Geometriassa kulma on kahden säteen (tai linjan segmentin) välinen tila, jolla on sama päätepiste (eli kärki). Yleisin tapa mitata kulmia on käyttää asteita, ja koko ympyrän kulma on 360 astetta. Voit laskea monikulmion yhden kulman, jos tiedät monikulmion muodon ja muiden kulmien mitat, tai jos kyseessä on suora kolmio, jos tiedät molempien sivujen pituudet. Lisäksi voit mitata kulmia kaaren avulla tai laskea ne graafisella laskimella.
Vaihe
Menetelmä 1/2: Monikulmion sisäkulmien laskeminen
Vaihe 1. Laske monikulmion sivujen määrä
Monikulmion sisäkulmien laskemiseksi sinun on ensin määritettävä, kuinka monta sivua monikulmio on. Tiedä, että monikulmion sivujen määrä on yhtä suuri kuin sen kulmien summa.
Esimerkiksi kolmiossa on 3 sivua ja 3 sisäkulmaa, kun taas neliössä on 4 sivua ja 4 sisäkulmaa
Vaihe 2. Etsi monikulmion kaikkien sisäkulmien kokonaiskoko
Kaava monikulmion kaikkien kulmien kokonaiskoon löytämiseksi on: (n - 2) x 180. Tässä tapauksessa n on monikulmion sivujen lukumäärä. Joidenkin tavallisten monikulmioiden kulmakokot ovat seuraavat:
- Kolmion (3 -puolinen monikulmio) kokonaiskulmat ovat 180 astetta.
- Nelikulmion (4-puolinen monikulmio) kokonaiskulmat ovat 360 astetta.
- Viisikulmion (5-puolinen monikulmio) kokonaiskulmat ovat 540 astetta.
- Kuusikulman (6-puolisen monikulmion) kokonaiskulmat ovat 720 astetta.
- Kolmion (7-puolisen monikulmion) kokonaiskulmat ovat 1080 astetta.
Vaihe 3. Jaa kaikkien säännöllisten monikulmioiden kokonaiskulmakoko niiden kulmien summalla
Säännöllinen monikulmio on monikulmio, jonka kaikki sivut ovat yhtä pitkiä, joten kaikki kulmat ovat samat. Esimerkiksi tasasivuisen kolmion jokaisen kulman mitta on 180 3 tai 60 astetta ja jokaisen neliön kulman mitta 360 4 tai 90 astetta.
Tasasivuiset kolmiot ja neliöt ovat esimerkkejä säännöllisistä monikulmioista, kun taas Pentagon Washingtonissa, Yhdysvalloissa, on esimerkki säännöllisistä viisikulmioista ja stop -merkit ovat esimerkkejä säännöllisistä kahdeksankulmioista
Vaihe 4. Vähennä monikulmion kokonaiskulmamitta kaikkien tunnettujen kulmien summasta löytääksesi epäsäännöllisen monikulmion kulmien mitta
Jos monikulmioilla ei ole samoja sivupituuksia ja kulmamittoja, sinun on vain laskettava yhteen monikulmion kaikki tunnetut kulmat. Vähennä sitten liittyvän monikulmion kokonaiskulmamitta kaikkien tunnettujen kulmien summasta löytääksesi tuntemattoman kulman mitta.
Jos esimerkiksi tiedät, että viisikulmion neljä kulmaa ovat vastaavasti 80, 100, 120 ja 140 astetta, lisää ne yhteen saadaksesi 440. Vähennä sitten tämä luku viisikulmion kokonaiskulman mitta, joka on 540 astetta: 540-440 = 100 astetta. Jäljellä oleva kulma on siis 100 astetta
Kärki:
Joissakin monikulmioissa on pikanäppäimiä, joiden avulla voit mitata tuntemattomia kulmia. Tasakylkinen kolmio on kolmio, jossa on kaksi samanlaista sivua ja 2 yhtä suurta kulmaa. Rinnakkaismuoto on nelikulmio, jolla on samanpituiset vastakkaiset sivut ja sama diagonaalisesti vastakkaisten kulmien mitta.
