Viivaosan keskipisteen löytäminen: 9 vaihetta (kuvilla)

2024 Kirjoittaja: Jason Gerald | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2024-01-15 08:14

Viivan segmentin keskipisteen löytäminen on helppoa, kunhan tiedät suoran kahden päätepisteen koordinaatit. Yleisin tapa löytää se on käyttää keskipistekaavaa, mutta on olemassa muita tapoja löytää viivan segmentin keskipiste, jos viiva on pystysuora tai vaakasuora. Jos haluat tietää, miten löydät viivasegmentin keskipisteen vain muutamassa minuutissa, noudata näitä ohjeita.

Vaihe

Menetelmä 1/2: Keskipistekaavan käyttäminen

Vaihe 1. Ymmärrä keskipiste

Viivan segmentin keskipiste on piste, joka sijaitsee tarkalleen kahden päätepisteen keskellä. Siten keskipiste on kahden päätepisteen keskiarvo, joka on kahden x-koordinaatin ja kahden y-koordinaatin keskiarvo.

Vaihe 2. Opi keskipisteen kaava

Keskipistekaavaa voidaan käyttää laskemalla yhteen kahden päätepisteen x-koordinaatit ja jakamalla tulos kahdella ja laskemalla sitten päätepisteiden y-koordinaatit yhteen ja jakamalla kahdella. Näin löydät päätepisteiden x- ja y -koordinaattien keskiarvon. Tässä on kaava: [(x₁ +x₂)/2, (y₁ + y₂)/2]

Vaihe 3. Etsi päätepisteiden koordinaatit

Et voi käyttää keskipistekaavaa tietämättä päätepisteiden x- ja y -koordinaatteja. Tässä esimerkissä haluat löytää keskipisteen, pisteen O, joka on kahden päätepisteen M (5, 4) ja N (3, -4) välissä. Näin ollen (x₁, y₁) = (5, 4) ja (x₂, y₂) = (3, -4).

Huomaa, että mikä tahansa koordinaattipari voi olla (x₁, y₁) tai (x₂, y₂) - koska lisäät vain koordinaatit ja jaat kahdella, ei ole väliä, mikä koordinaattipari tulee ensin.

Vaihe 4. Liitä vastaavat koordinaatit kaavaan

Nyt kun tiedät päätepisteiden koordinaatit, voit liittää ne kaavaan. Näin teet sen:

[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]

Vaihe 5. Viimeistele

Kun olet liittänyt tarkat koordinaatit kaavaan, sinun tarvitsee vain tehdä yksinkertainen laskutoimitus, joka antaa sinulle kahden viivaosan keskipisteen. Näin teet sen:

• [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
• [(8/2), (0/2)] =
• (4, 0)
• Pisteiden (5, 4) ja (3, -4) päiden keskipiste on (4, 0).

Tapa 2/2: Pysty- ja vaakasuorien viivojen keskipisteen löytäminen

Vaihe 1. Etsi pysty- tai vaakasuoria viivoja

Ennen kuin voit käyttää tätä menetelmää, sinun on tiedettävä, miten pystysuorat tai vaakasuorat viivat määritellään. Ota selvää seuraavasti:

• Viivaa pidetään vaakasuorana, jos sen päätepisteiden kaksi y-koordinaattia ovat samat. Esimerkiksi viivaosa, jolla on päätepisteet (-3, 4) ja (5, 4), on vaakasuora.

  

• Viivaa pidetään pystysuorana, jos sen päätepisteiden x-koordinaatit ovat samat. Esimerkiksi viivaosa, jolla on päätepisteet (2, 0) ja (2, 3), on pystysuora.

  

Vaihe 2. Etsi segmentin pituus

Voit helposti löytää segmentin pituuden yksinkertaisesti laskemalla vaakasuoran etäisyyden pisteen päistä, jos viiva on vaakasuora, ja laskemalla pystysuoran etäisyyden pisteen päistä, jos viiva on pystysuora. Voit tehdä sen seuraavasti:

• Vaakasuoran viivan osan päätepisteet (-3, 4) ja (5, 4) pituus on 8 yksikköä. Löydät sen laskemalla etäisyyden tai lisäämällä x-koordinaattien absoluuttiset arvot: | -3 | + | 5 | = 8

  

• Pystysuoran viivan segmentin, jolla on päätepisteet (2, 0) ja (2, 3), pituus on 3 yksikköä. Löydät sen laskemalla etäisyyden tai lisäämällä y-koordinaatin absoluuttisen arvon: | 0 | + | 3 | = 3

  

Vaihe 3. Jaa segmentin pituus kahdella

Nyt kun tiedät linjan pituuden, voit jakaa sen kahdella.

• 8/2 = 4

  

• 3/2 = 1, 5

  

Vaihe 4. Laske arvo mistä tahansa päätepisteestä

Tämä vaihe on viimeinen vaihe viivaosan päätepisteen löytämiseksi. Näin teet sen:

• Löytääksesi pisteiden (-3, 4) ja (5, 4) keskipisteen, siirrä 4 yksikköä joko vasemmalta tai oikealta saavuttaaksesi linjan segmentin keskipisteen. (-3, 4) siirretään 4 yksiköllä sen x-koordinaatista arvoon (1, 4). Sinun ei tarvitse muuttaa y-koordinaattia, koska tiedät, että keskipiste on samalla y-koordinaatilla kuin päätepisteet. (-3, 4) ja (5, 4) keskipiste on (1, 4).

  

• Jos haluat löytää pisteiden (2, 0) ja (2, 3) keskipisteen, siirrä 1,5 yksikköä sekä ylhäältä että alhaalta saavuttaaksesi linjan segmentin keskipisteen. (2, 0) siirretään 1,5 sen y-koordinaattiyksiköllä arvoon (2, 1, 5). Sinun ei tarvitse muuttaa x-koordinaatteja, koska tiedät, että keskipisteet ovat samoissa x-koordinaateissa kuin päätepisteet. (2, 0) ja (2, 3) keskipiste on (2, 1, 5).