Monikulmion pinta -alan laskeminen voi olla yhtä helppoa kuin tavallisen kolmion alueen löytäminen tai monimutkainen kuin kahdeksan epäsäännöllisen alueen alueen löytäminen. Jos haluat tietää, kuinka löytää monikulmion alue, toimi seuraavasti:
Vaihe
Menetelmä 1/3: Monikulmion alueen etsiminen apoteemin avulla
Vaihe 1. Kirjoita kaava, jolla löydät monikulmion alueen
Löytääksesi tavallisen monikulmion alueen sinun tarvitsee vain noudattaa tätä yksinkertaista kaavaa: Pinta -ala = 1/2 x sivupituus x apoteemi. Tässä on mitä se tarkoittaa:
- Sivun pituus = kaikkien sivujen pituuksien summa
- Apothem = kohtisuora viiva, joka yhdistää monikulmion keskipisteen minkä tahansa sivun keskipisteeseen.
Vaihe 2. Etsi monikulmion apoteemi
Jos käytät apoteemimenetelmää, apotemin on oltava käytettävissäsi. Oletetaan, että etsit kuusikulmaisen tason aluetta, jonka apoteemin pituus on 10√3.
Vaihe 3. Etsi monikulmion sivun pituus
Jos olet löytänyt sivupituudet, olet melkein valmis, mutta jotain on vielä tehtävä. Jos apoteemin arvo on käytettävissä tavalliselle monikulmalle, voit etsiä sen sivupituudet sen avulla. Toimi seuraavasti:
- Ajattele apoteemin arvoa 30-60-90 asteen kolmion "x√3" -arvona. Voit arvioida tämän arvon, koska kuusikulmio koostuu kuudesta yhtä suuresta kolmiosta. Apoteemi jakaa tason kahteen yhtä suureen tasoon, jolloin syntyy kolmio, jonka kulma on 30-60-90 astetta.
- Tiedät, että 60 asteen kulman vastakkaisella puolella on pituus = x√3, joten 30 asteen kulmaa vastapäätä olevalla puolella on pituus = x ja 90 asteen kulmaa vastapäätä olevalla puolella on pituus = 2x. Jos 10√3 edustaa "x√3", niin x = 10.
- Tiedät, että x = puolet kolmion alareunan pituudesta. Kaksinkertaista arvo saadaksesi koko pituuden. Joten koko kolmion pituus on 20. Näitä sivuja on kuusiokulmassa kuusi, joten kerro 20 x 6 saadaksesi kuusikulmion 120 sivupituuden.
Vaihe 4. Liitä apoteemin arvo kaavaan
Jos käytät kaavaa Alue = 1/2 x sivupituus x apoteemi, voit syöttää sivun pituudeksi 120 ja apoteemin arvoksi 10√3. Sitten kaava näyttää tältä:
- Alue = 1/2 x 120 x 10√3
- Alue = 60 x 10√3
- Alue = 600√3
Vaihe 5. Yksinkertaista vastaustasi
Sinun on ehkä ilmaistava omasi desimaaliluvuilla, ei neliöjuuriarvoilla. Käytä laskuria löytääksesi lähimpänä arvoa 3 ja kerro se 600: lla. 3 x 600 = 1,039, 2. Tämä on viimeinen vastauksesi.
Menetelmä 2/3: Monikulmion alueen etsiminen käyttämällä muita kaavoja
Vaihe 1. Etsi tavallisen kolmion alue
Jos haluat löytää tavallisen kolmion alueen, sinun tarvitsee vain noudattaa tätä kaavaa: Pinta -ala = 1/2 x pohja x korkeus.
Jos sinulla on kolmio, jonka pohja on 10 ja korkeus 8, alue = 1/2 x 8 x 10 tai 40
Vaihe 2. Etsi neliön pinta -ala
Löydä neliön pinta -ala kertomalla molemmat puolet. Tämä on sama kuin kertomalla pohja neliön korkeudella, koska pohja ja korkeus ovat samat.
Jos neliöllä on 6 sivua, sen pinta -ala on 6 x 6 tai 36
Vaihe 3. Etsi suorakulmion alue
Jos haluat löytää suorakulmion alueen, kerro sen pituus leveydellä.
Jos suorakulmion pituus on 4 ja leveys 3, suorakulmion pinta -ala on 4 x 3 tai 12
Vaihe 4. Etsi puolisuunnikkaan alue
Jos haluat löytää puolisuunnikkaan alueen, sinun on noudatettava seuraavaa kaavaa: Pinta -ala = [(pohja 1 + pohja 2) x korkeus]/2.
Oletetaan, että sinulla on puolisuunnikas, jonka pohjat 6 ja 8 ja korkeus 10. Sitten pinta -ala on [(6 + 8) x 10]/2, joka voidaan yksinkertaistaa muotoon (14 x 10)/2 tai 140/2, joten alue on 70
Tapa 3/3: Epäsäännöllisen monikulmion alueen etsiminen
Vaihe 1. Kirjoita epäsäännöllisen monikulmion koordinaatit muistiin
On mahdollista määrittää epäsäännöllisen monikulmion pinta -ala, jos tiedät kunkin kulman koordinaatit.
Vaihe 2. Luo lajitteluluettelo
Kirjoita monikulmion kulmien x- ja y -koordinaatit vastapäivään. Toista luettelon alareunassa olevan ensimmäisen pisteen koordinaatit.
Vaihe 3. Kerro kunkin pisteen x-koordinaatin arvo seuraavan pisteen y-arvolla
Yhdistä tulokset, joka on 82.
Vaihe 4. Kerro kunkin pisteen y-arvo seuraavan pisteen x-arvolla
Laske myös tulokset yhteen. Tämän esimerkin kokonaisarvo on -38.
Vaihe 5. Vähennä toinen arvo ensimmäisestä arvosta
Vähennä 82: sta -38 niin, että 82 -(-38) = 120.
Vaihe 6. Jaa nämä kaksi lisäarvoa saadaksesi monikulmion alueen
Jaa 120 kahdella saadaksesi 60 ja olet valmis.
Vinkkejä
- Jos kirjoitat pisteluettelon myötäpäivään, saat negatiivisen alueen arvon. Näin ollen tätä menetelmää voidaan käyttää monikulmion muodostavien pisteiden luettelon järjestyksen tarkistamiseen.
- Tämä kaava voi laskea alueen tietyllä suunnalla. Jos käytät sitä tasossa, jossa kaksi viivaa leikkaavat kuin kuva kahdeksan, saat sen ympärillä olevan alueen miinus alueen myötäpäivään.
