Tilastoissa absoluuttinen taajuus on luku, joka ilmaisee tietojoukon arvojen määrän. Kumulatiivinen taajuus ei ole sama kuin absoluuttinen taajuus. Kumulatiivinen taajuus on tietojoukon jossain määrin kaikkien taajuuksien lopullinen summa (tai viimeisin summa). Nämä selitykset voivat kuulostaa monimutkaisilta, mutta älä huoli: tämä aihe on helpompi ymmärtää, jos annat paperia ja kynää ja käsittelet tässä artikkelissa kuvattuja näyteongelmia.
Vaihe
Osa 1/2: Tavallisen kumulatiivisen taajuuden laskeminen
Vaihe 1. Lajittele tietojoukon arvot
"Tietojoukko" on joukko numeroita, jotka kuvaavat jonkin asian tilaa. Lajittele tietojoukossa olevat arvot pienimmästä suurimpaan.
Esimerkki: Keräät tietoja kunkin oppilaan lukemien kirjojen määrästä viimeisen kuukauden aikana. Pienimmästä suurimpaan lajiteltuasi saat seuraavat tiedot: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8
Vaihe 2. Laske kunkin arvon absoluuttinen taajuus
Arvon taajuus on tietojoukossa olevien arvojen määrä (tätä taajuutta voidaan kutsua "absoluuttiseksi taajuudeksi", jotta sitä ei sekoiteta kumulatiiviseen taajuuteen). Helpoin tapa laskea taajuus on luoda taulukko. Kirjoita ensimmäisen arvon sarakkeen ylimmälle riville arvo (tai sen arvo). Kirjoita "Taajuus" toisen sarakkeen yläriville. Täytä taulukko tietojoukon mukaan.
- Esimerkki: Kirjoita "Kirjojen määrä" ensimmäisen sarakkeen ylimmälle riville. Kirjoita”Taajuus” toisen sarakkeen yläriville.
- Kirjoita toiselle riville ensimmäinen arvo, "3", "Kirjojen lukumäärä" -kohtaan.
- Laske tietojoukon numero 3. Koska kolmiota on kaksi, kirjoita "2" kohtaan "Taajuus" (toiselle riville).
-
Lisää kaikki arvot taulukkoon:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
Vaihe 3. Laske ensimmäisen arvon kumulatiivinen taajuus
Kumulatiivinen taajuus on vastaus kysymykseen "kuinka monta kertaa tämä arvo tai pienempi arvo näkyy tietojoukossa?" Kumulatiivisen taajuuslaskennan on aloitettava pienimmästä arvosta. Koska mikään arvo ei ole pienempi kuin pienin arvo, tämän arvon kumulatiivinen taajuus on yhtä suuri kuin sen absoluuttinen taajuus.
-
Esimerkki: Pienin arvo tietojoukossa on 3. Kolme kirjaa lukeneiden oppilaiden määrä on 2 henkilöä. Kukaan oppilas ei lue alle 3 kirjaa. Ensimmäisen arvon kumulatiivinen taajuus on siis 2. Kirjoita taulukkoon ensimmäisen arvon taajuuden viereen”2”:
3 | F = 2 | Fkum = 2
Vaihe 4. Laske taulukon seuraavan arvon kumulatiivinen taajuus
Olemme juuri laskeneet, kuinka monta kertaa pienin arvo näkyy tietojoukossa. Jos haluat laskea seuraavan arvon kumulatiivisen taajuuden, lisää tämän arvon absoluuttinen taajuus edellisen arvon kumulatiiviseen taajuuteen.
-
Esimerkki:
-
3 | F = 2 | Fkum =
Vaihe 2.
-
5 | F =
Vaihe 1. | Fkum
Vaihe 2
Vaihe 1. = 3
-
Vaihe 5. Toista toimenpide kaikkien arvojen kumulatiivisen taajuuden laskemiseksi
Laske kunkin seuraavan arvon kumulatiivinen taajuus: summaa arvon absoluuttinen taajuus edellisen arvon kumulatiiviseen taajuuteen.
-
Esimerkki:
-
3 | F = 2 | Fkum =
Vaihe 2.
-
5 | F = 1 | Fkum = 2 + 1 =
Vaihe 3.
-
6 | F = 3 | Fkum = 3 + 3 =
Vaihe 6.
-
8 | F = 1 | Fkum = 6 + 1 =
Vaihe 7.
-
Vaihe 6. Tarkista vastaukset
Kun olet laskenut suurimman arvon kumulatiivisen taajuuden, kunkin arvon numero on laskettu yhteen. Lopullinen kumulatiivinen taajuus on yhtä suuri kuin tietojoukon arvojen lukumäärä. Tarkista se jollakin seuraavista tavoista:
- Laske yhteen kaikkien arvojen absoluuttiset taajuudet: 2 + 1 + 3 + 1 = 7. Joten "7" on lopullinen kumulatiivinen taajuus.
- Laske arvot tietojoukossa. Esimerkin tietojoukko on 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Arvoja on 7. Joten "7" on lopullinen kumulatiivinen taajuus.
