3 tapaa löytää neliöjuuret ilman laskinta

2024 Kirjoittaja: Jason Gerald | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-16 11:09

Numeron neliöjuuri on helppo löytää, jos vastaus on kokonaisluku. Jos vastaus ei ole kokonaisluku, voit seurata neliöjuuria noudattamalla useita prosesseja, vaikka et käytä laskinta. Tätä varten sinun on ymmärrettävä kertomisen, yhteenlaskemisen ja jakamisen perusteet.

Vaihe

Tapa 1 /3: Kokonaisluvun neliöjuuren löytäminen

Vaihe 1. Löydä täydellinen neliöjuuri kertomalla

Numeron neliöjuuri on luku, joka kerrottunaan palauttaa alkuperäisen luvun. Toisin sanoen: "Minkä luvun voimme kertoa itsestään saadaksemme haluamamme luvun?"

• Esimerkiksi 1: n neliöjuuri on 1, koska 1 kerrottuna 1: llä on 1 (1X1 = 1). Siten neliöjuuri 4 on 2, koska 2 kerrottuna 2: lla on 4 (2X2 = 4). Ajattele neliöjuurikonseptia puuna. Puu kasvaa siemenestä. Puu on siis suurempi kuin siemen, joka kasvaa siemenestä, joka on sen juuri. Yllä olevasta esimerkistä 4 on puu ja 2 on siemen.
• Joten neliöjuuri 9 on 3 (3X3 = 9), 16 on 4 (4X4 = 16), 25 on 5 (5X5 = 25), 36 on 6 (6X6 = 36), 49 on 7 (7X7 = 49), 64 on 8 (8X8 = 64), 81 on 9 (9X9 = 81) ja 100 on 10 (10X10 = 100).

Vaihe 2. Etsi neliöjuuri jatkuvalla jakamisella

Jos haluat löytää kokonaisluvun neliöjuuren, voit jakaa kokonaisluvun numerolla, kunnes saat luvun, joka on yhtä suuri kuin jakaja.

• Esimerkki: 16 jaettuna 4 on 4. Ja 4 jaettuna 2 on 2, ja niin edelleen. Siten yllä olevasta esimerkistä 4 on 16: n neliöjuuri ja 2 on 4: n neliöjuuri.
• Täydellisissä neliöjuureissa ei ole murtolukuja tai desimaaleja, koska ne ovat kokonaislukuja.

Vaihe 3. Käytä neliöjuuren oikeaa symbolia

Matemaatikot käyttävät erityistä symbolia neliöjuuren esittämiseen. Muoto on kuin valintamerkki ja plusviiva oikeassa yläkulmassa.

• N on luku, jolle haluat löytää neliöjuuren. N on merkitty valintamerkin alle.
• Joten, jos haluat löytää 9: n neliöjuuren, kirjoita kaava asettamalla "N" (9) valintamerkkiin (symboli "root") ja kirjoita sitten yhtäläisyysmerkki ja sen jälkeen 3. Se tarkoittaa "neliöjuuri 9 on 3 ".

Tapa 2/3: Toisen numeron neliöjuuren löytäminen

Vaihe 1. Arvaa ja suorita poistoprosessi

Ei-kokonaisluvun luvun neliöjuuri on vaikea löytää. Se ei kuitenkaan tarkoita, että se olisi mahdotonta.

• Oletetaan esimerkiksi, että haluat löytää neliöjuuren 20. Tiedämme, että 16 on täydellinen neliö, jonka neliöjuuri on 4 (4X4 = 16). Sitten 25 neliöjuuria ovat 5 (5X5 = 25), joten neliöjuuren 20 on oltava näiden kahden välissä.
• Voit arvata, että neliöjuuri 20 on 4,5. Nyt näet neliön 4.5 nähdäksesi tuloksen. Eli kerroimme 4, 5 itse: 4, 5X4, 5. Katso, onko vastaus enemmän tai vähemmän kuin 20. Jos arvauksesi on liian kaukana, kokeile toista lukua (esim. 4, 6 tai 4, 4) ja säädä arvaus vastaavasti. kunnes saat numeron 20.
• Esimerkiksi 4, 5X4, 5 = 20, 25, joten loogisesti meidän on löydettävä pienempi luku, ehkä 4, 4. 4, 4X4, 4 = 19, 36. Joten neliöjuuren 20 on oltava 4: n, 5 ja 4, 4. Kokeile 4, 445X4, 445. Tulos on 19, 758. Tulos lähestyy. Jatka muilla numeroilla, kunnes saat 4, 475X4, 475 = 20, 03. Pyöristettynä luku on 20.

