Ympyrän ympärysmitta on etäisyys sen reunoista. Jos ympyrän ympärysmitta on 3,2 kilometriä, joudut kävelemään ympyrän ympäri 3,2 kilometriä ennen kuin palaat lopulta paikkaan, josta aloitit. Kuitenkin, kun teet matemaattisia tehtäviä, sinun ei tarvitse poistua paikalta. Lue kysymykset huolellisesti nähdäksesi, kertovatko kysymykset sinulle sormet (r), halkaisija (d) tai suuri (L) ympyrä ja etsi sitten ongelmaasi vastaava osa. On myös ohjeita mitattavan pyöreän kohteen todellisen ympärysmitan löytämiseksi.
Vaihe
Tapa 1 /4: Ympärysmitan löytäminen, jos tunnet sormet
Vaihe 1. Piirrä säde ympyrään
Piirrä viiva ympyrän keskeltä minkä tahansa ympyrän reunaan. Tämä viiva on ympyrän säde, joka kirjoitetaan usein yksinkertaisesti r matematiikan tehtävissä.
-
Huomautuksia:
Jos matemaattinen ongelmasi ei kerro säteen pituutta, katsot todennäköisesti väärää osaa. Tarkista, sopiiko halkaisijaa tai aluetta ongelmaasi paremmin.
Vaihe 2. Piirrä halkaisija ympyrän poikki
Jatka juuri piirtämääsi viivaa niin, että se saavuttaa vastakkaisella puolella olevan ympyrän reunan. Olet juuri piirtänyt toisen säteen. Kaksi yhdistettyä sädettä, joiden pituus on 2 x säteet, kirjoitetaan muodossa 2r. Tämän rivin pituus on ympyrän halkaisija, joka usein kirjoitetaan d.
Vaihe 3. Ymmärrä (pi)
Symboli ️, myös kirjoitettu pi, ei ole taikuusluku, jota satunnaisesti käytetään tämän tyyppisiin ongelmiin. Itse asiassa luku saadaan alunperin mittaamalla ympyrä: jos mittaat minkä tahansa ympyrän ympärysmitan (esim. Mittanauhalla) ja jaat sen halkaisijalla, saat aina saman luvun. Tämä luku on epätavallinen, koska sitä ei voida kirjoittaa yksinkertaisena murtolukuna tai desimaalina. Voimme kuitenkin pyöristää sen lähimpään numeroon, kuten 3, 14.
Jopa laskimen painikkeella ei ole tarkkaa arvoa, vaikka arvot ovat hyvin lähellä
Vaihe 4. Kirjoita algebran ongelman määritelmä muistiin
Kuten edellä selitettiin, se tarkoittaa lukua, jonka saat, jos jaat kehän halkaisijalla. Matemaattisen yhtälön muodossa: = K / d. Koska tiedämme, että halkaisija on 2 x säde, voimme kirjoittaa sen myös muodossa = K / 2r.
K on lyhyt tapa kirjoittaa ympärysmitta
Vaihe 5. Muuta ongelma niin, että löydät kehän K
Haluamme tietää kehän pituuden, joka on K matemaattisessa tehtävässä. Jos kerrot molemmat puolet 2r, Saat x 2r = (K/2r) x 2r, joka on yhtä suuri kuin 2πr = K.
- Voit kirjoittaa 2r vasemmalla puolella, mikä on myös totta. Ihmiset haluavat siirtää numeroita symbolien eteen, jotta yhtälöt on helpompi lukea, eikä tämä muuta yhtälön tulosta.
- Matematiikkayhtälössä voit aina kertoa vasemman ja oikean puolen samalla määrällä ja silti säilyttää oikean yhtälön.
Vaihe 6. Kirjoita numerot K
Nyt tiedämme sen 2πr = K. Katso alkuperäinen matemaattinen yhtälö nähdäksesi sen arvon r (sormet). Korvaa sitten numeroilla 3, 14 tai käytä laskimen näppäimiä saadaksesi tarkemman vastauksen. Kerro 2πr käyttämällä näitä numeroita. Saamasi vastaus on ympärysmitta.
- Jos säteen pituus on esimerkiksi 2 yksikköä, niin 2πr = 2 x (3, 14) x (2 yksikköä) = 12, 56 yksikköä = ympärysmitta.