Osa 2/2: Monimutkaisempien ongelmien tekeminen
Vaihe 1. Tutustu erillisiin ja jatkuviin tietoihin
Erilliset tiedot yksikköinä, jotka voidaan laskea ja jokainen yksikkö ei voi olla murto -osa. Jatkuva data kuvaa jotain, jota ei voida laskea, ja mittaustulokset voivat olla murtolukuina/desimaaleina missä tahansa yksikössä. Esimerkki:
- Koirien määrä on erillistä tietoa. Koirien lukumäärä ei voi olla”puoli koiraa”.
- Lumen syvyys on jatkuvaa tietoa. Lumen syvyys kasvaa vähitellen, ei yksikkö kerrallaan. Jos senttimetreinä mitataan, lumen syvyys voi olla 142,2 cm.
Vaihe 2. Ryhmittele jatkuva data alueiksi
Jatkuva tietojoukko koostuu usein monista ainutlaatuisista arvoista. Edellä kuvattua menetelmää käyttäen saatu lopullinen taulukko voi olla hyvin pitkä ja vaikeasti ymmärrettävä. Luo siksi kullekin riville tietty arvoalue. Kunkin alueen välisen etäisyyden on oltava sama (esim. 0–10, 11–20, 21–30 jne.) Riippumatta siitä, kuinka monta arvoa kullakin alueella on. Seuraava on esimerkki jatkuvasta tietojoukosta, joka on kirjoitettu taulukkomuodossa:
- Tietojoukko: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
-
Taulukko (ensimmäinen sarake on arvo, toinen sarake on taajuus, kolmas sarake on kumulatiivinen taajuus):
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
Vaihe 3. Luo viivakaavio
Kun olet laskenut kumulatiivisen taajuuden, valmista grafiikkapaperi. Piirrä viivakaavio, jossa x-akseli on tietojoukon arvot ja y-akseli kumulatiivinen taajuus. Tämä menetelmä helpottaa lisälaskentaa.
- Esimerkki: jos tietojoukko on 1-8, luo x-akseli, jossa on kahdeksan merkkiä. Piirrä jokaisesta x-akselin arvosta piste y-akselin arvon mukaan kyseisen arvon kumulatiivisen taajuuden mukaan. Yhdistä vierekkäisten pisteiden parit viivoilla.
- Jos tiettyä arvoa ei ole tietojoukossa, absoluuttinen taajuus on 0. 0: n lisääminen viimeiseen kumulatiiviseen taajuuteen ei muuta arvoa. Piirrä siis piste samaan y-arvoon kuin viimeinen arvo.
- Koska kumulatiivinen taajuus on suoraan verrannollinen tietojoukon arvoihin, viivakaavio kasvaa aina oikeassa yläkulmassa. Jos viivakaavio laskee, saatat nähdä absoluuttisen taajuuden sarakkeen kumulatiivisen taajuuden sijaan.
Vaihe 4. Etsi mediaaniarvo viivakaavion avulla
Mediaani on tietojoukon keskellä oleva arvo. Puolet tietojoukon arvoista ovat mediaanin yläpuolella ja loput puolet mediaanin alapuolella. Näin löydät mediaani -arvon viivakaaviosta:
- Huomaa viimeinen piste viivakaavion oikeassa reunassa. Pisteen y-arvo on kumulatiivinen kokonaistiheys eli tietojoukon arvojen lukumäärä. Esimerkiksi tietojoukon kumulatiivinen kokonaistiheys on 16.
- Jaa kumulatiivinen kokonaistaajuus kahdella ja etsi jaetun luvun sijainti y-akselilta. Esimerkissä 16 jaettuna 2: lla on 8. Etsi y-akselilta”8”.
- Etsi piste viivakaaviosta, joka on yhdensuuntainen y-arvon kanssa. Vedä sormellasi suora viiva y-akselin "8" -asennosta sivulle, kunnes se koskettaa viivakaaviota. Sormella kosketettu piste viivakaaviossa on ylittänyt puolet tietojoukosta.
- Etsi pisteen x-arvo. Vedä sormellasi suora viiva viivakaavion pisteestä alaspäin, kunnes se koskettaa x-akselia. Sormella kosketettu piste x-akselilla on tietojoukon mediaaniarvo. Jos esimerkiksi löydetty mediaani on 65, puolet tietojoukosta on alle 65 ja loput yli 65.
Vaihe 5. Etsi kvartiiliarvo viivakaavion avulla
Neljännesarvot jakavat tietojoukon neljään osaan. Kvartiiliarvon löytämismenetelmä on melkein sama kuin mediaaniarvon löytämismenetelmä; vain tapa löytää eri y -arvo:
- Jos haluat löytää alemman kvartiilin y -arvon, jaa kumulatiivinen kokonaistaajuus neljällä. Y -arvon kanssa koordinoiva x -arvo on alempi kvartiiliarvo. Neljännes tietojoukosta on alemman kvartiiliarvon alapuolella.
- Jos haluat löytää ylemmän kvartiilin y -arvon, kerro kertynyt kokonaistiheys luvulla. X: n arvo, joka koordinoituu y: n arvon kanssa, on ylempi kvartiiliarvo. Kolme neljäsosaa tietojoukosta on ylemmän kvartiilin arvon alapuolella ja jäljellä oleva neljännes ylemmän kvartiilin arvon yläpuolella. koko tietojoukosta.
