Painovoima on yksi fysiikan perusvoimista. Painovoiman tärkein piirre on se, että se on universaali: kaikilla esineillä on painovoima, joka vetää puoleensa muita kohteita. Painovoiman suuruus riippuu massasta ja kahden kohteen välisestä etäisyydestä.
Vaihe
Osa 1/2: Painovoiman laskeminen kahden kohteen välillä
Vaihe 1. Määritä yhtälö objektiin vetävään painovoimaan, Fgrav = (Gm1m2)/d2.
Objektin painovoiman laskemiseksi tämä yhtälö ottaa huomioon myös kahden kohteen massat ja niiden etäisyyden toisistaan. Yhtälömuuttujat on kuvattu alla.
- Fgrav on painovoima
- G on universaali painovoima 6,673 x 10-11 Nm2/kg2
- m1 on ensimmäisen esineen massa
- m2 on toisen kappaleen massa
- d on kahden kohteen keskipisteiden välinen etäisyys
- Joskus löydät r -kirjaimen d: n sijaan. Nämä kaksi symbolia edustavat kahden kohteen välistä etäisyyttä.
Vaihe 2. Käytä sopivia mittayksiköitä
Tätä yhtälöä varten sinun on käytettävä metrisiä yksiköitä. Esineen massan on oltava kilogrammoina (kg) ja esineiden välisen etäisyyden on oltava metreinä (m). Nämä yksiköt on muunnettava metriyksiköiksi ennen kuin voit jatkaa
Vaihe 3. Määritä kyseisen kohteen massa
Pienillä esineillä voit punnita ne ja määrittää niiden painon kilogrammoina. Suurten esineiden osalta voit etsiä likimääräisen massan pöydältä tai Internetistä. Fysiikan ongelmissa yleensä kerrotaan kohteen massa.
Vaihe 4. Mittaa kahden kohteen välinen etäisyys
Jos yrität laskea kohteen ja maan välistä painovoimaa, sinun on tiedettävä, kuinka kaukana tämä kohde on maan keskipisteestä.
- Etäisyys maan pinnasta maan keskipisteeseen on noin 6,38 x 106 m.
- Voit etsiä Internetistä taulukoita tai muita lähteitä, joissa kerrotaan likimääräinen etäisyys maan keskipisteestä eri korkeuksilla oleviin esineisiin.
Vaihe 5. Suorita laskutoimitus loppuun
Jos olet määrittänyt muuttujat yhtälöön, kirjoita ne ratkaisemaan. Varmista, että kaikki muuttujat ovat metriyksiköissä ja että ne on skaalattu oikein. Massan on oltava kilogrammoina ja etäisyyden metreinä. Ratkaise yhtälöt oikeassa laskentajärjestyksessä.
- Määritä esimerkiksi sellaisen henkilön painovoima, jonka massa on 68 kg maanpinnan yläpuolella. Maan massa on 5,98 x 1024 kg.
- Varmista, että kaikki muuttujat ovat oikeissa yksiköissä. m1 = 5, 98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6,673 x 10-11 Nm2/kg2ja d = 6, 38 x 106 m
- Kirjoita yhtälösi: F.grav = (Gm1m2)/d2 = [(6, 67 x 10-11) x 68 x (5, 98 x 1024)]/(6, 38 x 106)2
- Kerro huomioon otettavien kahden kohteen massat. 68 x (5, 98 x 1024) = 4,06 x 1026
- Kerro tulos m1 ja m2 gravitaatiovakiolla G. (4,06 x 1026) x (6,67 x 10)-11) = 2708 x 1016
- Neliöi kahden kohteen välinen etäisyys. (6, 38 x 106)2 = 4,07 x 1013
- Jaa tulos G x m1 x m2 etäisyydellä neliöllä, jotta saadaan gravitaatiovoima Newtonissa (N). 2, 708 x 1016/4, 07 x 1013 = 665 N
- Sen painovoima on 665 N.
Osa 2/2: Painovoiman laskeminen maapallolla
Vaihe 1. Ymmärtäkää Newtonin toinen laki, F = ma
Newtonin toisen lain mukaan esineen kiihtyvyys on suoraan verrannollinen siihen vaikuttavaan nettovoimaan ja kääntäen verrannollinen sen massaan. Toisin sanoen, jos esineeseen vaikuttava voima on suurempi kuin vastakkaiseen suuntaan vaikuttava voima, esine liikkuu voimakkaammalla voimalla.
- Tämä laki voidaan tiivistää yhtälöllä F = ma, jossa F on voima, m on kappaleen massa ja a on kiihtyvyys.
- Tämän lain ansiosta voimme laskea kaikkien maapallon esineiden painovoiman käyttämällä tunnettua painovoiman aiheuttamaa kiihtyvyyttä.
Vaihe 2. Etsi maan painovoimasta johtuva kiihtyvyys
Maapallolla painovoima saa kaikki esineet kiihtymään 9,8 m/s2. Maan pinnalla voimme käyttää yksinkertaistettua yhtälöä: Fgrav = mg painovoiman laskemiseksi.
Jos haluat tietää tarkemman painovoimien määrän, voit silti käyttää edellisen vaiheen kaavaa Fgrav = (GMMaam)/d2 painovoiman määrittämiseksi.
Vaihe 3. Käytä sopivia mittayksiköitä
Tätä yhtälöä varten sinun on käytettävä metrisiä yksiköitä. Esineen massan on oltava kilogrammoina (kg) ja esineiden välisen etäisyyden on oltava metreinä (m). Nämä yksiköt on muunnettava metriyksiköiksi ennen kuin voit jatkaa.
Vaihe 4. Määritä kyseisen kohteen massa
Pienillä esineillä voit punnita ne ja määrittää niiden painon kilogrammoina. Suurten esineiden osalta voit etsiä likimääräisen massan pöydältä tai Internetistä. Fysiikan ongelmissa yleensä kerrotaan kohteen massa.
Vaihe 5. Suorita laskutoimitus loppuun
Jos olet määrittänyt muuttujat yhtälöön, kirjoita ne ratkaisemaan. Varmista, että kaikki muuttujat ovat metriyksiköissä ja että ne on skaalattu oikein. Massan on oltava kilogrammoina ja etäisyyden metreinä. Ratkaise yhtälöt oikeassa laskentajärjestyksessä.
- Yritetään käyttää edellisen vaiheen yhtälöä ja katsoa, kuinka lähellä tulokset ovat. Määritä 68 kg painavan henkilön painovoima maan pinnalla.
- Varmista, että kaikki muuttujat ovat oikeissa yksiköissä: m = 68 kg, g = 9,8 m/s2.
- Kirjoita kaava muistiin. Fgrav = mg = 68*9, 8 = 666 N.
- Käyttämällä kaavaa F = mg painovoima on 666 N, kun taas edellisen vaiheen kaavan tulos on 665 N. Kuten näette, molemmat tulokset ovat lähes samat.
Vinkkejä
- Näiden kahden kaavan pitäisi antaa sama vastaus, mutta lyhyempi ja yksinkertaisempi kaava on helpompi käyttää, kun keskustellaan planeetan pinnalla olevista esineistä.
- Käytä ensimmäistä kaavaa, jos et tiedä planeetan painovoiman aiheuttamaa kiihtyvyyttä tai lasket painovoimaa kahden erittäin suuren kohteen, kuten kuun tai planeettojen, välillä.
