Numeroiden pyöristäminen on tärkeä taito oppia, kun sinulla on matemaattisia yhtälöitä tai laskentaongelmia todellisessa maailmassa. Vaikka pyöristetyt tulokset ovat epätarkempia kuin ympyröimättömät, ne on helpompi laskea ja kuvitella. Voit pyöristää kokonaislukuja, desimaaleja ja murto -osia pitämällä muutamia tärkeitä vinkkejä mielessä, kun työskentelet yhtälöiden tai matemaattisten tehtävien parissa. Voit myös pyöristää numeroita ja tarkistaa pyöristystulokset laskimen tai Excel-laskentataulukon avulla.
Vaihe
Menetelmä 1/6: Pyöristyksen ymmärtäminen
Vaihe 1. Pyöristä numero, jotta se on helpompi laskea
Jos sinulla on tarpeeksi pitkä desimaaliluku, on tietysti vaikeaa laskea se. Tällaisia lukuja on myös vaikea laskea todellisessa maailmassa (esim. Budjetoidessasi tai ostoksia tehdessäsi). Siksi pyöristäminen on tapa saada luvun likimääräinen lukumäärä ja helpottaa laskemista.
Voit kuvitella pyöristämisen matemaattisena likimääräisenä
Vaihe 2. Määritä paikka -arvo, jonka haluat pyöristää
Pyöristäessäsi luvun voit pyöristää mihin tahansa arvoon. Mitä pienempi paikka -arvo pyöristetään, sitä tarkempi pyöristystulos on.
Sinulla on esimerkiksi numero "813, 265". Voit pyöristää sadan, kymmenen, yhden, kymmenesosan tai sadasosan paikka -arvoon
Vaihe 3. Tarkkaile pyöristettävän paikka -arvon oikealla puolella olevaa numeroa
Jos haluat esimerkiksi pyöristää kymmeniä, katso numeroita yhdestä. Pyöristys tehdään paikka -arvon perusteella, joten on erittäin tärkeää muistaa tämä vaihe tai sääntö.
Oletetaan numerossa”813, 265”, että haluat pyöristää kymmenennen sijan. Tämä tarkoittaa, että sinun on tarkasteltava sadan sijan numeroa
Vaihe 4. Älä muuta numeroa, jos oikeanpuoleisen paikka -arvon numero on pienempi kuin “5”
Jos pienin numero pyöristettävän paikkaarvon jälkeen on pienempi kuin “5” (esim. “0”, “1”, “2”, “3” tai “4”), jätä numero vertailuarvon arvoon kuten on. Tämä tarkoittaa, että paikka -arvon vieressä oleva luku on "0", joten voit jättää sen pois tai poistaa sen numeron lopussa. Tätä prosessia kutsutaan pyöristämiseksi alaspäin.
Jos esimerkiksi haluat pyöristää "0,74" lähimpään kymmenesosaan, katso kymmenennen sijainnin vieressä olevaa numeroa ("4"). Koska "4" on pienempi kuin "5", voit pitää tai pitää "7" ja poistaa "4" numerosta niin, että pyöristetystä tuloksesta tulee "0, 7"
Vaihe 5. Lisää lukua, jos oikeanpuoleisen paikka -arvon numero on suurempi kuin “5”
Jos pienin numero pyöristettävän paikkaarvon jälkeen on suurempi kuin "5" (esim. "5", "6", "7", "8" tai "9"), lisää numeroon "1" paikka -arvon vertailuarvo. Kuten ennenkin, kaikki pyöristyksen vertailuarvon numeron tai paikka -arvon oikealla puolella olevat numerot ovat "0", joten ne voidaan poistaa tai jättää pois. Tätä prosessia kutsutaan pyöristämiseksi.