Tapa 2/2: Kulmien löytäminen suorakulmiosta
Vaihe 1. Muista, että jokaisessa suorakulmiossa on vain yksi 90 asteen kulma
Määritelmän mukaan suorakulmalla on aina 90 asteen mitta, vaikka sitä ei olisi merkitty. Joten tiedät aina ainakin yhden kulman mittauksen ja voit käyttää trigonometriaa kahden muun kulman mittaamiseen.
Vaihe 2. Mittaa kolmion kahden sivun pituus
Kolmion pisintä sivua kutsutaan "hypotenuusaksi". Sivupuoli on kulman vieressä oleva sivu, jonka suuruuden haluat löytää. Etupuoli on etsimääsi kulmaa vastapäätä oleva puoli. Mittaa nämä kaksi sivua, jotta voit määrittää kolmion jäljellä olevien kulmien koon.
Kärki:
Voit käyttää graafista laskinta ratkaistaksesi yhtälöitä tai etsiä online -taulukoita, joissa luetellaan eri sinin, kosinin ja tangentin arvot.
Vaihe 3. Käytä sinitoimintoa, jos tiedät sivun pituuden ja hypotenuusan
Liitä numerot yhtälöön: sini (x) = etuosan hypotenuusa. Sano vastapuolen pituus 5 ja hypotenuusan pituus 10. Jaa 5 10: llä, joka on 0,5. Nyt tiedät, että sini (x) = 0,5, joka on x = sinus-1 (0, 5).
Jos sinulla on graafinen laskin, kirjoita vain 0,5 ja paina siniä-1. Jos sinulla ei ole graafista laskinta, etsi arvo online -kaavion avulla. Huomaat, että x = 30 astetta
Vaihe 4. Käytä kosinitoimintoa, jos tiedät sivun pituuden ja hypotenuusan
Käytä tällaisiin ongelmiin yhtälöä: kosini (x) = sivun hypotenuusa. Jos sivun pituus on 1,666 ja hypotenuusan pituus 2,0, jaa 1,666 2: lla, joka on 0,833. Joten, kosini (x) = 0,833 tai x = kosini-1 (0, 833).
Syötä graafinen laskin 0.833 ja paina kosininäppäintä-1. Muussa tapauksessa katso kosini -arvotaulukko. Vastaus on 33,6 astetta.
Vaihe 5. Käytä tangenttitoimintoa, jos tiedät etu- ja sivupituuden
Tangenttifunktion yhtälö on tangentti (x) = etupuoli. Oletetaan, että tiedät, että etupuolen pituus on 75 ja sivun pituus 100. Jaa 75 luvulla 100, mikä on 0,75. Eli tangentti (x) = 0,75, joka on sama kuin x = tangentti-1 (0, 75).
Etsi arvo tangenttikaaviosta tai paina graafista laskinta 0.75 ja sitten tangentti-1. Sen arvo on 36,9 astetta.
Vinkkejä
- Kulmat nimetään niiden koon perusteella. Kuten edellä mainittiin, suorakulma on 90 astetta. Kulmaa, joka on alle 90 mutta yli 0 astetta, kutsutaan teräväksi kulmaksi. Kulmaa, jonka mitta on yli 90 astetta ja alle 180 astetta, kutsutaan tylpään kulmaksi. Kulmia, joiden mitta on 180 astetta, kutsutaan suoriksi kulmiksi, kun taas yli 180 asteen kulmia kutsutaan heijastuskulmiksi.
- Kahta kulmaa, jotka ovat enintään 90 astetta, kutsutaan täydentäviksi kulmiksi (kaksi muuta kulmaa kuin suorakulmainen kolmio ovat täydentäviä kulmia). Kahta kulmaa, jotka ovat enintään 180 astetta, kutsutaan lisäkulmiksi.