Vaihe 2. Käytä keskiarvoprosessia

Tämä prosessi alkaa myös etsimällä kaksi lähintä täydellistä neliötä, joiden vieressä on luku.

• Jaa sitten luku yhdellä täydellisestä neliöjuurista. Ota vastaus ja etsi sitten keskiarvo kyseisen numeron ja sen luvun välillä, josta haluat löytää juuren (voit löytää keskiarvon lisäämällä nämä kaksi yhteen ja jakamalla kahdella). Jaa sitten alkuluku saadulla keskiarvolla. Viimeinen vaihe, etsi tulosten keskiarvo ensimmäisellä kerralla lasketulla keskiarvolla.
• Kuulostaako monimutkaiselta? Olisi helpompaa, jos antaisi esimerkin. Esimerkiksi 10 on kahden täydellisen neliön 9 (3X3 = 9) ja 16 (4X4 = 16) välissä. Molempien numeroiden neliöjuuret ovat 3 ja 4. Joten, jaa 10 ensimmäisellä numerolla 3. Tulos on 3, 33. Nyt löydä keskiarvot 3 ja 3, 33 laskemalla ne yhteen ja jakamalla 2. Tulos on 3, 1667 Jaa nyt 10 luvulla 3.1667. Tulos on 3.1579. Etsi sitten keskiarvot 3.1579 ja 3.1667 lisäämällä ne ja jakamalla ne kahdella. Tulos on 3.1623.
• Tarkista tulos kertomalla vastaus (tässä esimerkissä 3, 1623) itsekseen. Tuloksena 3,1623 kerrottuna 3,1623 osoitetaan olevan 10,001.

Tapa 3/3: Negatiivisten lukujen neliöinti

Vaihe 1. Neliö negatiiviset luvut samalla menetelmällä

Muista, että negatiiviset ajat negatiiviset ovat positiivisia. Joten negatiivisen luvun neliö tuottaa positiivisen luvun.

• Esimerkiksi -5X -5 = 25. Muista kuitenkin myös, että 5x5 = 25. Joten neliöjuuri 25 voi olla -5 tai 5. Periaatteessa jokaisella numerolla on kaksi neliöjuurta.
• Vastaavasti 3X3 = 9 ja -3X -3 = 9, joten 9: n neliöjuuret ovat 3 ja -3. Positiivista neliöjuurta kutsutaan "pääjuureksi". Tässä vaiheessa meidän on vain kiinnitettävä huomiota tähän vastaukseen.

Vaihe 2. Käytä laskinta

Vaikka on parasta pystyä laskemaan käsin, on olemassa monia online -laskinta neliöjuuren laskemiseen.

• Etsi neliöjuuripainike tavallisesta laskimesta.
• Kirjoita online -laskimessa suoraan numero, jolle haluat löytää neliöjuuren arvon, ja napsauta painiketta. Tietokone näyttää neliöjuuren arvon.

Vinkkejä

• Pidä aina mielessä muutama tärkeä täydellinen neliö:

  • 0² = 0, 1² = 1, 3² = 9, 4² = 16, 5² = 25, 6² = 36, 7² = 49, 8² = 64, 9² = 81, 10² = 100,
  • Muista myös tämä täydellinen neliö: 11² = 121, 12² = 144, 13² 169, 14² = 196, 15² = 225, 16² = 256, 17² = 289…
  • Huomaa myös tämä: 10² = 100, 20² = 400, 30² = 900, 40² = 1600, 50² = 2500, …