- Samassa esimerkissä, mutta käyttämällä laskimen näppäimiä suuremman tarkkuuden saamiseksi, saat 2 x x 2 yksikköä = 12, 56637… yksikköä, mutta ellei opettajasi pyydä sinua, voit pyöristää luvun 12,57 yksikköön.
Tapa 2/4: Kehyksen löytäminen, jos tiedät halkaisijan
Vaihe 1. Ymmärrä halkaisijan merkitys
Aseta kynä ympyrän reunaan. Piirrä viiva ympyrän keskipisteen läpi ja vastakkaisen reunan yli. Tämä viiva on ympyrän halkaisija, joka usein kirjoitetaan d matematiikan tehtävissä.
- Viiva kulkee ympyrän keskipisteen läpi, ei vain missä tahansa ympyrän sisällä.
-
Huomautuksia:
Jos ongelma ei kerro halkaisijaa, käytä toista menetelmää.
Vaihe 2. Opi d = 2r merkitys
Ympyrän säde, myös kirjoitettuna r, on puolet ympyrän etäisyydestä. Koska halkaisija on ympyrän pituus, halkaisija on yhtä suuri kuin kaksi sädettä. Yksinkertainen tapa kirjoittaa se on d = 2r. Tämä tarkoittaa, että voit aina vaihtaa d kanssa 2r matematiikassa tai päinvastoin.
Käytämme d, ei 2r, koska matemaattinen ongelmasi kertoo arvon d. On kuitenkin tärkeää ymmärtää tämä vaihe, jotta et hämmentyisi, jos matematiikan opettajasi tai oppikirjasi käyttää 2r kun odotat d.
Vaihe 3. Ymmärrä (pi)
Symboli ️, myös kirjoitettu pi, ei ole taikuusluku, jota käytetään tällaisessa matemaattisessa tehtävässä. Itse asiassa luku saadaan alunperin mittaamalla ympyrä: jos mittaat minkä tahansa ympyrän ympärysmitan (esim. Mittanauhalla) ja jaat sen halkaisijalla, saat aina saman luvun. Tämä luku on epätavallinen, koska sitä ei voida kirjoittaa yksinkertaisena murtolukuna tai desimaalina. Voimme kuitenkin pyöristää sen lähimpään numeroon, kuten 3, 14.
Jopa laskimen painikkeella ei ole tarkkaa arvoa, vaikka arvot ovat hyvin lähellä
Vaihe 4. Kirjoita algebran ongelman määritelmä muistiin
Kuten edellä selitettiin, se tarkoittaa lukua, jonka saat, jos jaat kehän halkaisijalla. Matemaattisen yhtälön muodossa: = K / d.
Vaihe 5. Muuta ongelma niin, että löydät kehän K
Haluamme tietää kehän pituuden, joten meidän on siirrettävä K yksin toisella puolella. Tee tämä kertomalla yhtälön molemmat puolet d: llä:
- x d = (K / d) x d
- d = K.
Vaihe 6. Syötä numerot ja etsi K
Palaa alkuperäiseen matemaattiseen tehtävään nähdäksesi halkaisijan arvon ja korvaa d tässä yhtälössä tällä numerolla. Korvaa pyöristys, kuten 3, 14, tai käytä laskimen painiketta tarkempien tulosten saamiseksi. Kerro arvot ja d, ja saat K, kehän.
- Jos esimerkiksi halkaisijan pituus on 6 yksikköä, saat (3, 14) x (6 yksikköä) = 18,84 yksikköä.
- Samassa esimerkissä, mutta käyttämällä laskimen painikkeita suuremman tarkkuuden saamiseksi, saat x 6 yksikköä = 18, 84956… mutta jos et kysy, voit pyöristää luvun 18,85 yksikköön.
Tapa 3/4: Kehyksen löytäminen, jos tunnet alueen
Vaihe 1. Ymmärrä kuinka ympyrän pinta -ala lasketaan
Usein ihmiset eivät mittaa ympyrän aluetta (L) suoraan. Ne kuitenkin mittaavat ympyrän säteen (r), laske sitten pinta -ala kaavan avulla L = r2. Syy, miksi tätä kaavaa voidaan käyttää, on hieman hankala, mutta voit oppia lisää täältä, jos olet kiinnostunut ja haluat työskennellä vaikeamman algebran parissa.