Esimerkiksi sinulla on numero "35". Jos haluat pyöristää lähimpään kymmeneen, huomioi pienin paikka -arvo sen jälkeen (”5”). Pyöristääksesi numeron, lisää "1" vertailukohdan arvoon (kymmeniä tai "3"). Siksi luvun "35" pyöristäminen lähimpään kymmeneen on 40
Tapa 2/6: Desimaalilukujen pyöristäminen
Vaihe 1. Määritä pyöristysvertailun paikka -arvo
Opettaja voi ilmoittaa tai määrittää paikka -arvon, jos työskentelet matemaattisen tehtävän parissa. Voit myös selvittää kontekstin ja käytettyjen numerosarjojen perusteella. Esimerkiksi pyöristäessäsi rahaa saatat joutua pyöristämään lähimpään tuhanteen tai satoihin paikka -arvoihin. Pyöristääksesi esineen painon, pyöristä se lähimpään kilogrammaan.
- Mitä vähemmän tarkkuutta tarvitaan, sitä enemmän tai kauemmas pyöristys voidaan tehdä (suurempaan arvoon).
- Tarkempien lukujen saamiseksi on tarpeen pyöristää pienempään arvoon.
- Jos sinun täytyy pyöristää murtoluku, muunna se desimaaliluvuksi ennen pyöristämistä.
Vaihe 2. Määritä paikkaarvo, jonka haluat asettaa pyöristäväksi vertailuarvoksi
Oletetaan, että sinulla on numero”10, 7659” ja haluat pyöristää sen lähimpään tuhanteen numeroon (”5” tuhannesosassa) tai kolmanteen numeroon pilkun oikealla puolella. Voit myös ajatella sen pyöristävän numeron viiteen merkittävään numeroon. Keskity siis nyt numeroon "5".
Vaihe 3. Etsi pyöristyksen vertailukohdan oikealla puolella oleva luku
Tarkkaile vain yhtä numeroa vertailukohdan oikealla puolella. Yllä olevassa esimerkissä näet numeron "9" numeron "5" vieressä. Numero "9" määrittää, onko sinun pyöristettävä numero "5" ylös tai alas.
Vaihe 4. Lisää yksi vakiopaikka -arvon numeroon, jos paikka -arvon oikealla puolella oleva luku on”5” (tai enemmän)
Tätä prosessia kutsutaan pyöristämiseksi ylöspäin, koska pyöristettävän paikkaarvon numero muuttuu alkuperäistä suuremmaksi. Numero "5", joka on luonnollinen luku, on vaihdettava arvoon "6". Kaikki alkuperäisen”5” vasemmalla puolella olevat numerot pysyvät muuttumattomina, ja oikealla puolella olevat numerot voidaan jättää pois (voit kuvitella ne nolliksi). Siksi, jos pyöristät numeron "10.7659" numerosta tai "5", luku pyöristetään ylöspäin "6" niin, että lopullinen pyöristystulos on "10, 766".
- Vaikka luku "5" on numeroiden "1" - "9" välissä, ihmiset ovat yleensä samaa mieltä siitä, että luku "5" tarvitsee toisen numeron ennen sen pyöristämistä ylöspäin. Tätä sopimusta tai periaatetta ei kuitenkaan voida soveltaa opettajiin, kun he lisäävät lopulliset arvosanat raporttikorttiisi!
- Standardilaitokset, kuten NIST, käyttävät eri menetelmää. Kun pyöristettävä vakioluku on”5”, kiinnitä huomiota oikealla olevaan numeroon. Jos luku ei ole "0", pyöristä ylöspäin. Jos numero on “0” tai muita numeroita ei ole, pyöristä ylöspäin, jos vakiomerkki on pariton luku, tai alas, jos vakioluku on parillinen.
Vaihe 5. Pyöristä numero alas, jos oikeanpuoleinen numero on pienempi kuin “5”
Jos pyöristävän vertailuarvon oikeanpuoleinen luku on pienempi kuin”5”, vertailukohdan arvo pysyy samana. Vaikka sitä kutsutaan pyöristämiseksi alaspäin, tässä prosessissa paikkaarvon luku ei muutu; Et voi muuttaa sitä pienemmäksi. Jos sinulla on esimerkiksi numero "10, 7653", voit pyöristää sen alaspäin "10, 765", koska numero "3" 5: n vieressä on pienempi kuin "5".
