Osana aritmeettista perusjakaumaa pitkä jako on tapa ratkaista ja löytää vastauksia vähintään kahden numeron pituisten numeroiden pitkien jako -ongelmien ratkaisemiseen. Pitkän jaon jakamisen perusvaiheiden oppiminen auttaa sinua jakamaan minkä tahansa luvun, olipa kyseessä sitten kokonaisluku tai desimaali. Tämä prosessi on helppo oppia, ja kyky tehdä pitkä jako auttaa sinua hiomaan matemaattista ymmärrystäsi, josta on hyötyä sekä koulussa että muualla elämässäsi.
Vaihe
Menetelmä 1/4: Jaa
Vaihe 1. Valmistele yhtälö
Kirjoita paperille pala, joka on jaettu oikealle puolelle, jakajan symbolin alle ja jakajan numero vasemmalle puolelle.
- Kirjoitat vastauksen jaettavan numeron yläpuolelle.
- Jätä yhtälön alle riittävästi tilaa useiden vähennystoimintojen suorittamiseen.
- Tässä on esimerkki: Jos 250 gramman pakkauksessa on kuusi sientä, mikä on kunkin sienen keskimääräinen paino? Tässä ongelmassa meidän on jaettava 250 kuudella. Numero 6 kirjoitetaan ulkopuolelle ja 250 kirjoitetaan jakajan symbolin sisään.
Vaihe 2. Jaa ensimmäinen numero
Työskentele vasemmalta oikealle ja määritä kuinka monta kertaa jakaja voidaan kertoa jaetun luvun ensimmäisellä numerolla sitä ylittämättä.
Esimerkissämme määrität kuinka monta kertaa 6 on 2. Koska 6 on suurempi kuin 2, vastaus on nolla. Jos haluat, kirjoita numero 0 numeron 2 yläpuolelle merkkinä ja poista se myöhemmin. Vaihtoehtoisesti voit jättää sen tyhjäksi ja siirtyä seuraavaan vaiheeseen
Vaihe 3. Jaa kaksi ensimmäistä numeroa
Jos jakaja on suurempi kuin jaettavan luvun ensimmäinen numero, määritä kuinka monta kertaa jakaja kerrotaan niin, että se lähestyy jaettavan luvun kahta ensimmäistä numeroa ylittämättä sitä.
- Jos vastauksesi ensimmäiseen vaiheeseen on 0, kuten esimerkissä, käytä ensimmäisen numeron vieressä olevaa numeroa. Tässä esimerkissä se tarkoittaa, kuinka monta kertaa 6 on 25.
- Jos jakajassasi on enemmän kuin kaksi numeroa, sinun on käytettävä vastaavaa numeroa uudelleen, esimerkiksi jaetun numeron kolmas tai jopa neljäs numero saadaksesi vastauksen.
- Laske koko numero. Jos käytät laskinta, huomaat, että 6 kertaa 25 on 4167. Pitkässä jaossa voit aina olla jopa lähimpään kokonaislukuun asti, joten tässä tapauksessa vastaus on 4.
Vaihe 4. Anna vastauksesi ensimmäinen numero
Aseta saatu numero ensimmäiseksi numeroksi jakajan symbolin yläpuolelle.
- Pitkässä jaossa tärkeä asia on varmistaa, että sarakkeet ovat oikeassa järjestyksessä. Työskentele huolellisesti tai saatat tehdä virheitä, jotta lopullinen vastauksesi on väärä.
- Esimerkissä sinun on asetettava numero 4 numeron 5 yläpuolelle, koska tulemme 6 kertaa 25: een.
Menetelmä 2/4: Kertominen
Vaihe 1. Kerro jakaja
Jakaja on kerrottava luvulla, jonka juuri kirjoitit jakajan yläpuolelle. Esimerkissämme tämä numero on vastauksen ensimmäinen numero.
Vaihe 2. Kirjaa tulokset
Kirjoita tuotteesi vaiheessa 1 jakamasi numeron alle.
Esimerkissä 6 kertaa 4 on 24. Kun olet kirjoittanut vastaukseesi 4, kirjoita 24 uudelleen numeron 25 alle varoen, että kirjoitus on rinnakkainen
Vaihe 3. Piirrä viivat
Tuotteesi alle on asetettava rivi, esimerkiksi numeron 24 alle.
Tapa 3/4: Numeroiden vähentäminen ja vähentäminen
Vaihe 1. Vähennä tulos
Vähennä juuri kirjoittamasi numero luvun alapuolella jaettuna jakajan numerolla suoraan sen yläpuolella. Kirjoita tulos tekemäsi rivin alle.
- Esimerkissämme vähennämme 24 25: stä, joten tulos on 1.
- Älä vähennä jaettua numeroa kokonaisluvusta, vähennä vain osissa 1 ja 2 käyttämäsi luku. Esimerkissä sinun pitäisi vähentää vain 24 25: stä.
Vaihe 2. Laske seuraava numero
Kirjoita jaettu luku vieroitusoperaation tuloksen viereen.
Esimerkissä, koska kuutta ei voida kertoa tietyllä luvulla saadaksesi 1 ilman sitä ylittämistä, sinun on vähennettävä toista lukua. Tässä tapauksessa otat 0: n 250: stä ja laitat sen 1: n taakse, jotta siitä tulee 10, joten 6 voidaan kertoa 10: llä
Vaihe 3. Toista tämä prosessi kokonaisuudessaan
Jaa uusi numero jakajalla ja kirjoita tulos jaetun numeron yläpuolelle vastauksesi seuraavaksi numeroksi.
