Kuinka muuntaa desimaali heksadesimaaliksi: 15 vaihetta

2024 Kirjoittaja: Jason Gerald | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2024-01-15 08:14

Heksadesimaali on kuusitoista perusjärjestelmä. Tämä tarkoittaa, että tässä järjestelmässä on 16 symbolia, jotka voivat edustaa yhtä numeroa, ja niihin on lisätty A, B, C, D, E ja F tavallisten kymmenen numeron lisäksi. Desimaalin muuntaminen heksadesimaaliksi on vaikeampaa kuin päinvastoin. Ota aikaa sen oppimiseen, sinun on helpompi välttää virheitä, kun ymmärrät, miten konversiot toimivat.

Pienen luvun muuntaminen

Desimaali	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Heksadesimaali	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Vaihe

Menetelmä 1/2: Intuitiivinen menetelmä

Vaihe 1. Käytä tätä menetelmää, jos olet uusi heksadesimaali

Tämän oppaan kahdesta lähestymistavasta ensimmäinen on helpoin useimpien ihmisten noudatettava. Jos olet jo tottunut eri numeroihin, kokeile alla olevaa nopeampaa menetelmää.

Jos olet täysin uusi heksadesimaali, sinun on ehkä opittava peruskäsitteet ensin

Vaihe 2. Kirjoita muutama luku muistiin 16

Jokainen heksadesimaaliluvun numero edustaa useita erilaisia numeroita 16, aivan kuten jokainen desimaaliluku edustaa 10: tä 10: n tarkkuuteen. Tämä 16 valtaan nostettu luettelo on hyödyllinen muuntamisprosessin aikana:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Jos muunnettava desimaaliluku on suurempi kuin 1 048 576, laske suurempi teho kuin luettelossa oleva ja lisää se luetteloosi.

Vaihe 3. Etsi desimaalilukua vastaava suurin teho 16

Kirjoita ylös desimaaliluku, jonka haluat muuntaa. Käytä yllä olevaa luetteloa. Etsi suurin potenssi 16, joka on pienempi kuin desimaaliluku.

Esimerkiksi, jos aiot kääntää 495 heksadesimaaliksi, valitse 256 yllä olevasta luettelosta.

Vaihe 4. Jaa desimaaliluku 16: lla edellisen vaiheen tehoon

Valitse kokonaisluku ja ohita desimaalipilkun jälkeinen luku.

• Tässä esimerkissä 495 256 = 1,93… olemme huolissamme vain kokonaisluvusta

  Vaihe 1..

• Kokonaisluku on heksadesimaaliluvun ensimmäinen numero, koska tässä tapauksessa jakaja on 256, 1 on "256: n paikka".

Vaihe 5. Etsi loput

Tämä on desimaaliluku, joka on jäljellä muunnettavaksi. Näin voit laskea sen, kuten näet pitkän jaon:

• Kerro viimeinen vastauksesi nimittäjällä. Tässä esimerkissä 1 x 256 = 256. (Toisin sanoen luku 1 heksadesimaaliluvussa on 256 kannassa 10).
• Vähennä lukija edellisen vaiheen tuloksesta. 495-256 = 239.

Vaihe 6. Jaa loput 16 seuraavalla korkeammalla voimalla

Käytä 16: n luetteloa uudelleen. Siirry lähimpään pienimpään tehoon. Jaa loput tehonumerolla löytääksesi heksadesimaaliluvun seuraavan numeron. (Jos loppuosa on pienempi kuin tämä luku, seuraava numero on 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Vaihe 14.. Jälleen voimme jättää huomiotta desimaalipilkun jälkeiset luvut.

• Tämä on heksadesimaaliluvun toinen numero "16s -asennossa". Kaikki numerot 0–15 voidaan esittää yhdellä heksadesimaaliluvulla. Muunnamme asianmukaisen merkinnän tämän menetelmän lopussa.

Vaihe 7. Etsi loput uudelleen

Kuten aiemmin, kerro vastauksesi nimittäjällä ja vähennä sitten tulos lukijasta. Tässä on loput, jotka on vielä muutettava.

• 14 x 16 = 224.

• 239-224 = 15, joten loppuosa on

  Vaihe 15..

Vaihe 8. Toista, kunnes jakauman loppuosa on alle 16

Kun saat jäljellä olevan jaon 0 ja 15 välillä, se voidaan ilmaista yhdellä heksadesimaaliluvulla. Kirjoita viimeisenä numerona.

