Oletko koskaan katsonut auringonlaskua ja kysynyt: "Kuinka kaukana olen horisontista?" Jos tiedät silmänpinnan merenpinnasta, voit laskea etäisyyden sinun ja horisontin välillä.
Vaihe
Menetelmä 1/3: Etäisyyksien mittaaminen geometrian avulla
Vaihe 1. Mittaa "silmän korkeus
Mittaa silmien ja maan välinen etäisyys (käytä metrejä). Yksi helppo tapa on mitata etäisyys kruunusta silmään. Vähennä sitten pituutesi silmiesi ja kruunun välisestä etäisyydestä. Jos seisot aivan merenpinnan yläpuolella, kaava on seuraava.
Vaihe 2. Lisää "paikallinen korkeus", jos se on merenpinnan yläpuolella
Kuinka korkea seisova asema on horisontista? Lisää tämä etäisyys silmiesi korkeuteen (palaa metreihin).
Vaihe 3. Kerro 13 metrillä, koska laskemme metreinä
Vaihe 4. Tuloksen neliöjuuri saadaksesi vastauksen
Koska käytetty yksikkö on metriä, vastaus on kilometreinä. Laskettu etäisyys on suoran pituus silmästä horisonttipisteeseen.
Todellinen etäisyys on pidempi maapallon kaarevuuden ja muiden poikkeavuuksien vuoksi. Jatka seuraavaan tapaan saadaksesi tarkemman vastauksen
Vaihe 5. Ymmärrä, miten tämä kaava toimii
Tämä kaava perustuu kolmioon, jonka muodostavat havaintokohta (eli molemmat silmät), horisontin piste (jonka näet) ja maan keskipiste.
-
Tietäen maan säteen ja mittaamalla silmän korkeuden sekä paikallisen korkeuden, vain etäisyys silmästä horisonttiin jää tuntemattomaksi. Koska kolmion kaksi sivua, jotka kohtaavat horisontissa, muodostavat kulman, voimme käyttää Pythagoraan kaavaa (kaava a2 + b2 = c2 klassinen) laskelmien perustana, nimittäin:
• a = R (maan säde)
• b = etäisyys horisonttiin, tuntematon
• c = h (silmän korkeus) + R
Menetelmä 2/3: Etäisyyden laskeminen trigonometrian avulla
Vaihe 1. Mittaa todellinen matka, joka sinun on kuljettava horisontin saavuttamiseksi seuraavan kaavan avulla
-
d = R * arccos (R/(R + h)), missä
• d = etäisyys horisonttiin
• R = Maan säde
• h = silmän korkeus
Vaihe 2. Lisää R: ää 20% kompensoidaksesi valon taittumisvääristymiä ja saadaksesi tarkan vastauksen
Tällä menetelmällä laskettu geometrinen horisontti ei välttämättä ole sama kuin silmän näkemä optinen horisontti. Miksi?
- Ilmakehä taipuu (taittaa) valoa, joka kulkee vaakasuunnassa. Tämä tarkoittaa, että valo voi seurata hieman maan käyrää niin, että optinen horisontti näkyy kauempana geometrisesta horisontista.
- Valitettavasti ilmakehän aiheuttama taittuminen ei ole vakio eikä ennustettavissa johtuen lämpötilan muutoksista korkeuden mukaan. Siksi ei ole yksinkertaista tapaa korjata geometrisen horisontin kaavaa. On kuitenkin myös tapa saada "keskimääräinen" korjaus olettaen, että maan säde on hieman suurempi kuin alkuperäinen säde.
Vaihe 3. Ymmärrä, miten tämä kaava toimii
Tämä kaava laskee kaarevan viivan pituuden, joka kulkee jaloistasi alkuperäiseen horisonttiin (merkitty vihreällä kuvassa). Arccos -osa (R/(R+h)) viittaa maan keskipisteessä olevaan kulmaan, joka muodostuu jaloistasi maan keskipisteeseen ja viiva horisontista maan keskipisteeseen. Tämä kulma kerrotaan sitten R: llä, jotta saadaan "käyrän pituus", joka on etsimäsi vastaus.
Menetelmä 3/3: Vaihtoehtoiset geometriset kaavat
Vaihe 1. Kuvittele litteä kone tai valtameri
Tämä menetelmä on yksinkertaistettu versio tämän artikkelin ensimmäisistä ohjeista. Tämä kaava koskee vain jalkoja tai mailia.
Vaihe 2. Etsi vastaus kirjoittamalla silmien korkeus kaavaan jalkoina (h)
Käytetty kaava on d = 1.2246* SQRT (h)
Vaihe 3. Johda Pythagoraan kaava
(R+h)2 = R2 + d2. Etsi h: n arvo (olettaen, että R >> h ja maan säde näytetään maileina, noin 3959), niin saamme: d = SQRT (2*R*h)