- Jos pidät numeron oletusarvoisena ja muutat sen oikealla puolella olevat luvut arvoon "0", pyöristyksen lopputulos on pienempi kuin alkuperäinen numero. Siksi voidaan sanoa, että koko luku pyöristettiin alaspäin.
- Yllä olevat kaksi vaihetta esitetään pyöristettynä "5/4" useimmissa pöytälaskimissa. Yleensä löydät pyörivän vivun tai liukusäätimen, joka voidaan siirtää pyöristysasentoon "5/4" pyöristystuloksen saamiseksi.
Tapa 3/6: Numeroiden pyöristäminen (kokonaisluku)
Vaihe 1. Pyöristä numero lähimpään numeroon tai kymmeniin paikkoihin
Tarkkaile tätä varten kymmenien numeroiden oikealla puolella olevaa numeroa (pyöristysvertailun paikka -arvo). Numerot tai kymmenet ovat viimeisen numeron toinen numero ennen numeroita (esimerkiksi numerossa”12” yksiköiden paikka -arvo on varattu numerolla “2”). Jos yksikköpaikkana oleva luku on pienempi kuin “5”, säilytä numero vakiopaikka -arvossa. Jos luku on suurempi tai yhtä suuri kuin "5", lisää "1" vakiopaikka -arvon numeroon. Tässä muutamia esimerkkejä, joita voit tutkia:
- ”12” “10”
- ”114” “110”
- ”57” “60”
- ”1.334” “1.330”
- ”1.488” “1.490”
- ”97” “100”
Vaihe 2. Pyöristä numero lähimpään numeroon tai satoihin
Noudata samoja sääntöjä pyöristäessäsi numerot lähimpään satoihin numeroihin tai paikkoihin. Tarkkaile satojen paikka -arvoa (kolmas viimeisestä numerosta) vain kymmenien numeroiden vasemmalla puolella. Esimerkiksi numerossa "1.234" luku "2" on satoja numeroita) Tarkista sen jälkeen oikealla puolella olevasta numerosta (kymmeniä numeroita), onko sinun tarpeen pyöristää ylös- tai alaspäin, ja tee sitten seuraava numerot "0". Tässä muutamia esimerkkejä, joita voit opiskella:
- ”7.891” -- > “7.900”
- ”15.753” “15.800”
- ”99.961” “100.000”
- ”3.350” “3.400”
- ”450” “500”
Vaihe 3. Pyöristä numero lähimpään numeroon tai tuhansiin paikkoihin
Samat säännöt koskevat myös tällaisia kysymyksiä. Sinun tarvitsee vain tietää, kuinka tunnistaa numerot tai tuhannet paikka -arvot, jotka ovat neljäs numero oikealta. Tarkista sen jälkeen luku sadoista numeroista tai paikasta (tuhannen numeron oikealla puolella). Jos satojen numeroiden luku on pienempi kuin “5”, pyöristä alaspäin. Jos luku on suurempi tai yhtä suuri kuin "5", pyöristä ylöspäin. Tässä muutamia esimerkkejä, joita voit opiskella:
- ”8.800” “9.000”
- ”1.015” “1.000”
- ”12.450” “12.000”
- ”333.878” “334.000”
- ”400.400” “400.000”
Menetelmä 4/6: Pyöristää numerot merkittäviin numeroihin
Vaihe 1. Ymmärrä merkittävät numerot
Voit ajatella merkitseviä numeroita "mielenkiintoisina" tai "merkittävinä" numeroina, jotka antavat sinulle hyödyllistä tietoa numerosta. Tämä tarkoittaa, että kaikki nollat kokonaisluvun oikealla puolella tai desimaalin vasemmalla puolella voidaan jättää huomiotta, koska nollat toimivat vain "paikkatäytteenä". Jos haluat löytää numeron merkitsevien numeroiden määrän, laske vain numeroiden lukumäärä vasemmalta oikealle. Tässä muutamia esimerkkejä:
- "1, 239" sisältää 4 merkitsevää numeroa.
