Murtoluvujen lisääminen ja vähentäminen on tärkeä taito. Murtoluvut näkyvät jokapäiväisessä elämässä koko ajan, erityisesti matematiikan tunneilla, peruskoulusta yliopistoon. Noudata näitä ohjeita oppiaksesi lisäämään ja vähentämään murto -osia vastaavista murto -osista, eriarvoisista murto -osista, sekamääristä tai tavallisista murto -osista. Jos tiedät jo yhden tavan, muiden murtolukujen ratkaiseminen on todella helppoa!
Vaihe
Menetelmä 1/4: Murtoluvujen lisääminen ja vähentäminen samalla nimittäjällä
Vaihe 1. Kirjoita kysymyksesi muistiin
Jos niiden kahden murtoluvun nimittäjä, jotka haluat lisätä tai vähentää, on sama, kirjoita nimittäjä kerran vastauksesi nimittäjäksi.
Toisin sanoen 1/5 ja 2/5 ei tarvitse kirjoittaa muodossa 1/5 + 2/5 =?, mutta voidaan kirjoittaa muodossa (1+2)/5 =?. Nimittäjät ovat samat, joten ne voidaan kirjoittaa vain kerran. Nämä kaksi osoitinta yhdistetään
Vaihe 2. Lisää laskurit yhteen
Osoittaja on luku, joka on minkä tahansa murto -osan yläpuolella. Jos tarkastelemme yllä olevaa ongelmaa, 1/5 ja 2/5, 1 ja 2 ovat laskureitamme.
Kirjoititpa sen 1/5 + 2/5 tai (1 + 2)/5, vastauksesi on sama: 3! Koska 1 + 2 = 3
Vaihe 3. Jätä nimittäjä
Koska nimittäjät ovat samat, älä tee mitään nimittäjien kanssa! Älä lisää, vähennä, kerro tai jaa. Anna sen olla.
Joten samasta esimerkistä nimittäjämme on 5. Oikein! 5 on murto -osamme alin numero. Meillä on puolet vastauksesta
Vaihe 4. Kirjoita vastauksesi muistiin
Nyt sinun tarvitsee vain kirjoittaa ylös osoittimesi ja nimittäjäsi! Jos käytät yllä olevaa esimerkkiä, vastauksesi on 3/5.
Mikä on lukijasi? 3. Nimittäjäsi? 5. Siksi 1/5 + 2/5 tai (1 + 2)/5 on yhtä kuin 3/5.
Tapa 2/4: Murtoluvujen lisääminen ja vähentäminen eri nimittäjillä
Vaihe 1. Etsi pienin yhteinen nimittäjä
Toisin sanoen pienin nimittäjä on sama molemmille murto -osille. Oletetaan, että meillä on jakeet 2/3 ja 3/4. Mikä on nimittäjä? 3 ja 4. Jos haluat löytää pienimmän yhteisen nimittäjän molemmille murto -osille, voit tehdä tämän kolmella tavalla:
- Kirjoita ylös monikertaiset. Kolmen kerrannaiset ovat 3, 6, 9, 12, 15, 18… ja niin edelleen. Useita 4? 4, 8, 12, 16, 20 ja niin edelleen. Mikä on pienin luku, joka on näiden kahden kerrannainen? 12! Se on vähiten yhteinen nimittäjä.
-
Alkutekijähajotelma. Jos tiedät tekijöistä, voit tehdä ensisijaisen tekijänlaskun. Eli etsit numeroita, jotka muodostavat nimittäjäsi. Numerolla 3 tekijät ovat 3 ja 1. Numerolla 4 tekijät ovat 2 ja 2. Sitten kaikki. 3 x 2 x 2 = 12. Pienin yhteinen nimittäjäsi!
Kerro kaikki pienemmän luvun numerot. Joissakin ongelmissa, kuten tässä, voit kertoa molemmat luvut - 3 x 4 = 12. Jos sinulla on suuri nimittäjä, älä kuitenkaan tee tätä! Et halua kertoa 56 x 44 ja saada kaikkesi saadaksesi 2464
Vaihe 2. Kerro nimittäjä luvulla, joka tarvitaan pienimmän yhteisen nimittäjän saamiseksi
Toisin sanoen haluat kaikkien nimittäjien olevan tasavertaisia. Esimerkissä haluamme nimittäjän olevan 12. Jos haluat muuttaa 3: stä 12: een, kerro 3: lla 4. Jos haluat muuttaa 4: stä 12: een, kerro 4: llä 3. Sama nimittäjä on lopullisen vastauksesi nimittäjä.
-
Joten 2/3 tulee 2/3 x 4 ja 3/4 3/4 x 3. Eli meillä on nyt 2/12 ja 3/12. Mutta emme ole vielä valmiita!
- Huomaat, että nimittäjät kerrotaan toisillaan. Tämä voidaan tehdä tässä tilanteessa, mutta ei kaikissa tilanteissa. Joskus sen sijaan, että kerrot molemmat nimittäjät, voit kertoa molemmat nimittäjät toisella numerolla saadaksesi pienemmän luvun.
