Sen määrittäminen, voivatko kolme sivupituutta muodostaa kolmion, on helpompaa kuin näyttää. Sinun tarvitsee vain käyttää kolmion eriarvoisuuden teoriaa, jonka mukaan kolmion kahden sivupituuden summa on aina suurempi kuin kolmas sivu. Jos tämä pätee kolmelle sivupituuden yhdistelmälle, sinulla on kolmio.
Vaihe
Vaihe 1. Opi kolmion epätasa -arvolause
Tämä lause toteaa yksinkertaisesti, että kolmion kahden sivun summan on oltava suurempi kuin kolmas sivu. Jos tämä väite pitää paikkansa kaikissa kolmessa yhdistelmässä, sinulla on kelvollinen kolmio. Sinun on laskettava nämä yhdistelmät yksitellen varmistaaksesi, että kolmio on käyttökelpoinen. Voit myös kuvitella kolmion, jonka sivupituudet ovat a, b ja c, ja ajatella teoriaa eriarvoisuutena, jossa todetaan: a+b> c, a+c> b ja b+c> a.
Tässä esimerkissä a = 7, b = 10 ja c = 5
Vaihe 2. Tarkista, onko kahden ensimmäisen sivun summa suurempi kuin kolmas sivu
Tässä tehtävässä voit lisätä sivut a ja b tai 7 + 10 saadaksesi 17, joka on suurempi kuin 5. Voit myös ajatella sitä 17> 5.
Vaihe 3. Tarkista, onko seuraavien kaksipuolisten yhdistelmien summa suurempi kuin muut sivut
Katso nyt, onko sivujen a ja c summa suurempi kuin sivu b. Tämä tarkoittaa, että sinun on nähtävä, onko 7 + 5 tai 12 suurempi kuin 10. 12> 10, joten se on suurempi.
Vaihe 4. Tarkista, onko kahden viimeisen sivuyhdistelmän summa suurempi kuin muut sivut
Sinun on nähtävä, onko sivun b ja sivun c summa suurempi kuin sivu a. Tätä varten sinun on nähtävä, onko 10 + 5 suurempi kuin 7. 10 + 5 = 15 ja 15> 7, joten nämä kolme sivua läpäisevät testin ja voivat muodostaa kolmion.
Vaihe 5. Tarkista työsi
Nyt kun olet tarkistanut sivuyhdistelmät yksitellen, voit tarkistaa, pitääkö tämä sääntö paikkansa kaikissa kolmessa yhdistelmässä. Jos minkä tahansa kahden sivupituuden summa on suurempi kuin kolmas kaikissa yhdistelmissä, kuten tämän kolmion tapauksessa, olet määrittänyt, että tämä kolmio on pätevä. Jos säännöt eivät täsmää edes yhdelle yhdistelmälle, kolmio on virheellinen. Koska seuraavat väitteet ovat totta, olet löytänyt kelvollisen kolmion:
- a + b> c = 17> 5
- a + c> b = 12> 10
- b + c> a = 15> 7
Vaihe 6. Osaa havaita virheelliset kolmiot
Käytännössä sinun on varmistettava, että pystyt selvittämään käyttökelvottomat kolmiot. Oletetaan, että työskentelet näiden kolmen sivupituuden kanssa: 5, 8 ja 3. Katsotaan, läpäisevätkö nämä sivut testin:
- 5 + 8> 3 = 13> 3, joten toinen puoli läpäisee testin.
- 5 + 3> 8 = 8> 8. Koska tämä laskelma on virheellinen, voit lopettaa tähän. Tämä muoto ei ole kolmio.