- Määritä esimerkissä kuinka monta kertaa 6 voi olla 10. Kirjoita jaettu numero yläpuolelle vastaukseen numero (1). Kerro sitten 6 yhdellä ja vähennä tulos 10: llä. Nyt sinun pitäisi olla 4 jäljellä.
- Jos jaettavassa numerossa on enemmän kuin kolme numeroa, toista tämä prosessi uudelleen, kunnes kaikki numerot on käytetty. Jos esimerkiksi teemme ongelman 2506 gramman sienillä, voimme laskea numeron 6 numeron 4 vieressä.
Tapa 4/4: Desimaalien tai jäänteiden etsiminen
Vaihe 1. Tallenna loput
Riippuen siitä, miten käytät tätä jakoa, sinun on ehkä ratkaistava se kokonaisluvulla ja loput, joka osoittaa, kuinka paljon on jäljellä jakamisen päätyttyä.
- Esimerkissä loppuosa on 4, koska kuutta ei voida kertoa 4: llä, eikä muita numeroita ole johdettavissa.
- Laita loput vastauksen jälkeen r -kirjaimella eteen. Esimerkissä vastaus voitaisiin ilmaista "41 r4".
- Voit lopettaa tähän, jos yrität laskea jotain, jota ei ole järkevää ilmaista murto -osana, esimerkiksi jos yrität määrittää, kuinka monta autoa tarvitaan tietyn määrän ihmisten siirtämiseen. Tällaisessa kysymyksessä on hyödytöntä esittää vastaus auton tai henkilön murto -osan muodossa.
- Jos aiot laskea desimaalilukuja, voit ohittaa tämän vaiheen.
Vaihe 2. Anna desimaalipiste
Jos aiot laskea oikean vastauksen etkä kirjoittaa loput ylös, sinun on jatkettava jakamista koko numeron ulkopuolelle. Kun saavut kohtaan, jossa jäljellä oleva luku on pienempi kuin jakaja, lisää vastaukseen desimaalipiste ja jaa luku.
Esimerkissä, koska 250 on kokonaisluku, jokainen desimaalipilkun jälkeinen luku on 0, jolloin siitä tulee 250 000
Vaihe 3. Jatka toistamista
Nyt sinulla on enemmän numeroita (kaikki nollia). Pienennä lukua 0 ja jatka kuten ennenkin ja määritä uudelleen, kuinka monta kertaa jakaja voi olla uusi numero.
Määritä esimerkissä kuinka monta kertaa 6 voi olla 40. Lisää luku (6) jaetun luvun yläpuolella olevaan vastaukseen desimaalipilkun jälkeen. Kerro sitten 6 6: lla ja vähennä tulos 40: stä. Saat vielä 4
Vaihe 4. Pysäytä ja pyöritä
Joissakin ongelmissa huomaat, että jakauman desimaaliluvun tulos toistuu ja toistuu uudestaan ja uudestaan. Tässä vaiheessa on aika pysäyttää ja pyöristää vastauksesi ylöspäin (jos toistuva numero on 5 tai enemmän) tai pyöristää alaspäin (jos numero on 4 tai vähemmän).
- Esimerkissä voit saada loput 4/40 miinus 36 uudestaan ja uudestaan ja lisätä 6 vastaukseesi yhä uudelleen. Sen sijaan, että jatkat tätä, lopeta ja pyöristä vastaus. Koska 6 on suurempi (tai yhtä suuri kuin 5), voit pyöristää sen arvoon 41.67.
- Vaihtoehtoisesti voit merkitä toistuvia numeroita asettamalla pienen vaakasuoran viivan numeron yläpuolelle. Esimerkissä vastauksesi olisi 41.6 ja rivi numeron 6 yläpuolella.
Vaihe 5. Lisää yksiköt takaisin vastaukseesi
Jos käsittelet ongelmaa tietyillä yksiköillä, kuten grammoilla, gallonilla tai asteilla, sinun on laskemisen päätyttyä lisättävä yksiköt takaisin vastauksesi taakse.
- Jos kirjoitat vastauksen alkunumeroksi nolla, sinun on ensin poistettava se.
- Tässä esimerkissä, koska sinulta kysytään, mikä on kunkin sienen keskimääräinen paino 250 gramman pussissa, joka sisältää 6 sientä, sinun on annettava vastaus grammoina. Lopullinen vastauksesi on siis 41,67 grammaa.
Vinkkejä
- Jos sinulla on enemmän aikaa, tee laskelmat ensin paperille ja tarkista sitten vastaukset laskimella tai tietokoneella. Muista, että koneet saavat usein vastauksia väärin eri syistä. Jos on virhe, voit tarkistaa sen uudelleen logaritmilla. Pitkien jakojen laskeminen käsin on parempi matemaattisille taidoillesi ja käsitteelliselle ymmärryksellesi kuin koneella laskeminen.
- Tapa muistaa tämän pitkän rivin laskennan vaiheet on: "Jaa, kerro, vähennä ja johda numeroita."
- Etsi käytännön kysymyksiä jokapäiväisestä elämästäsi. Tämä auttaa oppimisprosessia, koska näet sen käytön jokapäiväisessä elämässä.
- Aloita yksinkertaisilla laskelmilla. Tämä antaa sinulle luottamusta ja lisää taitoja, joita tarvitaan vaikeampien kysymysten käsittelyyn.
