Haluatko parantaa taitojasi nörttinä? Opi laskentajärjestelmä, jota tietokone käyttää kaikissa laskelmissaan. Se voi aluksi tuntua oudolta, mutta tarvitset vain muutamia sääntöjä ja harjoitusta laskeaksesi binäärinä.
Vertailutaulukko
Desimaali |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Binääri |
0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 |
Vaihe
Menetelmä 1/2: Binaarisen tutkiminen
Vaihe 1. Tutustu binaariin
Yleensä käyttämäämme laskentajärjestelmää kutsutaan desimaaliksi tai "perus kymmeneksi". Numeroiden kirjoittamiseen on kymmenen eri symbolia, 0 - 9. Binaarinen on "peruskaksi" -järjestelmä, joka käyttää vain symboleja 0 ja 1.
Vaihe 2. Lisää yksi muuttamalla viimeiset 0 arvoon 1
Jos binääriluku päättyy 0: een, voit laskea yhden lisää muuntamalla sen arvoksi 1. Voimme käyttää tätä laskemaan kaksi ensimmäistä numeroa odotetusti:
- 0 = nolla
- 1 = yksi
-
Jos haluat suurempia numeroita, jätä numeron ensimmäiset numerot huomiotta. 101 0 + 1 = 101
Vaihe 1..
Vaihe 3. Kirjoita toinen numero, jos kaikki numerot ovat 1
Numerolle yksi symboli on "1". Sen jälkeen ei kuitenkaan ollut muuta symbolia! Jos haluat laskea kahteen, on kirjoitettava toinen numero. Lisää "1" numeron eteen ja "nollaa" kaikki muut numerot 0: ksi.
- 0 = nolla
- 1 = yksi
- 10 = kaksi
- Tätä samaa sääntöä käytetään desimaaleille, jos (9 + 1 = 10) jälkeen ei ole enää symboleja. Tätä sääntöä käytetään kuitenkin useammin binäärissä, koska symboleja on vain kaksi, joten ne loppuvat nopeammin.
Vaihe 4. Käytä tätä sääntöä laskeaksesi viiteen
Tätä sääntöä voidaan käyttää enintään viiteen. Tarkista, voitko tehdä tämän itse, ja tarkista sitten työsi:
- 0 = nolla
- 1 = yksi
- 10 = kaksi
- 11 = kolme
- 100 = neljä
- 101 = viisi
Vaihe 5. Laske kuuteen
Nyt meidän on ratkaistava viisi + yksi desimaalilla tai 101 + 1 binääriluvulla. Tässä avain on jättää ensimmäinen numero huomiotta. Lisää vain 1 + 1 viimeiseen numeroon saadaksesi 10. (Muista, että tällä tavalla kirjoitat "kaksi"). Palauta nyt ensimmäinen numero ja tulos on:
110 = kuusi
Vaihe 6. Laske kymmeneen
Uusia sääntöjä ei ole opeteltava. Kokeile itse ja tarkista sitten työsi seuraavasta luettelosta:
- 110 = kuusi
- 111 = seitsemän
- 1000 = kahdeksan
- 1001 = yhdeksän
- 1010 = kymmenen
Vaihe 7. Katso, kun uusia numeroita lisätään
Huomasitko, että (1010) ei näytä "erityiseltä" numerolta binaarissa? Kahdeksan (1000) on nyt paljon tärkeämpi, koska se vastaa 2 x 2 x 2. Jatka kertomalla kahdella löytääksesi muita merkittäviä lukuja, kuten kuusitoista (10000) ja kolmekymmentäkaksi (100000).
Vaihe 8. Harjoittele suuremmilla numeroilla
Nyt tiedät kaiken mitä tarvitset binäärilukujen laskemiseen. Jos olet hämmentynyt seuraavasta numerosta, jatka vain viimeistä numeroa. Tässä muutamia esimerkkejä avuksi:
- kaksitoista plus yksi = 1100 + 1 = 1101 (0 + 1 = 1 ja muut numerot pysyvät samana).
- viisitoista plus yksi = 1111 + 1 = 10000 = kuusitoista (Täällä numerosymbolit loppuvat jälleen, joten palautamme sen nollaan ja kirjoitamme 1 alussa).
- neljäkymmentäviisi plus yksi = 101101 + 1 = 101110 = neljäkymmentäkuusi (Tiedämme 01 + 1 = 10, kun taas muut numerot pysyvät samana).
Tapa 2/2: Muuntaminen binääristä desimaaliksi
Vaihe 1. Kirjoita jokaisen binääripaikan arvo muistiin
Kun opit laskemaan desimaaleja, opit "paikka -arvoista". Yksikköarvot, kymmenet arvot ja niin edelleen ovat paikka -arvoja. Koska binaarissa on kaksi symbolia, paikkaarvo kaksinkertaistuu aina, kun siirryt vasemmalle:
- Vaihe 1. on yksikön paikka
- Vaihe 1.0 on kaksinkertainen paikka
- Vaihe 1.00 on nelikkojen paikka
- Vaihe 1.000 on kahdeksan paikka
Vaihe 2. Kerro jokainen numero sen paikka -arvolla
Aloita oikealla puolella olevista yksiköistä ja kerro sitten luku (0 tai 1) yhdellä. Siirry toiselle sijalle erillisellä rivillä ja kerro sitten luku kahdella. Toista tätä mallia, kunnes olet kertonut kunkin numeron sen paikka -arvolla. Tässä on yksi esimerkki:
- Mikä on binääriluku 10011 desimaalina?
- Oikein äärimmäinen numero on 1. Tämä on yksikköpaikka, joten kerro yhdellä: 1 x 1 = 1.
- Seuraava luku on 1. Kerro kahdella: 1 x 2 = 2.
- Seuraava luku on 0. Kerro neljällä: 0 x 4 = 0.
- Seuraava luku on 0. Kerro kahdeksalla: 0 x 8 = 0.
- Vasen numero on 1. Kerro kuusitoista (kahdeksan kertaa kaksi): 1 x 16 = 16.
Vaihe 3. Laske yhteen kaikki tulokset
Nyt olet muuttanut jokaisen luvun desimaaliarvoksi. Jos haluat löytää numeroiden kokonaismäärän, lisää vain kaikki desimaaliluvut. Tässä toinen esimerkki:
- 1 + 2 + 16 = 19.
- Binääriluku 10011 on sama kuin desimaaliluku 19.
