossa.

Menetelmä 2/2: Kertomalla kaksi

Vaihe 1. Kirjoita binääriluku muistiin

Tämä menetelmä ei käytä neliöitä. Joten on helpompi kääntää suuria numeroita päähän, koska sinun tarvitsee vain muistaa numerot. Ensimmäinen asia, jonka tarvitset, on kirjoittaa muistiin binaariluku, jonka aiot muuntaa käyttämällä kertomistapaa. Oletetaan, että haluat muuntaa binääriluvun 1011001₂. Kirjoita se ylös.

Vaihe 2. Aloita vasemmalta alkaen edellinen summa kahdella ja lisää numerot

Koska käytät binäärilukua 1011001₂, ensimmäinen numero vasemmalta on 1. Edellinen kokonaissummasi on 0, koska et ole vielä aloittanut. Sinun on kerrottava kaksi edellistä summaa, 0, ja lisättävä 1, numerot. 0 x 2 + 1 = 1, joten uusi kokonaismäärä on 1.

Vaihe 3. Kerro nykyinen kokonaismäärä kahdella ja lisää seuraava numero

Nykyinen kokonaissummasi on 1 ja uusi numero on 0. Kerro siis yhdellä ja lisää 0,1 x 2 + 0 = 2. Uusi kokonaismäärä on 2.

Vaihe 4. Toista edellinen vaihe

Jatkaa. Seuraavaksi kaksinkertaista kokonaismäärä ja lisää 1, seuraava numero. 2 x 2 + 1 = 5. Kokonaismääräsi on nyt 5.

Vaihe 5. Toista edellinen vaihe uudelleen

Seuraavaksi kaksinkertaista nykyinen kokonaismäärä, 5, ja lisää seuraava numero, 1,5 x 2 + 1 = 11. Uusi kokonaismäärä on 11.

Vaihe 6. Toista edellinen vaihe uudelleen

Kerro nykyinen kokonaismäärä, 11, ja lisää seuraava numero, 0,2 x 11 + 0 = 22.

Vaihe 7. Toista edellinen vaihe uudelleen

Kaksinkertaista nykyinen kokonaismäärä, 22 ja lisää 0, seuraava numero. 22 x 2 + 0 = 44.

Vaihe 8. Jatka nykyisen summasi kertomista kahdella ja lisää seuraavat numerot, kunnes loppuu

Nyt on viimeinen numerosi ja se on melkein valmis! Sinun tarvitsee vain kertoa nykyinen kokonaismäärä, 44 ja kertoa kahdella ja lisätä sitten 1, viimeinen numero. 2 x 44 + 1 = 89. Se on tehty! Olet muuttanut 10011011₂ desimaalilukuun 89.

Vaihe 9. Kirjoita vastaus muistiin perusindeksin kanssa

Kirjoita lopullinen vastauksesi 89₁₀ tarkoittaa desimaalilukua, jonka kanta on 10.

Vaihe 10. Käytä tätä menetelmää muuntaaksesi minkä tahansa kannan desimaalimuotoon

Kahden kertomista käytetään, koska annettu luku perustuu arvoon 2. Jos annetulla numerolla on eri perusta, korvaa 2 tässä menetelmässä kyseisen numeron kantaluvulla. Jos esimerkiksi annettu luku perustuu 37: een, korvaa x 2 x 37: llä. Lopputulos on aina desimaaliluku (perus 10).

Vinkkejä

• Harjoitella. Kokeile muuntaa binääriluku 11010001₂, 11001₂ja 11110001₂. Jokainen binääriluku vastaa desimaalia 209₁₀, 25₁₀ja 241₁₀.
• Microsoft Windowsiin rakennettu laskin voi auttaa sinua muuntamaan numeroita, mutta ohjelmoijana ymmärrät paremmin niiden muuttamisen. Tuloslaskuri voidaan avata avaamalla Näytä -valikko ja valitsemalla Tieteellinen (tai ohjelmoija). Linuxissa voit käyttää galculatoria.
• Huomautus: tämä on tarkoitettu vain ACSII: n laskemiseen eikä puhumiseen.