- "134, 9" sisältää 4 merkitsevää numeroa.
- "0.0165" sisältää 3 merkitsevää numeroa.
Vaihe 2. Pyöristä luku useisiin merkittäviin numeroihin
Numeroiden määrä riippuu ongelmasta, jota käsittelet. Jos sinua pyydetään esimerkiksi pyöristämään numero kahteen merkittävään numeroon, sinun on tunnistettava toinen merkittävä numero ja tarkasteltava numeroa sen oikealla puolella nähdäksesi, onko sinun tarpeen pyöristää ylös- tai alaspäin. Tässä muutamia esimerkkejä:
- "1, 239" voidaan pyöristää enintään kolmeen merkittävään numeroon "1, 24". Tämä johtuu siitä, että kolmas merkittävä numero on”3” ja oikealla oleva luku”9”. Luku "9" on suurempi kuin "5", joten pyöristys tehdään ylöspäin.
- "134, 9" voidaan pyöristää yhdeksi merkittäväksi arvoksi "100". Tämä johtuu siitä, että ensimmäinen merkittävä numero on "1" ja oikealla oleva numero "3". Luku "3" on pienempi kuin "5", joten pyöristys tehdään alaspäin.
- "0.0165" voidaan pyöristää kahteen merkittävään numeroon arvoon "0.017". Tämä johtuu siitä, että toinen merkittävä numero on “6” ja oikealla oleva luku”5”, joten se on pyöristettävä ylöspäin.
Vaihe 3. Pyöristä summa sopivaan määrään merkitseviä numeroita
Pyöristämistä varten sinun on ensin laskettava yhteen tehtävän numerot. Etsi sen jälkeen numero, jossa on vähiten merkittäviä numeroita, ja pyöristä summa tähän numeroon. Toimi seuraavasti:
- ”13, 214” + 234, 6 + 7, 0350 + 6, 38 = 261.2290”
- Lisäysongelman toisen numeron (”234, 6”) tarkkuus on jopa kymmenesosa, joten siinä on neljä merkittävää numeroa.
- Pyöristä summa niin, että siinä on vain kymmenesosa. Siksi "261, 2290" voidaan pyöristää ylöspäin "261, 2".
Vaihe 4. Pyöristä kertolasku sopivaan määrään merkitseviä numeroita
Kerro ensin kaikki tehtävän numerot. Tarkista sen jälkeen numero, joka on pyöristettävä pienimpään merkittävään numeroon. Lopuksi pyöristä lopullinen kertolasku numeron tarkkuuden säätämiseksi. Toimi seuraavasti:
- ”16, 235 × 0.217 × 5 = 17, 614975”
- Muista, että "5" on ainoa numero, jossa on yksi merkittävä numero. Tämä tarkoittaa, että lopullisessa kertolaskussa voi olla vain yksi merkittävä numero.
- "17, 614975" voidaan pyöristää yhdeksi merkittäväksi numeroksi "20".
Tapa 5/6: Laskimen käyttö
Vaihe 1. Valitse laskimesta pyöristystoiminto
Jos käytät TI-84-laskinta, napsauta Matematiikka-painiketta ja vaihda sitten”NUM” -vaihtoehtoon. Siirrä valinta "pyöreä" -toimintoon ja paina sitten "OK" -painiketta.
Vanhemmilla IT -laskimilla voi olla hieman erilaisia toimintoja tai valikoita
Vaihe 2. Anna numero, jonka haluat pyöristää
Valintaikkunassa näkyy "pyöreä" -toiminto tai -koodi. Anna laskimen näppäimillä pyöristettävä numero, mutta älä paina "Enter" heti sen jälkeen.