-
Huomautuksia:
Jos matemaattinen ongelma ei kerro ympyrän aluetta, voit käyttää tällä sivulla toista menetelmää.
Vaihe 2. Opi ympärysmitan laskentakaava
Noin (K) on ympyrän ympärillä oleva etäisyys. Yleensä löydät sen kaavan avulla K = 2πr, mutta koska emme tiedä sädettä (r), meidän on löydettävä arvo r ennen kuin voimme lopettaa sen.
Vaihe 3. Käytä aluekaavaa siirtämään r toisella puolella
Koska L = r2, voimme järjestää tämän kaavan uudelleen löytääksesi r. Jos alla olevat vaiheet ovat liian vaikeita sinulle, voit aloittaa helpommista algebran ongelmista tai kokeilla muita algebran ymmärtämisen tekniikoita.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L/π) = (r2) = r
- r = (L/π)
Vaihe 4. Muuta kehäkaavaa saamasi kaavan avulla
Aina kun sinulla on jotain yhteistä, esim r = (L/π), voit korvata yhtälön toisen puolen toisella. Käytämme tätä tekniikkaa yllä olevan ympärysmittakaavan muuttamiseen, K = 2πr. Tätä ongelmaa varten emme tiedä r: n arvoa, mutta tiedämme L: n arvon. Muutetaan se näin, jotta ongelma voidaan ratkaista:
- K = 2πr
- K = 2π (√ (L/π))
Vaihe 5. Etsi kehä kirjoittamalla numerot
Käytä annettua aluetta kehän etsimiseen. Jos esimerkiksi ympyrän alue (L) on 15 neliöyksikköä, kirjoita 2π (√ (15/π)) laskimellesi. Muista sisällyttää kiinnikkeet.
Vastaus tähän esimerkkiin on 13, 72937… mutta jos sitä ei pyydetä, voit pyöristää sen 13, 73.
Tapa 4/4: Ympyrän todellisen ympärysmitan löytäminen
Vaihe 1. Käytä tätä menetelmää todellisten pyöreiden esineiden mittaamiseen
Voit mitata todellisen maailman ympyrän ympärysmitan, ei vain tarinaongelmista. Kokeile sitä polkupyörän pyörällä, pizzalla tai kolikolla.
Vaihe 2. Etsi lanka ja viivain
Langan tulee olla tarpeeksi pitkä, jotta se voi kiertyä vanteen ympärille, ja joustava, jotta se voidaan kääriä tiukasti. Tarvitset langan mittaamiseen myöhemmin jotain, kuten viivoitinta tai mittanauhaa. Lanka on helpompi mitata, jos viivoitin on lankaa pidempi.
Vaihe 3. Kääri lanka ympyrän ympäri
Aloita asettamalla langan toinen pää vanteen reunan yli. Kierrä lanka vanteen ympärille ja vedä se tiukalle. Jos mittaat kolikkoa tai muuta ohutta esinettä, et ehkä pysty vetämään narua tiukasti sen ympärille. Aseta ympyrä -esine tasaiseksi ja järjestä lanka sen ympärille niin tiukasti kuin pystyt.
Varo kelaamasta sitä useammin kuin kerran. Langan päiden tulee muodostaa kokonainen silmukka, jotta silmukassa ei ole osaa, jossa langat ovat vierekkäin
Vaihe 4. Merkitse tai katkaise lanka
Etsi lankaosa, joka suorittaa koko silmukan ja koskettaa aloituslangan päätä. Merkitse tämä alue pysyvällä merkillä tai leikkaa se saksilla tässä vaiheessa.
Vaihe 5. Pura lanka auki ja mittaa se viivoitimella
Käytä täysi ympyrä lankaa ja mittaa se viivaimella. Jos käytät merkkiä, mittaa vain langan päästä värin merkkiin. Tämä on langan osa, joka kiertää ympyrän, ja koska ympyrän ympärysmitta on vain ympyrän ympärysmitta, sinulla on vastaus! Tämän langan pituus on yhtä suuri kuin ympyrän ympärysmitta.
