Ympyrä on kaksiulotteinen muoto, joka on luotu kuvaamalla käyrää. Trigonometriassa ja muilla matematiikan aloilla ympyrä ymmärretään tietyntyyppiseksi viivaksi: suoraksi, joka muodostaa suljetun silmukan, ja jokainen piste suoralla on yhtä kaukana ympyrän keskellä olevasta kiinteästä pisteestä. Kaavion piirtäminen on helppoa. Aloita vain vaiheesta 1.
Vaihe
Osa 1/2: Ympyrien matemaattisten ominaisuuksien ymmärtäminen
Vaihe 1. Huomaa ympyrän keskipiste
Ympyrän keskipiste on ympyrän sisällä oleva piste, joka on yhtä kaukana kaikista suoran pisteistä.
Vaihe 2. Tiedä kuinka löytää ympyrän säde
Säde on sama ja vakioetäisyys kaikista linjan pisteistä ympyrän keskipisteeseen. Toisin sanoen säde on kaikki viivasegmentit, jotka yhdistävät ympyrän keskipisteen mihin tahansa kaarevan viivan pisteeseen.
Vaihe 3. Tiedä kuinka löytää ympyrän halkaisija
Halkaisija on viivan osan pituus, joka yhdistää kaksi ympyrän pistettä ja kulkee ympyrän keskipisteen läpi. Toisin sanoen halkaisija edustaa ympyrän kauimpana olevaa etäisyyttä.
- Halkaisija on aina kaksi kertaa säde. Jos tiedät säteen, voit kertoa sen kahdella saadaksesi halkaisijan; Jos tiedät halkaisijan, voit jakaa sen kahdella saadaksesi säteen.
- Muista, että suora, joka yhdistää kaksi ympyrän pistettä (tunnetaan myös nimellä sointu), mutta ei kulje ympyrän keskipisteen läpi, ei ole halkaisija; linjalla on lyhyempi matka.
Vaihe 4. Opi esittämään piirejä
Ympyrä määritellään yleensä sen keskellä, joten matematiikassa ympyrän symboli on ympyrä, jonka keskellä on piste. Jos haluat esittää ympyrän tietyssä paikassa kaaviossa, kirjoita ympyrän keskipisteen sijainti ympyräsymbolin perään.
Pisteessä 0 oleva ympyrä näyttää tältä: O
Osa 2/2: Ympyräkaavion piirtäminen
Vaihe 1. Tiedä ympyrän yhtälö
Ympyrän yhtälön yleinen muoto on (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2. Symbolit a ja b edustavat ympyrän keskipistettä akselin pisteenä, missä a on vaakasuuntainen siirtymä ja b on pystysuuntainen siirtymä. Symboli r edustaa sädettä.
Käytä esimerkiksi yhtälöä x^2 + y^2 = 16
Vaihe 2. Etsi ympyräsi keskipiste
Muista, että ympyrän keskipiste näkyy ympyrän yhtälössä a ja b. Jos sulkeita ei ole - kuten esimerkissämme - se tarkoittaa, että a = 0 ja b = 0.
Huomaa esimerkissämme, että voit kirjoittaa (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 16. Voit nähdä, että a = 0 ja b = 0, joten ympyräsi keskipiste on lähtökohdassa., kohdassa (0, 0)
Vaihe 3. Etsi ympyrän säde
Muista, että r edustaa sädettä. Ole varovainen: jos yhtälön r -osassa ei ole neliötä, sinun on löydettävä säteesi.
Joten esimerkissämme sinulla on 16 r: lle, mutta ei neliötä. Jos haluat löytää säteen, kirjoita r^2 = 16; Sitten voit ratkaista sen nähdäksesi, että säde on 4. Nyt voit kirjoittaa yhtälön muodossa x^2 + y^2 = 4^2
Vaihe 4. Piirrä säteesi pisteet koordinaattitasolle
Laske mikä tahansa säteesi määrä neljään suuntaan keskeltä: vasemmalle, oikealle, ylös ja alas.
Esimerkissä laskettaisiin 4 kaikkiin suuntiin säteen pisteiden esittämiseksi, koska säteemme on 4
Vaihe 5. Yhdistä pisteet
Piirrä ympyrän kuvaaja yhdistämällä pisteet kaarevilla käyrillä.