Jos haluat pyöristää murtoluvun, muunna murto ensin desimaaliluvuksi
Vaihe 3. Lisää pilkku ja syötä sitten desimaalien määrä, jonka haluat asettaa pyöristysrajan tai -rajan
Kun olet syöttänyt pyöristettävän numeron, etsi ja paina laskimen pilkkupainiketta sen jälkeen. Kirjoita seuraavaksi pyöristysrajan asettamiseen tarvittava desimaalimäärä.
- Esimerkiksi laskinnäytössä näet seuraavanlaisen luvun: pyöreä (6234, 1).
- Indonesialaista muotoa käyttävissä laskimissa koodien tai numeroiden näyttö laskimessa voi näyttää tältä: pyöreä (6, 234, 1).
- Jos et määritä desimaalien määrää, saat hyvin outon virhekoodin tai murtoluvun.
Vaihe 4. Lopeta sulkeilla ja paina “Enter” -näppäintä
Kun olet määrittänyt desimaalilukujen määrän, kirjoita viimeinen sulku yhtälöön ja paina Enter -näppäintä. Laskin näyttää numeron, joka on pyöristetty määrittämääsi pisteeseen tai desimaaliin.
Tapa 6/6: Numeroiden pyöristäminen Microsoft Excelissä
Vaihe 1. Napsauta pyöristettävän numeron vieressä olevaa ruutua
Syötä kaikki tiedot ja varmista, että annat ne oikein. Napsauta kohdistinta pyöristettävän numeron vieressä olevassa ruudussa (niin kauan kuin ruutu on tyhjä).
Valitsemasi ruutu näyttää pyöristetyn numeron
Vaihe 2. Kirjoita kaava "= ROUND (") yhtälökenttään
Kirjoita näytön yläreunan "fx" -kenttään yhtäläisyysmerkki ja sana "ROUND", jota seuraa avaava sulu. Yhtälökaava muodostetaan niin, että voit syöttää siihen tietoja.
Kaava on hyvin yksinkertainen, mutta muista, ettet unohda mitään elementtejä tai välimerkkejä
Vaihe 3. Napsauta neliötä, jossa on numero, jonka haluat pyöristää
Neliöt merkitään ja numerot syötetään yhtälöön. Neliönmuotoiset kirjaimet ja numerot, jotka sisältävät tiedot (tässä tapauksessa numero, joka on pyöristettävä), näkyvät "fx" -sarakkeessa.
Jos esimerkiksi napsautat "A1" -ruutua, "fx" -sarake näyttää seuraavan kaavan: "= ROUND (A1
Vaihe 4. Kirjoita pilkku ja anna numeroiden lukumäärä, jonka haluat asettaa pyöristysrajaksi
Jos haluat esimerkiksi, että A1 -ruudun numero pyöristetään kolmeen desimaaliin, kirjoita sarakkeeseen “, 3”. Jos haluat pyöristää tiedot lähimpään kokonaislukuun, kirjoita "0".
Jos haluat pyöristää seuraavan "10" -kerroimen, käytä "-1"
Vaihe 5. Lopeta sulkeilla ja paina Enter -näppäintä
Ratkaise yhtälö kirjoittamalla sulkeissa sulku, jotta Excel tietää, että olet kirjoittanut kaavan. Paina Enter -näppäintä, jotta Excel voi pyöristää syöttämäsi numeron.
Vastauksesi näkyy ruudussa, jota napsautit
Vinkkejä
- Kun tiedät pyöristysvertailuna käytettävän paikka -arvon, alleviivaa paikkaarvon luku. Näin et ole hämmentynyt, kun etsit pyöristyksen vertailuarvon numeroa ja oikealla puolella olevaa numeroa (numero, joka määrittää suoritettavan pyöristyksen tyypin).
- Voit käyttää erilaisia online -pyöristyslaskureita ilmaiseksi.