- Sitten muissa ongelmissa joskus sinun tarvitsee vain kertoa yksi nimittäjä, jotta se olisi yhtä suuri kuin ongelman toisen murto -osan nimittäjä.
Vaihe 3. Kerro osoitin samalla numerolla
Kun kerrot nimittäjän numerolla, sinun on myös kerrottava osoitin samalla numerolla. Se, mitä teimme viimeisessä vaiheessa, on vain osa kertomista, joka on tehtävä.
Meillä on 2/3x4 ja 2/4x3 ensimmäisenä askeleena - sitten toisessa vaiheessa 2 x 4/3 x 4 ja 3 x 3/4 x 3. Toisin sanoen uudet numeromme ovat 8/12 ja 9/ 12. Täydellinen
Vaihe 4. Lisää (tai vähennä) laskurit saadaksesi vastauksen
Jos haluat lisätä 8/12 + 9/12, sinun tarvitsee vain lisätä laskurit. Muista: jätä nimittäjä. Pienin yhteinen nimittäjä, jonka löydät, on viimeinen nimittäjäsi.
Tässä esimerkissä (8+9)/12 = 17/12. Jos haluat muuntaa sen sekamääräiseksi, vähennä nimittäjä osoittimesta ja kirjoita loput muistiin. Tässä tapauksessa 17/12 = 1 5/12
Tapa 3/4: Sekoitettujen ja yleisten fraktioiden lisääminen ja vähentäminen
Vaihe 1. Muunna sekamurtoluvut tavallisiksi jakeiksi
Sekamäärä on murto, jolla on kokonaisluku ja murto, kuten yllä olevassa esimerkissä (1 5/12). Samaan aikaan tavallinen murto -osa on murto, jonka osoittaja (ylin luku) on suurempi kuin nimittäjä (alin luku). Tämä murto näkyy myös edellisessä vaiheessa, joka on 17/12.
Tässä osiossa olevissa esimerkeissä käytämme 13/12 ja 17/8
Vaihe 2. Etsi yhteinen nimittäjä
Muistatko kolme tapaa löytää pienin yhteinen nimittäjä? Kirjoittamalla kerrannaisia, käyttämällä alkutekijäämistä tai kertomalla nimittäjät.
Etsitään esimerkistämme monikertaisia, 12 ja 8. Mikä on pienin luku, joka molemmilla on yhteistä? 24. 8, 16, 24 ja 12, 24 - bingo
Vaihe 3. Löydä vastaava murto kertomalla osoittimesi ja nimittäjäsi
Molemmat nimittäjät on vaihdettava arvoon 24. Kuinka muunnat 12: stä 24: ksi? Kerro luvulla 2. 8-24? Kerro kolmella. Mutta älä unohda - sinun on myös moninkertaistettava laskurit!
Joten (13 x 2)/(12 x 2) = 26/24. Ja (17 x 3)/(8 x 3) = 51/24. Olemme melkein valmiita tähän
Vaihe 4. Lisää tai vähennä murtolukuja
Nyt kun sinulla on sama nimittäjä, voit helposti lisätä nämä kaksi osoitinta yhteen. Muista, jätä nimittäjä!
26/24 + 51/24 = 77/24. Se on summasi! Ylhäällä olevat numerot olivat kuitenkin liian suuria …
Vaihe 5. Muunna vastauksesi takaisin sekaviksi numeroiksi
Erittäin suuri luku murto -osan yläosassa tuntuu hieman oudolta - et voi kertoa murto -osasi kokoa. Sinun tarvitsee vain vähentää nimittäjäsi lukijasta toistuvasti, kunnes sitä ei voida enää vähentää, ja kirjoittaa loput muistiin.
-
Tässä esimerkissä 77 miinus 24 x 3 kertaa. Eli 24 x 3 = 72. Loput on 5! Mikä on lopputuloksesi? 3 5/24.
Niin totta!
Menetelmä 4/4: Lisää ja vähennä fraktioita etsimättä LCM: ää
Vaihe 1. Kirjoita murtoluku muistiin
Esimerkiksi + +
Vaihe 2. Ratkaise ensin osoitin
- Kerro toisen murto -osoittimella.
- Kerro 1 ja 4 ja 8. [32]
Vaihe 3. Tee sama muille fraktioille
- Kerro 3 kahdella ja kahdeksalla. [48]
- Kerro lopuksi 5 luvulla 4 ja 2. [40]
Vaihe 4. Lisää ne kaikki yhteen
32+48+40=120
Vaihe 5. Nyt saat osoittimen arvon
Vaihe 6. Ratkaise jakeen nimittäjä
Vaihe 7. Kerro kaikki murtolomien nimittäjät
2×4×8=64
Vaihe 8. Nyt saat tuloksen
120/64 = 1 56/64 = 1 ⅞
Varoitus
- Tämän menetelmän avulla voit kertoa suuria lukuja.
- Saatat tarvita laskinta tämän laskemiseksi.