Viimeinen heksadesimaalinen "numero" on 15, "1s" -asennossa

Vaihe 9. Kirjoita vastauksesi oikein

Nyt tiedät kaikki heksadesimaaliluvun numerot. Mutta toistaiseksi kirjoitamme ne edelleen pohjaan 10. Jos haluat kirjoittaa jokaisen numeron oikeaan heksadesimaalimuotoon, muunna numerot tämän oppaan avulla:

• Numerot 0-9 pysyvät samana.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F.
• Yllä olevassa esimerkissä laskettu luku on (1) (14) (15). Tämän numeron oikea heksadesimaalimerkki on 1EF.

Vaihe 10. Tarkista vastauksesi

Voit helposti tarkistaa vastauksesi, jos ymmärrät kuinka heksadesimaaliluvut toimivat. Muunna jokainen numero desimaaliluvuksi ja kerro sitten 16 aseman potenssiin. Tässä on esimerkki yllä olevasta esimerkistämme:

• 1EF → (1) (14) (15)
• Oikealta vasemmalle 15 on 16⁰ = asemat 1. 15 x 1 = 15.
• Seuraava numero vasemmalla on 16¹ = sija 16s. 14 x 16 = 224.
• Seuraava numero on 16² = sijainti 256s. 1 x 256 = 256.
• Kun kaikki lasketaan yhteen, 256 + 224 + 15 = 495, tulos on alkuperäinen desimaaliluku.

Menetelmä 2/2: nopea menetelmä (aika)

Vaihe 1. Jaa desimaaliluku 16: lla

Käsittele tätä jakoa kokonaislukujakautumana. Toisin sanoen, pysähdy kokonaislukuihin laskematta desimaalipilkun jälkeisiä numeroita.

Tässä esimerkissä olemme kunnianhimoisia ja yritämme muuntaa desimaaliluvun 317 547. Laske 317547 16 = 19.846, ohita kaikki desimaalipilkun jälkeiset numerot.

Vaihe 2. Kirjoita loput heksadesimaalimuotoon

Nyt kun olet jakanut numeron 16: lla, loppuosa on osa, joka ei sovi 16: een tai sitä korkeampaan paikkaan. Siksi loput on oltava 1s, numero lopullinen heksadesimaaliluvut.

• Löydät loput kertomalla vastauksesi nimittäjällä ja vähentämällä sen sitten osoittimesta. Yllä olevassa esimerkissä 317 547 - (19 846 x 16) = 11.
• Muunna numerot heksadesimaalimerkintöihin käyttämällä tämän sivun yläreunassa olevaa pienen luvun muuntotaulukkoa. Tässä esimerkissä 11 tulee B.

Vaihe 3. Toista prosessi jaon tuloksella

Olet muuntanut loput heksadesimaaliluvuiksi. Jatka nyt jakajan muuntamista jakamalla se uudelleen 16. Loput ovat heksadesimaaliluvun takaosan toinen numero. Se toimii samalla tavalla kuin edellinen logiikka: alkuperäinen numero on nyt jaettu (16 x 16 =) 256: lla, joten loppuosa on osa, joka ei voi olla 256s -asennossa. Ymmärrämme jo 1: t, joten loput on oltava 16: ssa.

• Tässä esimerkissä 19 846/16 = 1240.

• Loput = 19,846 - (1240 x 16) =

  Vaihe 6.. Tämä on heksadesimaaliluvun toinen viimeinen numero.

Vaihe 4. Toista, kunnes jakotulos on alle 16

Muista muuntaa loput 10: stä 15: ksi heksadesimaalimuotoon. Kirjoita ylös kaikki jäljellä olevat laskelmat. Viimeisen jaon tulos (alle 16) on heksadesimaaliluvun ensimmäinen numero. Tässä jatkoa esimerkillemme:

• Ota viimeinen jakotulos ja jaa uudelleen 16. 1240 /16 = 77 Sisar

  Vaihe 8..

• 77/16 = 4 Jäljellä 13 = D.

• 4 <16, siis

  Vaihe 4. on ensimmäinen numero.

Vaihe 5. Täytä numerot

Kuten aiemmin mainittiin, saat desimaaliluvun numeron oikealta vasemmalle. Tarkista työsi ja varmista, että olet kirjoittanut sen oikeassa järjestyksessä.

• Lopullinen vastaus on 4D86B.
• Tarkistaaksesi työsi, muunna jokainen numero desimaaliluvuksi, kerro 16 luvulla 16 ja lisää tulokset. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, desimaaliluku, jota käytämme esimerkkinä.

Vinkkejä

Voit välttää sekaannukset eri numerojärjestelmiä käytettäessä kirjoittamalla kannan alaindeksiksi. Esimerkiksi 512₁₀ tarkoittaa "512 kantaa 10", säännöllistä desimaalilukua. 512₁₆ tarkoittaa "512 kantaa 16", joka vastaa desimaalilukua 1298₁₀.